1、第二章2.12.1.1请同学们认真完成练案 10 A组素养自测一、选择题1下图中，能表示直线l的倾斜角大小的是(C)ABCD解析中直线的倾斜角为，故选C2(2020烟台高一检测)若直线的倾斜角为60，则直线的斜率为(A)ABCD解析直线的斜率ktan 60故选A3若过两点A(4，y)、B(2，3)的直线的倾斜角为45，则y等于(C)ABC1D1解析直线的倾斜角为45，直线的斜率ktan451，1，y14直线l的倾斜角是斜率为的直线的倾斜角的2倍，则l的斜率为(B)A1BCD解析tan ，0180，30，260，ktan 2故选B二、填空题5设P为x轴上的一点，A(3,8)、B(2,14)，若P
2、A的斜率是PB的斜率的两倍，则点P的坐标为_(5,0)_解析设P(x,0)为满足题意的点，则kPA，kPB，于是2，解得x56直线l过点A(1,2)，且不过第四象限，则直线l的斜率的取值范围是_0,2_解析如图，当直线l在l1位置时，ktan00；当直线l在l2位置时，k2故直线l的斜率的取值范围是0,2三、解答题7已知两点A(3,4)，B(3,2)，过点P(1,0)的直线l与线段AB有公共点(1)求直线l的斜率k的取值范围；(2)求直线l的倾斜角的取值范围解析如图，由题意可知，直线PA的斜率kPA1，直线PB的斜率kPB1，(1)要使l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是k1，或
3、k1(2)由题意可知直线l的倾斜角介于直线PB与PA的倾斜角之间，又直线PB的倾斜角是45，直线PA的倾斜角是135，故的取值范围是45135B组素养提升一、选择题1(多选题)设直线l过坐标原点，它的倾斜角为，如果将l绕坐标原点按逆时针方向旋转45，得到直线l1，那么l1的倾斜角可能为(AB)A45B135C135D45解析根据题意，画出图形，如图所示：通过图象可知：当0135，l1的倾斜角为45；当135180时，l1的倾斜角为451801352(多选题)下列说法正确的是(ABC)A若是直线l的倾斜角，则0180B若k是直线的斜率，则kRC任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率D任一条直线都有
4、斜率，但不一定有倾斜角解析A若是直线l的倾斜角，则0180，正确B正确倾斜角为90的直线无斜率，C正确，D错误二、填空题3已知某直线l的倾斜角45，又P1(2，y1)、P2(x2,5)、P3(3,1)是此直线上的三点，则x2y1_7_解析45，直线l的斜率ktan 451，又P1，P2，P3都在此直线上，故kP1P2kP2P3k，即1，解得x27，y10x2y174已知A(3，1)，B(1,2)，P(x，y)是线段AB上的动点，则的取值范围是_解析表示直线OP的斜率，当点P与点A重合时，取最小值，当点P与点B重合时，取最大值2所以5光线从点A(2，)射到x轴上的B点后，被x轴反射，这时反射光线恰好过点C(1,2)，则光线BC所在直线的倾斜角为_60_解析点A(2，)关于x轴的对称点为A(2，)由物理知识知kBCkAC，所以所求倾斜角为60三、解答题6已知A(3,3)，B(4,2)，C(0，2)(1)求直线AB和AC的斜率；(2)若点D在线段BC(包括端点)上移动时，求直线AD的斜率的变化范围解析(1)由斜率公式可得直线AB的斜率kAB直线AC的斜率kAC故直线AB的斜率为，直线AC的斜率为(2)如图所示，当D由B运动到C时，直线AD的斜率由kAB增大到kAC，所以直线AD的斜率的变化范围是
