1、平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行（2）直线与平面平行的判定定理.（1）定义法；线线平行线面平行1.判断直线与平面平行的方法有哪些？直线与平面没有公共点（1）平行（2）相交怎样判定平面与平面平行呢？2.平面与平面有几种位置关系？生活中有没有平面与平面平行的例子呢?(1)三角板的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板所在平面与桌面平行吗？(2)三角板的两条边所在直线分别与桌面平行，情况又如何呢？当三角板的两条边所在直线分别与桌面平行时,这个三角板所在平面与桌面平行(两平面平行)(两平面相交)它们位置关系如何？(两平面平行)(两平面相交)它们位置关系如何？一个平面内的两条相
2、交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.平面与平面平行的判定定理（1）简记为：线面平行面面平行P(2)符号表示内交平行定义法：证明平面与平面无公共点；判定定理：其中一个平面内找出两条相交直线分别平行于另一个平面（3）怎样判定平面与平面平行？1.判断下列命题是否正确，并说明理由（1）若平面内的两条直线分别与平面平行，则与平行；()（2）若平面内有无数条直线分别与平面平行，则与平行；()（3）平行于同一直线的两个平面平行；()（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平行；()（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面；()（6）如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面,那么
3、这两个平面平行.()例1:已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1平面C1BD.CA1C1ADD1B1B证明：因为ABCDA1B1C1D1为正方体，所以 D1C1A1B1，D1C1A1B1又ABA1B1，ABA1B1，D1C1AB，D1C1AB，D1C1BA是平行四边形，D1AC1B，又D1A平面C1BD,C1B 平面C1BD.由直线与平面平行的判定,可知同理 D1B1平面C1BD,又 D1AD1B1=D1,所以，平面AB1D1平面C1BDD1A平面C1BD，3.关键：找一个平面内两相交直线与另一平面平行1.思路：利用判定定理证明两个平面平行线线平行线线平行面面平行面面平行线
4、面平行线面平行2.步骤：第一步：在一个平面内找出两条相交直线；第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平面第三步：利用判定定理得出结论找平行线的方法：可以通过平行公理、平行四边形对平行四边形对边平行、边平行、三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等2.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点，求证:平面AMN/平面EFDB.例2 如图,三棱锥P-ABC,D,E,F分别是棱PA，PB，PC中点，求证：平面DEF平面ABCPDEFABC3.点P是ABC所在平面外一点，M,N,R分别是PBC、PCA、PAB的重心.求证:平面MNR/平面ABCBPMCADNRFE2.应用判定定理判定面面平行的一般步骤:1.平面与平面平行的判定方法：(1)运用定义；(2)运用判定定理.3.应用判定定理判定面面平行的关键是找平行线线线平行线线平行面面平行面面平行线面平行线面平行找平行线的方法：可以通过平行公理、平行四边形对平行四边形对边平行、边平行、三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等
