1、东北育才高中部高一年级第三次统一作业 2015.10.27一、 选择题：（每小题5分，共60分）1.点关于原点的对称点为A. B. C. D.2.在下图所示的四个正方体中，能得出的是 A. B. C. D.3.下列命题：经过点的直线都可以用方程表示；经过任意两点、的直线都可以用方程表示；不经过原点的直线都可以用方程表示；经过定点的直线都可以用方程的直线都可以用方程表示.其中真命题的个数是A. B. C. D.4.已知，在轴上的点与点，的距离相等，则点的坐标为A. B. C. D.5.关于直线，下列说法正确的是A.过点且斜率不存在的直线为 B.斜率小于时，斜率只增大，直线的倾斜角也随着增大C.直
2、线的斜率为 D.直线在轴上的截距为6.一个底面半径为，高为的圆柱被一个平面截下一部分，如图所示，截下部分的母线最大长度为，最小长度为，则截下部分的体积是A. B. C. D.7.光线从点射到轴上，经反射以后经过点，则光线从到的路程为A. B. C. D.8.设、是空间不同的直线或平面，对下面四种情形，使“且”成立的是是直线，、是平面 、是直线，是平面 是直线，、是平面 、是平面A. B. C. D.9.如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为，且侧棱面，正视图是边长为的正方形，该三棱柱的左视图面积为A. B. C. D.10.若，满足，则直线必过定点A. B. C. D.11.某三棱锥的三视
3、图如图所示，该三棱锥的表面积是A. B. C. D.12.四棱锥的底面是边长为的正方形，点，均在半径为的同一半球面上，则当四棱锥的体积最大时，底面的中心与顶点之间的距离为A. B. C. D.二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知，若平面内三点，,共线,则_.14.具有如图所示的正视图和俯视图的几何体中，体积最大的几何体的表面积为_.15.经过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_.16.在棱长为的正方体内有一个内切球，过正方体中两条互为异面直线的棱的中点作直线，该直线被球面截在球内的线段长为_.三、解答题（每小题10分，共20分）17.（1）已知中，求中线所在的直线方程；（2）已知中，边所在直线方程为，边所在直线方程为，中点，求边所在的直线方程.18.已知中，边上中线所在直线方程为，边上中线所在直线方程为，求边所在的直线方程.
