1、辛集市第一中学高二数学返校考考试试卷一、 选择题（每题5分，共60分）1已知双曲线：的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲 线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为 (A) (B) (C)(D)2.在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则A=（ ）（A） （B） （C） （D）3.平面向量a与b的夹角为， 则 ( ) A. B. C. 4 D.24.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是()A球 B三棱锥 C正方体 D圆柱5.定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（2009）的值为A.-1 B. 0 C.1 D. 26.已知函数f(x)=|lgx|.
2、若0ab,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是(A) (B) (C) (D)7.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是（A）4 （B） （C）2 （D）8.椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2。若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为A. B. C. D. 9.已知，则（ ）A. B. C. D. 10已知函数若则实数的取值范围是 A B C D 11.已知等差数列的前n项和为，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点），则（ ）A. 2009B. 2010C. -
3、2009D. -201012.一等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有A.13项B.12项C.11项D.10项二、填空题（每题5分，共20分）13.过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点，若，则=_。14.等差数列前n项和为。已知+-=0，=38,则m=_15.函数的单调递减区间是 （ ）16.已知，则向量与向量的夹角是（ ）ABCD 三、解答题(共70)17、（10分）在直角坐标系中, 过点作倾斜角为的直线与曲线相交于不同的两点.() 写出直线的参数方程 () 求 的取值范围.18. （12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成
4、绩（是不小于40不大于100的整数）分成六段，后：（1）求第四小组的频率，并补全这个画出如下部分频率分布直方图.(2) 观察频率分布直方图图形的信息，估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分19（12分） 椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率。 ()求椭圆的方程；()求的角平分线所在直线的方程。20. （12分） 已知数列满足， .令，证明：是等比数列； ()求的通项公式。21. （12分）已知椭圆C：+=1（ab0）的一个顶点为A （2,0），离心率为， 直线y=k(x-1)与椭圆C交与不同的两点M,N（）求椭圆C的方程（）当AMN的面积为时，求k的值 22. （12分）等比数列的前n项和为， 已知对任意的 ，点，均在函数且均为常数)的图像上. （1）求r的值； （2）当b=2时，记 求数列的前项和
