1、高二4月月考数学（理）试题一、选择题1已知a，b，c是ABC三边之长，若满足等式(abc)(abc)ab，则角C的大小为( )A60 B90 C120 D1502.有编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球，从中随机取出4个，则取出球的编号互不相同的概率为（ ）（A） （B）（C）（D）3.现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（ ）A420 B560 C840 D201604.已知展开式中，奇数项的二项式系数之和为64，则展开式中含项的系数为 ( )A. 71 B. 70 C.21 D. 4
2、95已知O是坐标原点，点A(1，1)，若点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则的取值范围是( )A1，0B0，1C0，2D1，26设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人三次上班途中遇红灯的次数的期望为( )A0.4B1.2C0.43 D0.67已知随机变量X服从正态分布N(，2)，且P(2X2)0.954 4，P(X)0.682 6，若4，1，则P(5X6)( )A0.135 8B0.135 9C0.271 6 D0.271 88一个电路如图所示，A，B，C，D，E，F为6个开关，其闭合的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率是( )A. B. C. D.9把一枚骰
3、子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为( )A1B.C. D.10 极坐标方程表示的曲线为（ ）A 一条射线和一个圆 B 两条直线 C 一条直线和一个圆 D 一个圆11 若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）A B C D 12 设若的最小值为（ ）A8B4C1D 二、填空题13设等差数列的前项和为，若，则 14.若则 .15随机变量的分布列如下：123Pabc其中a，b，c成等差数列若E()，则D()的值是_16. 点是椭圆上的一个动点，则的最大值为_17.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB.（1）求角B的大
4、小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值.18已知数列an的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的nN*满足关系式2Sn3an3(1)求数列an的通项公式；(2)设数列bn的通项公式是bn，前n项和为Tn，求证：对于任意的正整数n，总有Tn119甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约甲表示只要面试合格就签约，乙、丙约定两人面试都合格就一同签约，否则两个人都不签约设甲面试合格的概率为，乙、丙面试合格的概率都为，且面试是否合格相互不影响(1)求至少有一人面试合格的概率；(2)求签约人数的分布列和数学期望20.已知(x3x2)n的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992，求：(1) 展开式中二项式系数最大的项；(2) 展开式中系数最大的项21点在椭圆上，求点到直线的最大距离和最小距离 22.已知直线经过点,倾斜角，（1）写出直线的参数方程 （2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积
