1、曲线与方程学案凯里市第一中学 贾士伟一、知识回顾1、倾斜角的范围为 ； ，倾斜角是的直线没有斜率2、 且 （都存在时） （需要验证）； （都存在时） .3、几种距离(1)两点间的距离：平面上的两点间的距离公式是： .(2)点到直线的距离：点到直线的距离 .(3)两条平行线间的距离：两条平行线与间的距离 .4、圆心是，半径为的标准方程是 ；一般式方程是 .5、点与圆的位置关系点与圆的位置关系：(1)若在圆外，则 .(2)若在圆上，则 .(3)若在圆内，则 .6、求圆的弦长的常用方法(1)几何法：设圆的半径为，弦心距为，弦长为，则 .(2)代数方法：运用根与系数的关系及弦长公式（适用范围不仅是圆）
2、：直线上两点的距离为：直线上两点的距离为： .注意：常用几何法研究圆的弦的有关问题二、课本知识点曲线的方程与方程的曲线的定义：在平面直角坐标系中，如果曲线与方程之间具有如下关系：(1)曲线上点的坐标都是 的解；(2) 的点都在曲线上那么，曲线叫做方程的曲线，方程叫做曲线的方程三、课前练习1方程表示的曲线是()A一个点B一条直线 C两条直线 D一个点和一条直线2. 求直线被抛物线截得的线段的长度四、本节核心要点：轨迹方程的求法例1、已知点，直线，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且，则动点的轨迹的方程为 .例2、过点作两条互相垂直的直线，若交轴于点，交轴于点，求线段的中点的轨迹方程。例3
3、、已知，动点满足：,则动点的轨迹的方程为 .例4、过原点的直线与圆相交于两点，求弦的中点的轨迹方程.五、课后训练1. 方程4x2y26x3y0表示的图形是()A直线2xy0B直线2xy30C直线2xy0或直线2xy30D直线2xy0和直线2xy302. 若方程x2y2k0与2xyk0所表示的两条曲线的交点在方程x2y29的曲线上，则k()A3B0C2 D. 一切实数3. 设动点P是抛物线y2x21上任意一点，点A(0，1)，点M使得2，则M的轨迹方程是()Ay6x2By3x2Cy3x21Dx6y24动点在曲线x2y21上移动时，它和定点B(3,0)连线的中点P的轨迹方程是()A(x3)2y24B(x3)2y21C(2x3)24y21 D. (x)2y215. 求(x1)2(y1)21关于直线xy0的对称曲线的方程6. 若直线xym0被曲线yx2所截得的线段长为3，求m的值
