河北省衡水市衡水中学2014-2015学年高二数学下学期一调考试试题 文.doc

1、20142015学年度下学期高二年级一调考试理科数学试卷第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知i是虚数单位，m和n都是实数，且，则（ ）A-1 B1 C-I Di2、为了研究高中学生对乡村音乐的态度（喜欢和不喜欢两种态度）与性别的关系，运用列联表进行独立性检验，经计算，则认为“喜欢乡村音乐与性别关系”的把握性约为（ ）0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828A0.1% B1% C99% D99.9%3、以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的

2、方程是（ ）A B C或 D或4、已知变量x和y负相关，且有观测数据算得样本平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）A B C D 5、设P是双曲线上的点，是焦点，双曲线的离心率是，且，的面积为9，则（ ）A4 B5 C5 D76、已知命题和命题，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ）A B C或 D7、已知双曲线的左右焦点分别为，点M在双曲线的左支上，且，则此双曲线的离心率的最大值为（ ）A B C2 D8、函数的图象如图所示，则的解析式可能是（ ）A B C D 9、等差数列中，是函数的极值点，则等于（ ）A2 B3 C4 D510设变量满足约束条件，则目标函数的取值范

3、围是（ ）A B C D 11、顾客请一位工艺师把A、B两件玉石原料各制成一件工艺品，工艺师带一位徒弟完成这项任务，每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客，两件原料每道工序所需时间（单位：工作日）如下：则最短的交货期为（ ）个工作日A21 B36 C42 D5112、设函数在区间上的导函数在区间上的导函数为，若区间上，则称函数在区间上为“凹函数”，已知在上为“凹函数”，则实数m的取值范围是（ ）A B C D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、曲线在处的切线方程为 14、过点作斜率为的直线与椭圆相交

4、于A、B，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率为 15、等比数列的公比，已知，则的前4项和 16、已知函数，且是函数的极值点，给出以下几个命题： 其中正确的命题是 （填出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 在中，角所对的边为且满足（1）求角B的值； （2）若且，求的取值范围。18、（本小题满分12分） 某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图调试30人的饮食指数（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70人，饮食以肉类为主） （1）根据茎叶图，帮助这位学生说明其亲属

5、30人的饮食习惯； （2）根据以上数据完成下列的列联表： （3）能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为其亲属的饮食习惯与年龄有关，并写出简要分析：19、（本小题满分12分） 已知函数，其中（1）若的单调增区间是，求m的值； （2）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于，求m的取值范围。20、（本小题满分12分） 如图，已知抛物线，过焦点F任作一条直线与C相交于A、B两点，过点B作y轴的平行线与直线AO相交于点D（为坐标原点）（1）证明：动点D在定直线上； （2）点P为抛物线C上的动点，直线为抛物线C在P点处的切线，求点Q（0，4）到直线距离的最小值。21、（本小题满分13分） 如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆，设是椭圆上的任一点，从原点向圆作两条切线，分别交椭圆于点.（1）若直线互相垂直，求圆R的方程； （2）若直线的斜率存在，并记为，求证：。22、（本小题满分14分） 已知函数（常数）（1）当时，求曲线在处的切线方程； （2）讨论函数在区间上灵丹的个数（e为自然对数的底数）