广东省深圳市2019年中考数学试题【含答案】.docx

1、2019年深圳市中考数学一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分）1. 的绝对值是（）A. B. C. 5D. 52. 下列图形是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学记数法表示（ ）A. B. C. D. 4. 下列哪个图形是正方体的展开图（ ）A. B. C. D. 5. 这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是（ ）A. 20，23B. 21，23C. 21，22D. 22，236. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 7. 如图，已知，为角平分线，下列说

2、法错误的是（ ）A. B. C. D. 8. 如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（ ）A. 8B. 10C. 11D. 139. 已知的图象如图，则和的图象为（ ）A. B. C. D. 10. 下列命题正确的是（ ）A. 矩形对角线互相垂直 B. 方程解为C. 六边形内角和为540D. 一条斜边和一条直角边分别相等两个直角三角形全等11. 定义一种新运算：，例如：，若，则（ ）A. -2 B. C. 2 D. 12. 已知菱形，是动点，边长为4， ，则下列结论正确的有几个（ ）； 为等边三角形 若，则A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空

3、题（每小题3分，共4小题，满分12分）13. 分解因式：=_14. 现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽取一张，抽到标有数字2的卡片的概率是_.15. 如图在正方形中，将沿翻折，使点对应点刚好落在对角线上，将沿翻折，使点对应点落在对角线上，求_.16. 如图，在中，点在上，且轴平分角，求_.三、解答题（第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22、23题9分，满分52分）17. 计算：18. 先化简，再将代入求值19. 某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学

4、生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱乐器），现将收集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计图.（1）这次共抽取 学生进行调查，扇形统计图中的 .（2）请补全统计图；（3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是 度；（4）若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有 名.20. 如图所示，某施工队要测量隧道长度，米，施工队站在点处看向，测得仰角，再由走到处测量，米，测得仰角为，求隧道长.（， ，）.21. 有两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，发电厂比发电厂多发40度电，焚烧20吨垃圾比焚烧30吨垃圾少1800度电（1）求焚烧1吨垃圾，和各发多少度电？（2）两个发电厂共焚烧90吨垃圾

5、，焚烧的垃圾不多于焚烧的垃圾的两倍，求厂和厂总发电量的最大值.22. 如图所示抛物线过点，点，且（1）求抛物线的解析式及其对称轴；（2）点在直线上的两个动点，且，点在点的上方，求四边形的周长的最小值；（3）点为抛物线上一点，连接，直线把四边形的面积分为35两部分，求点的坐标.23. 已知在平面直角坐标系中，点，以线段为直径作圆，圆心为，直线交于点，连接.（1）求证：直线是的切线；（2）点轴上任意一动点，连接交于点，连接： 当时，求所有点的坐标 （直接写出）；求的最大值.参考答案1. B2. A3. C4. B5. D. 6. C7. B8. A9. C10. D.11. B.12. D.13.

6、 a（b+1）（b1）14. 15.16. .17.，.18. 原式将代入得：19（1）8040%=200（人），x=30200=15%.（2）喜爱二胡的人数为：200-80-30-20-10=60（人）补全图形如下：（3）“扬琴”所对扇形的圆心角的度数为：.（4）3000=900（人），故，若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有900名.20. 如图，是等腰直角三角形，作点，则在中，即（米）答：隧道的长度为700米21. （1）设焚烧1吨垃圾，发电厂发电度，发电厂发电度，则，解得：答：焚烧1吨垃圾，发电厂发电300度，发电厂发电260度.（2）设发电厂焚烧吨垃圾，则发电厂

7、焚烧吨，总发电量为度，则随的增大而增大当时，取最大值25800度.22. （1）OB=OC，点B（3，0），则抛物线的表达式为：y=a（x+1）（x-3）=a（x2-2x-3）=ax2-2ax-3a，故-3a=3，解得：a=-1，故抛物线的表达式为：y=-x2+2x+3；对称轴为：直线（2）ACDE的周长=AC+DE+CD+AE，其中AC=、DE=1是常数，故CD+AE最小时，周长最小，取点C关于函数对称点C（2，3），则CD=CD，取点A（-1，1），则AD=AE，故：CD+AE=AD+DC，则当A、D、C三点共线时，CD+AE=AD+DC最小，周长也最小，四边形ACDE的周长的最小值=AC

8、+DE+CD+AE=+1+AD+DC=+1+AC=+1+；（3）如图，设直线CP交x轴于点E，直线CP把四边形CBPA的面积分为3：5两部分，又SPCB：SPCA=EB（yC-yP）：AE（yC-yP）=BE：AE，则BE：AE，=3：5或5：3，则AE=或，即：点E的坐标为（，0）或（，0），将点E、C的坐标代入一次函数表达式：y=kx+3，解得：k=-6或-2，故直线CP的表达式为：y=-2x+3或y=-6x+3联立并解得：x=4或8（不合题意值已舍去），故点P的坐标为（4，-5）或（8，-45）23.（1）证明：连接，则：为直径即：轴直线为的切线. （2）如图1，当位于上时：设，则，解得：即如图2，当位于的延长线上时：设，则解得： 即如图，作于点，是直径半径的最大值为.