广东省深圳市2019年中考数学试题【及真题答案】.pptx

1、2019 年深圳市中考数学一、选择题（每小题 3 分，共 12 小题，满分 36 分）11.5 的绝对值是（）A.1B.515C.5D.52.下列图形是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.预计到 2025 年，中国 5G 用户将超过 460 000 000，将 460 000 000 用科学记数法表示（）A.4.6109B.46107C.4.6108D.0.46 1094.下列哪个图形是正方体的展开图（）A.B.C.D.5.这组数据 20，21，22，23，23 的中位数和众数分别是（A.20，23B.21，23C.21，226.下列运算正确的是（）D.22，23A.a2 a2 a4B.a3

2、 a4 a12C.(a3)4 a12D.(ab)2 ab27.如图，已知l1/AB，AC 为角平分线，下列说法错误的是（）A.1 4B.1 5C.2 3D.1 38.如图，已知 AB AC,AB 5,BC 3，以 AB 两点为圆心，大于 1 AB的长为半径画圆，两2弧相交于点 M,N，连接 MN 与 AC 相较于点 D，则 BDC 的周长为（）A.8B.10C.11D.13x9.已知 y ax2 bxc(a 0)的图象如图，则 y axb 和 y c 的图象为（）A.B.C.D.10.下列命题正确的是（）A.矩形对角线互相垂直B.方程x2 14x 的解为x 14C.六边形内角和为 540D.一

3、条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等akm11.定义一种新运算：n xn1dx an bn，例如：2 xdx k 2 h2，若 x2dx 2，则 m bh5m（）A.-2B.25C.2D.2512.已知菱形 ABCD，E,F 是动点，边长为 4，BE AF,BAD 120，则下列结论正确的有几个（）BEC AFC；ECF 为等边三角形 AGE AFCA.1B.2若 AF 1，则 GF 1GE3C.3D.4二、填空题（每小题 3 分，共 4 小题，满分 12 分）13.分解因式：ab2 a=14.现有 8 张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个

4、不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽取一张，抽到标有数字 2 的卡片的概率是.15.如图在正方形 ABCD中，BE 1，将 BC 沿CE 翻折，使点 B 对应点刚好落在对角线 AC 上，将AD沿AF 翻折，使点 D 对应点落在对角线AC 上，求EF.x16.如图，在 RtABC 中，ABC 90，C0,3,CD 3AD，点 A 在 y k 上，且 y 轴平分角 ACB，求 k.三、解答题（第 17 题 5 分，第 18 题 6 分，第 19 题 7 分，第 20 题 8 分，第 21 题 8 分，第22、23 题 9 分，满分 52 分）17.计算：9-2cos 60 (1)1 (3.14)08

5、3x118.先化简(1)x 2x2 4x 4，再将 x=1代入求值19.某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱乐器），现将收集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计图.1这次共抽取学生进行调查，扇形统计图中的 x.2请补全统计图；3在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是度；4若该校有 3000 名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有名.20.如图所示，某施工队要测量隧道长度 BC，AD 600米，AD BC，施工队站在点 D 处看向 B，测得仰角 45，再由 D走到 E 处测量，DE AC,DE 500米，测得仰角为53，求

6、隧道 BC 长.（sin53 4，cos53 3，tan53 4）.55321.有 A、B两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A 发电厂比 B 发电厂多发 40 度电，A 焚烧 20 吨垃圾比 B 焚烧 30 吨垃圾少 1800 度电1求焚烧 1 吨垃圾，A 和 B 各发多少度电？2A、B两个发电厂共焚烧 90 吨垃圾，A 焚烧的垃圾不多于 B 焚烧的垃圾的两倍，求 A 厂 和 B 厂总发电量的最大值.22.如图所示抛物线 y ax2 bxc过点 A1,0，点C0,3，且OB OC1求抛物线的解析式及其对称轴；2点 D,E 在直线 x 1上的两个动点，且 DE 1，点 D 在点 E 的上方，求四边形

7、ACDE 的 周长的最小值；3点 P 为抛物线上一点，连接CP，直线CP 把四边形CBPA 的面积分为 35 两部分，求 点 P的坐标.23.已知在平面直角坐标系中，点 A3,0,B3,0,C3,8，以线段 BC 为直径作圆，圆心为E，直线 AC 交E 于点 D，连接OD.（1）求证：直线OD是E 的切线；（2）点 F 为 x 轴上任意一动点，连接CF 交E 于点G，连接 BG：当 tanACF 1 时，求所有 F 点的坐标（直接写出）；7求 BG 的最大值.CF参考答案1.B2.A3.C4.B5.D.6.C7.B8.A9.C10.D.11.B.12.D.813.a（b+1）（b1）14.3

8、15.76.16.k 4 7.17.89-2cos 60 (1)1 (3.14)0，31 8111.18.原式 x 1(x 2)2x 2x1 x 2将 x=1代入得：x2 1 2 119（1）8040%=200（人），x=30200=15%.（2）喜爱二胡的人数为：200-80-30-20-10=60（人）补全图形如下：（3）“扬琴”所对扇形的圆心角的度数为：20 360=36.200（4）3000 60=900（人），故，若该校有 3000 名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生200约有 900 名.20.如图，ABD 是等腰直角三角形，AB AD 600，作 EM AC 点 M，则 AM

9、 DE 500 BM 100EM6003在 CEM 中，tan53 CM，即 CM 4CM 800 BC CM BM 800100 700（米）答：隧道 BC 的长度为 700 米21.（1）设焚烧 1 吨垃圾，A 发电厂发电 a度，B 发电厂发电b 度，则a b 40a 300，解得：30b 20a1800b 260答：焚烧 1 吨垃圾，A 发电厂发电 300 度，B 发电厂发电 260 度.（2）设 A 发电厂焚烧 x吨垃圾，则 B 发电厂焚烧90 x吨，总发电量为 y 度，则y 300 x 260(90 x)40 x 23400 x 2(90 x)x 60 y 随 x的增大而增大当 x

10、60 时，y 取最大值 25800 度.22.（1）OB=OC，点 B（3，0），则抛物线的表达式为：y=a（x+1）（x-3）=a（x2-2x-3）=ax2-2ax-3a，故-3a=3，解得：a=-1，故抛物线的表达式为：y=-x2+2x+3；对称轴为：直线 x 1（2）ACDE的周长=AC+DE+CD+AE，其中AC=10、DE=1是常数，故 CD+AE 最小时，周长最小，取点 C 关于函数对称点 C（2，3），则 CD=CD，取点 A（-1，1），则 AD=AE，故：CD+AE=AD+DC，则当 A、D、C三点共线时，CD+AE=AD+DC最小，周长也最小，四边形ACDE的周长的最小值=

11、AC+DE+CD+AE=10+1+AD+DC=10+1+AC=10+1+13；（3）如图，设直线 CP 交 x 轴于点 E，直线 CP 把四边形 CBPA 的面积分为 3：5 两部分，PCBPCA22CPCP又S：S=1 EB（y-y）：1 AE（y-y）=BE：AE，则 BE：AE，=3：5 或 5：3，5331则 AE=或，即：点 E 的坐标为（，0）或（，0），2222将点 E、C 的坐标代入一次函数表达式：y=kx+3，解得：k=-6 或-2，故直线 CP 的表达式为：y=-2x+3 或 y=-6x+3联立并解得：x=4 或 8（不合题意值已舍去），故点 P 的坐标为（4，-5）或（8

12、，-45）23.（1）证明：连接 DE，则：BC 为直径BDC=90BDA 90OA OB OD OB OAOBD ODB EB ED EBD EDB EBDOBD EDBODB即：EBO EDOCB x 轴EBO 90EDO 90直线OD为E 的切线.（2）如图 1，当 F 位于 AB 上时：1ANF ABC11ANNFAFABBCAC1设 AN 3x，则 NF1 4x,AF 5xCN CA AN 103x tanACF F1N 4xCN103x731 1，解得：x 10131 AF 5x 50131OF 3 50 43 即F 43,01 3131如图 2，当 F 位于 BA 的延长线上时：AMF2 ABC 设AM 3x，则MF2 4x,AF2 5xCM CA AM 103x tanACF F2M 4x 1CM10 3x752解得：x 2 AF 5x 222OF 3 2 5即F(5,0)如图，作GM BC 于点 M，CFBC8 BC 是直径CGB CBF 90 CBF CGB BG MG MGCF882CF2 MG 半径 4 BG MG 4 1 BG 的最大值为 1.