1、 2.1.2演绎推理【学情分析】：合情推理（归纳推理和类比推理）的可靠性有待检验，在这种情形下，提出演绎推理就显得水到渠成了通过演绎推理的学习，让学生对推理有了全新的认识，培养其言之有理、论证有据的习惯，加深对数学思维方法的认识【教学目标】：（1）知识与技能：了解演绎推理的含义、基本方法；正确地运用演绎推理、进行简单的推理（2）过程与方法：体会运用“三段论”证明问题的方法、规范格式（3）情感态度与价值观：培养学生言之有理、论证有据的习惯；加深对数学思维方法的认识；提高学生的数学思维能力【教学重点】：正确地运用演绎推理进行简单的推理【教学难点】：正确运用“三段论”证明问题【教学过程设计】：教学环
2、节教 学 活 动设计意图一、复习：合情推理归纳推理：从特殊到一般类比推理：从特殊到特殊从具体问题出发观察、分析比较、联想归纳类比提出猜想复习旧知识二、问题情境观察与思考：（学生活动）1所有的金属都能导电，铜是金属，所以，铜能够导电2一切奇数都不能被2整除，（2100+1）是奇数，所以，（2100+1）不能被2整除3三角函数都是周期函数，tan是三角函数，所以，tan是周期函数提出问题：像这样的推理是合情推理吗？如果不是，它与合情推理有何不同（从推理形式上分析）？创设问题情景，引入新知三、学生活动1所有的金属都能导电 大前提铜是金属， -小前提所以，铜能够导电 结论2一切奇数都不能被2整除 大前
3、提（2100+1）是奇数，小前提所以，（2100+1）不能被2整除。 结论3三角函数都是周期函数， 大前提tan是三角函数， 小前提所以，tan是周期函数。结论学生探索，发现问题，总结特征四、建构数学概念形成演绎推理的定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理（或逻辑推理）构建新知，概念形成注：1演绎推理是由一般到特殊的推理（与合情推理的区别）2“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：（1）大前提已知的一般原理；（2）小前提所研究的特殊情况；（3）结论据一般原理，对特殊情况做出的判断三段论的基本格式：大前提：M是P小前提：S是M结 论：S是P3用集合的观点来理解“三
4、段论”推理：若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P巩固新知，加强认识五、数学运用1运用新知；2板书解题详细步骤，规范学生的解题格式通过错例分析，加深理解本类型为备选六、小结与反思1“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：（1）大前提已知的一般原理；（2）小前提所研究的特殊情况；（3）结论据一般原理，对特殊情况做出的判断三段论的基本格式为：大前提：M是P小前提：S是M结 论：S是P2合情推理与演绎推理的区别和联系：（1）推理形式不同（归纳是由特殊到一般的推理；类比是由特殊到特殊的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理）；（2）合情推理为演绎推理提供方向和思路；演绎推理验证合情推理的正确性对比分析，提高认识【作业布置】：配套巩固（四）
