1、一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1若命题“”为假，且“”为假，则（ ）A或为假B假C真 D不能判断的真假2在等比数列中,则( ) A B C D 3、双曲线的渐近线方程是( )A. B. C. D. 4.抛物线的准线方程是( ).A. B. C. D. 5复数2abi(a，bR，i是虚数单位)，则a2b2的值为()A0 B1 C2 D16.已知函数f(x)ln x，则有()Af(2)f(e)f(3) Bf(e)f(2)f(3)C f(3)f(e)f(2) Df(e)f(3)f(2)7如果a0，那么，下列不等式中正确的是（)
2、A. B. Ca2|b|8.设函数f(x)在R上可导,其导函数为f(x),且函数f(x)在x=-2处取得极小值,则函数y=xf(x)的图象可能是()9已知函数f(x)则不等式f(x)x2的解集是()A1,1 B2,2C2,1 D1,210设，则是 的（ ）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件11函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内的极小值点共有()A1个 B2个C3个 D4个12.设aR，若函数yexax，xR有大于零的极值点，则()Aa1 Ba1Ca Da二填空题：本大题共4
3、小题，每小题5分，共20分，把答案直接填在题中横线上13.复数的共轭复数是_。14若曲线f(x)ax2ln x存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是_15若函数yx3ax24在(0,2)内单调递减，则实数a的取值范围是_16.已知命题p：“x0，1，aex”，命题q：“xR，x24xa0”，若上述两个命题都是真命题，则实数a的取值范围为_三解答题(本大题共6小题，共60分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17(本小题满分10分)已知an为等差数列，且a36，a60.(1)求an的通项公式；(2)若等比数列bn满足b18，b2a1a2a3，求bn的前n项和公式18. (本小题满分
4、12分)已知时的极值为0（1）求常数a，b的值；（2） 求的单调区间 19.(本小题满分12分)已知三点P(5，2)，F1(6，0)，F2(6，0)(1)求以F1，F2为焦点，且过点P的椭圆方程；(2)设点P，F1，F2关于直线yx的对称点分别为P，F1，F2，求以F1，F2为焦点，且过点P的双曲线方程20.(本小题满分12分) 设函数f(x)6x33(a2)x22ax.(1)若f(x)的两个极值点为x1，x2，且x1x21，求实数a的值；(2)是否存在实数a，使得f(x)是(，)上的单调函数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由21(本小题满分12分)设分别为椭圆的左、右两个焦点（1）若椭
5、圆上的点到两点的距离之和等于4，写出椭圆的方程和焦点坐标；（2）设点是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程 22.(本小题满分12分) 已知函数（1）求函数f(x)的单调递减区间；（2若，证明： 答案一BAABD AACAA AA二答案:：13 14. (，0)15.答案3，) 16. 解析：由x0，1，aex，得ae；由xR，x24xa0，得424a0，解得a4，从而a的取值范围为e，4答案：e，417.解(1)设等差数列an的公差为d.因为a36，a60，所以解得a110，d2.所以an10(n1)22n12.(2)设等比数列bn的公比为q.因为b2a1a2a324，b18，所
6、以8q24，q3.所以数列bn的前n项和公式为Sn4(13n)18.解：(1) 由题易知解得a = 2，b = 9. 6分(2) f (x) = x3 + 6 x 2 + 9 x + 4，由 10分 19.解：(1)PF15，PF2， 由椭圆定义，得2aPF1PF26，c6， 所以b2a2c29. 由焦点坐标知，椭圆的焦点在x轴上， 所以，椭圆的方程为1. (2)点P，F1，F2关于直线yx的对称点分别为P(2，5)，F1(0，6)， F2(0，6)，由双曲线定义，得2a|PF1PF2|4，c6，所以b2c2a216.由焦点坐标知，双曲线的焦点在y轴上所以，双曲线的方程为1.21.解：（1）椭圆的焦点在轴上，由椭圆上的点到两点的距离之和是4，得，即又点在椭圆上，因此，得，且所以椭圆的方程为，焦点为；（2）设椭圆上的动点，线段的中点，满足，即，因此，即为所求的轨迹方程22.解：函数f(x)的定义域为1.由1，得x0 当x（0，）时，f(x)是减函数，即f(x)的单调递减区间为（0，）证明：由知，当x（1，0）时，0，当x（0，）时，0，因此，当时，即0 令，则 当x（1，0）时，0，当x（0，）时，0 当时，即 0， 综上可知，当时，有
