1、一、选择题1下列算式中不正确的是()A.0B.C00 D(a)()a2(2011青岛调研)设P是ABC所在平面上的一点，2，则()A.0 B.0C.0 D.03对于非零向量a、b，“ab0”是“ab”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4已知a2b，5a6b，7a2b，则下列一定共线的三点是()AA、B、C BA、B、DCB、C、D DA、C、D5已知P是ABC所在平面内的一点，若，其中R，则点P一定在()AABC的内部 BAC边所在直线上CAB边所在直线上 DBC边所在直线上二、填空题6若3e1，5e1，且与的模相等，则四边形ABCD是_7已知向量a
2、，b是两个非零向量，则在下列四个条件中，能使a、b共线的条件是_(将正确的序号填在横线上)2a3b4e，且a2b3e；存在相异实数、，使ab0；xayb0(实数x，y满足xy0)；若四边形ABCD是梯形，则与共线8如图414，在ABC中，点O是BC的中点过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若m，n，则mn的值为_三、解答题9如图415所示，ABCD是一个梯形，ABCD且AB2CD，M，N分别是DC和AB的中点，已知a，b，试用a，b表示和.10设a，b是两个不共线的非零向量，若a与b起点相同，tR，t为何值时，a，tb，(ab)三向量的终点在一条直线上？11一位模型赛车手摇控一
3、辆赛车向正东方向前行进1 m，然后逆时针方向转角度，继续按直线向前行进1 m，再逆时针方向转角度，按直线向前行进1 m，按此方法继续操作下去(1)按150比例作图说明当45时，操作几次时赛车的位移为0；(2)按此法操作使赛车能回到出发点，应满足什么条件？请写出其中两个，并按150比例用向量表示位移答案及解析1、【解】，而不是，故B错误【答案】B2、【解】由2得()()0，0.【答案】B3、【解】由ab0知ab，充分性成立由ab知ab，1时，ab0，必要性不成立【答案】A4、【解】2a4b2A、B、D三点共线【答案】B5、【解】，又，点PAC.【答案】B6、【解】，ABCD，且|AB|CD|.【
4、答案】等腰梯形7、【解】由得10ab0，故对对对于当xy0时，a与b不一定共线，故不对若ABCD，则与共线，若ADBC，则与不共线【答案】8、【解】O是BC的中点，()又m，n，.M，O，N三点共线，1.则mn2.【答案】29、【解】连接CN，N是AB的中点，DCAB，且DCAN，四边形ANCD是平行四边形，则b.又0，且a，ab，ab.10、【解】设a，tb，(ab)若A，B，C三点共线，则有，()，tba(ab)a化简整理得，(1)a(t)b，a与b不共线，由平面向量基本定理得且t.故当t时，a，tb，(ab)的终点在一直线上11、【解】(1)如图，操作8次时赛车的位移为0.(2)，n1且nN*.60时，操作6次；90时，操作4次(如图所示)
