1、一、选择题1如果f(x)ax(a0且a1)为减函数，那么g(x)log(x1)的图象是图中的()2把函数yf(x)(x2)22的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是()Ay(x3)23By(x3)21Cy(x1)23 Dy(x1)213设函数f(x)|x1|xa|的图象关于直线x1对称，则a的值为()A3B2 C1D14若函数yf(x)的导函数在区间a，b上是增函数，则函数yf(x)在区间a，b上的图象可能是图中的()5函数f(x)的图象和函数g(x)log2x的图象的交点个数是()A1B2 C3D4二、填空题6如图271，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中
2、点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f()的值等于_图2717函数yf(x)(x2,2)的图象如图272所示，则f(x)f(x)_. 图2728已知函数f(x)()x的图象与函数yg(x)的图象关于直线yx对称，令h(x)g(1|x|)，则关于h(x)有下列命题：h(x)的图象关于原点对称；h(x)为偶函数；h(x)的最小值为0；h(x)在(0,1)上为减函数其中正确命题的序号为_(将你认为正确的命题的序号都填上)三、解答题9(2011杭州模拟)已知函数f(x)(1)画出f(x)的图象的简图；(2)根据图象写出函数的单调递增区间10若直线y2a与函数y|ax1|(a0
3、且a1)的图象有两个公共点，求a的取值范围11已知函数f(x)x3mx2nx2的图象过点(1，6)，且函数g(x)f(x)6x的图象关于y轴对称(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数h(x)f(x)c有最小值1，试求实数c的值答案及解析1.【解】易知0a1，g(x)在(1，)上的增函数【答案】A2.【解】把函数yf(x)的图象向左平移1个单位，于是得y(x1)222(x1)22，再向上平移1个单位，即得到y(x1)221(x1)23.【答案】C3.【解】依题意，对xR，有f(x1)f(1x)恒成立f(2)f(4)，则1|2a|5|4a|，a3.【答案】A4.【解】由f(x)在a，b上是增函
4、数，知函数f(x)的图象上点的切线斜率随x的增大而增大，B选项中，切线斜率递减，C选项切线斜率不变，D选项切线斜率先增大后减小，只有A选项符合题意【答案】A5.【解】在同一坐标系中画出f(x)与g(x)的图象， 如图可知f(x)与g(x)的图象有3个交点【答案】C6.【解】f(3)1，1，f()f(1)2.【答案】27.【解】由图象可知f(x)为定义域上的奇函数f(x)f(x)f(x)f(x)0.【答案】08.【解】g(x)logx，h(x)log(1|x|)，h(x)正确的命题序号为.【答案】9.【解】(1)函数f(x)的图象如图所示(2)由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为1,0，2,510.【解】当0a1时，y|ax1|的图象如图(1)所示，由已知得02a1，0a.当a1时，y|ax1|的图象如图(2)所示由题意可知：02a1，0a，与a1矛盾综上可知：0a.11.【解】(1)由函数f(x)图象过点(1，6)，得mn3.由f(x)x3mx2nx2，得f(x)3x22mxn，则g(x)f(x)6x3x2(2m6)xn，又g(x)图象关于y轴对称，所以0，所以m3，代入式得n0.因此f(x)x33x22.(2)由(1)知f(x)3x26x，h(x)3x26xc3(x1)2c3.当x1时，h(x)有最小值c3.因此c31，c4.实数c的值为4.
