1、一元二次不等式的解法课时作业1下列不等式中解集为R的是()Ax22x10 Bx22x0Cx26x100 D2x23x40答案C解析在C项中，对于方程x26x100，364040，所以不等式的解集为R.2若0m1，则不等式(xm)0的解集为()A. B.C. D.答案D解析当0m1时，m，故不等式(xm)0的解集为.3(2019潍坊模拟)函数f(x)的定义域是()A(，1)(3，) B(1,3)C(，2)(2，) D(1,2)(2,3)答案D解析由题意知即故函数f(x)的定义域为(1,2)(2,3)故选D.4若集合Ax|x2x0，Bx|(xa)(x1)1”是“AB”的()A充分不必要条件 B必要
2、不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析由题意得Ax|0x0即可，所以“a1”是“AB”的充分不必要条件5(2019吉林模拟)不等式x22xm0对一切实数x恒成立的充要条件是()Am2 B0m0 Dm1答案D解析若不等式x22xm0对一切实数x恒成立，则对于方程x22xm0，44m1，所以m1是不等式x22xm0对一切实数x恒成立的充要条件，结合选项知选D.6(2019郑州模拟)已知关于x的不等式0的解集是(，1)，则a的值为()A1 B. C1 D2答案D解析由题意可得a0且不等式等价于a(x1)0，由解集的特点可得a0且，故a2.故选D.7(2019江西九江模拟)不等式(a2
3、4)x2(a2)x10的解集是空集，则实数a的取值范围为()A. B.C. D.2答案B解析当a2时，不等式变为4x10，解得x，不符合题意；当a2时，不等式的解集为空集；当a2时，不等式(a24)x2(a2)x10的解集是空集，即(a24)x2(a2)x10恒成立解得2a0的解集为x|1x2，则不等式2x2bxa0的解集为()A. B.C. D.答案A解析由题意，知x1，x2是方程ax2bx20的根，由根与系数的关系，得不等式2x2bxa0，即2x2x10.解得1x0，由题意可得解得2a.10设实数a(1,2)，关于x的一元二次不等式x2(a23a2)x3a(a22)0的解集为()A(3a，
4、a22) B(a22,3a)C(3,4) D(3,6)答案B解析由x2(a23a2)x3a(a22)0，得(x3a)(xa22)a22，关于x的一元二次不等式x2(a23a2)x3a(a22)0的解集为(a22,3a)故选B.11(2019桂林模拟)已知函数f(x)x2axb(a，bR)的值域为0，)，若关于x的不等式f(x)c的解集为(m，m6)，则实数c的值为()A3 B6 C9 D12答案C解析由题意知f(x)x2axb2b.f(x)的值域为0，)，b0，即b，f(x)2.又f(x)c，2c，即x.得26，c9.12(2020广西陆川中学月考)关于x的不等式ax22x10的解集非空的一个
5、必要不充分条件是()Aa1 Ba1 C0a1 Da0答案B解析由题意得，当a0时，原不等式化为2x10时，要使得关于x的不等式的解集非空，则44a0a1，即0a1；当a0时，不等式的解集非空恒成立所以关于x的不等式ax22x10的解集非空时，实数a的取值范围是a1.所以关于x的不等式ax22x10的解集为_答案x|x5解析2x23|x|3502|x|23|x|350(|x|5)(2|x|7)0|x|5或|x|5或x5.14若不等式x2ax20在区间1,5上有解，则a的取值范围是_答案(，1)解析不等式x2ax20在区间1,5上有解，ax，x1,5有解，显然g(x)x在1,5上单调递减，g(x)
6、maxg(1)1，a0对一切xR恒成立，则实数a的取值范围是_答案解析不等式可变形为axx，令xt，则t0.yxxtt22，因此当t时，y取最大值，故实数a的取值范围是.16关于x的不等式组的整数解的集合为2，则实数k的取值范围是_答案3,2)解析由x2x20，可得x2或x1，又由2x2(2k5)x5k0，可得(2x5)(xk)0，如图所示，由已知条件可得解得3k0且14a(24a)0(4a1)20，a，c24a1，故f(x)x1.18设函数f(x)x2axb.(1)若不等式f(x)0的解集是x|2x0的解集；(2)当b3a时，对任意的x(1,0都有f(x)0成立，求实数a的取值范围解(1)因为不等式x2axb0的解集是x|2x0为6x25x10.解不等式6x25x10，得其解集为.(2)当b3a时，f(x)0在区间(1,0上恒成立转化为x2ax3a0在区间(1,0上恒成立，即a(x1)x23在区间(1,0上恒成立，等价于a，则amin.设tx1，t(0,1，ut2，则u10，所以当t(0,1时，u关于t单调递减，所以min1423，即a3.