五年高考真题2022届高考数学复习第五章第三节数系的扩充与复数的引入理全国通用.docx

1、考点一复数的概念1(2022安徽，1)设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析i11i，其对应点坐标为(1，1)，位于第二象限，故选B.答案B2(2022湖北，1)i为虚数单位，i607的共轭复数为()Ai Bi C1 D1解析法一i607i41513i3i，其共轭复数为i.故选A.法二i607i，其共轭复数为i.故选A.答案A3(2022新课标全国，2)若a为实数，且(2ai)(a2i)4i，则a()A1 B0 C1 D2解析因为a为实数，且(2ai)(a2i)4a(a24)i4i，得4a0且a244，解得a0，故选B.答案B4(20

2、22广东，2)若复数zi(32i)(i是虚数单位)，则z()A32i B32i C23i D23i解析因为zi(32i)23i，所以z23i，故选D.答案D5(2022福建，1)复数z(32i)i的共轭复数z等于()A23i B23i C23i D23i解析因为复数z(32i)i23i，所以z23i，故选C.答案C6(2022大纲全国，1)设z，则z的共轭复数为()A13i B13i C13i D13i解析z13i，z13i.故选D.答案D7(2022新课标全国，2)设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z12i，则z1z2()A5 B5 C4i D4i解析由题意得z22i，z1z2

3、(2i)(2i)5，故选A.答案A8(2022广东，3)若复数z满足iz24i，则在复平面内，z对应的点的坐标是()A(2，4) B(2，4) C(4，2) D(4，2)解析由iz24i，得z42i，故z对应点的坐标为(4，2)答案C 9(2022四川，2)如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是()AA BB CC DD解析设zabi(a，bR)，则z的共轭复数zabi，它对应点的坐标为(a，b)，是第三象限的点故选B.答案B10(2022新课标全国，3)下面是关于复数z的四个命题：p1：|z|2，p2：z22i，p3：z的共轭复数为1i，p4：z的虚部为1，其中的真命

4、题为()Ap2，p3 Bp1，p2 Cp2，p4 Dp3，p4解析z1i，故|z|，p1错误：z2(1i)2(1i)22i，p2正确；z的共轭复数为1i，p3错误；p4正确答案C11(2022天津，9)i是虚数单位，若复数(12i)(ai)是纯虚数，则实数a的值为_解析(12i)(ai)a2(12a)i，由已知，得a20，12a0，a2.答案212(2022江苏，2)已知复数z(52i)2(i为虚数单位)，则z的实部为_解析复数z(52i)22120i，其实部是21.答案2113(2022江苏，2)设z(2i)2(i为虚数单位)，则复数z的模为_解析z(2i)234i，|z|5.答案5考点二复

5、数的四则运算1(2022湖南，1)已知1i(i为虚数单位)，则复数z()A1i B1i C1i D1i解析由1i，知z1i，故选D.答案D2(2022北京，1)复数i(2i)()A12i B12iC12i D12i解析i(2i)2ii212i.答案A3(2022四川，2)设i是虚数单位，则复数i3()Ai B3i Ci D3i解析i3ii2ii.选C.答案C4(2022山东，2)若复数z满足i，其中i为虚数单位，则z()A1i B1i C1i D1i解析i，zi(1i)ii21i，z1i.答案A5(2022新课标全国，1)设复数z满足i，则|z|()A1 B. C. D2解析由i，得1zizi

6、，zi，|z|i|1.答案A6(2022天津，1)i是虚数单位，复数()A1i B1iC.i Di解析1i.选A.答案A7(2022湖南，1)满足i(i为虚数单位)的复数z()A.i B.iCi Di解析去掉分母，得zizi，所以(1i)zi，解得zi，选B.答案B8(2022新课标全国，2)()A1i B1i C1i D1i解析(1i)(1i)1i，故选D.答案D9(2022安徽，1)设i是虚数单位，z表示复数z的共轭复数若z1i，则iz()A2 B2i C2 D2i解析因为z1i，所以iz(i1)i12.答案C10(2022山东，1)已知a，bR，i是虚数单位，若ai与2bi互为共轭复数，

7、则(abi)2()A54i B54i C34i D34i解析根据已知得a2，b1，所以(abi)2(2i)234i.答案D11(2022广东，2)已知复数z满足(34i)z25，则z()A34i B34iC34i D34i解析(34i)z25z34i.选D.答案D12(2022安徽，1)设i是虚数单位，z是复数z的共轭复数若zzi22z，则z()A1i B1i C1i D1i解析设zabi(a，bR)，则zzi2(abi)(abi)i22(a2b2)i，故22a，a2b22b，解得a1，b1.即z1i.答案A13(2022江西，1)已知集合M1，2，zi，i为虚数单位，N3，4，MN4，则复数

8、z()A2i B2i C4i D4i解析易知4M，zi4，z4i，故选C.答案C14(2022浙江，1)已知i是虚数单位，则(1i)(2i)()A3i B13i C33i D1i解析(1i)(2i)13i，故选B.答案B15(2022山东，1)若复数z满足z(2i)117i(i为虚数单位)，则z为()A35i B35i C35i D35i解析设zabi，a，bR，则z(2i)(abi)(2i)(2ab)(2ba)i，所以解得所以z35i，故选A.答案A16(2022辽宁，1)a为正实数，i为虚数单位，|2，则a()A2 B. C. D1解析由题|2，a23.又a0，a，故选B.答案B17(2022重庆，11)设复数abi(a，bR)的模为，则(abi)(abi)_解析由|abi|得，即a2b23，所以(abi)(abi)a2b23.答案318(2022上海，2)若复数z12i，其中i是虚数单位，则z_解析z12i，z12i.(z)zzz1516.答案619(2022四川，11)复数_解析(1i)22i.答案2i20(2022重庆，11)已知复数z(i是虚数单位)，则|z|_解析由题z2i，|z|.答案6