1、高考资源网（） 您身边的高考专家一课题：一元二次不等式解法（2）二教学目标：1.会把部分一元二次不等式转化成一次不等式组来求解.2.会解简单的分式不等式.3.渗透转化的思想，分类讨论思想三教学重、难点：1一元二次不等式的解法；2等价转化成合理变形式子 四教学过程：（一）复习： “三个二次”的关系；一元二次不等式的解法；数形结合思想运用（二）新课讲解：1.一元二次不等式（x+4）(x-1)0的解法.首先我们共同来看这个不等式的特点，从不等号两边分别来看.（这个不等号左边是两个x的一次式的积，右边是0.）。那么依据该特点，不等式能否实现转化，而又能转化成什么形式不等式，同学们可以讨论，或者将不等式
2、变形，看结果如何.经观察、分析、研究不等式可以实现转化，可转化成一次不等式组： 与，并且说明，（x-4）(x-1)0的解集是上面不等式组解集的并集.那么解法如下： 一元二次不等式（x+4）(x-1)0的解法解：将（x+4）(x-1)0转化为或 由x| =x|-4x1,x|= 得，原不等式的解集是x|-4x1=x|-4x0解的步骤：转化为一次不等式组，求其解集的并集，即为所求不等式的解.给出下面问题：通过因式分解，转化为一元一次不等式组的方法，求解下列不等式：1x2-3x-40 2. -x2-2x+303.x(x-2)8 4.(x+1)2+3(x+1)-40分析：解时应注意：问题解决关键在于通过
3、正确因式分解，将不等号左端化成两个一次因式积的形式，第（4）题还需注意，整体思想在解题中运用答案：（1）的解集：x|x4；(2)的解集：x|-3x1；(3)的解集：x|x4；（4）的解集：x|x0.2. 分式不等式的解法.试比较与（x-3）(x+7)00;(2)ab00从另一面也就意味着例5可表述如下： 例6：解这个不等式解集是不等式组或 的解集的并集，由x|=x|-7x3,x| =,得原不等式的解集是x|-7x3=x|-7x3.说明： 与（x-3）(x+7)0的解法相同练习：下面不等式如何转化： 13+0 21分析：上述式子变形是关键，如何实现转化，移项化简是主要工作解：（1）3+0可变形为 ，并且其解集为x|x0.(2) 1可变形为 ，并且其解集为x|x3.(3) 可变形为,并且其解集为x|x3.(4) 1可变形为 ,并且其解集为x|0x0.分析： 将原不等式化成（x-m2）(x+m)0,则（1）当m2-m即m0或mm2或x-m； (2)当m2-m即-1m-m或xm2； (3)当m2=-m即m=0或m=-1时,解集x|x0或x1。六小结：1.(x+a)(x+b)b)型不等式转化方式是 或。2. 型不等式转化结果.3.上述两类不等式解法相同之处及关键、注意点.七课后作业课本：P22，习题1.5 2、4、7、8- 3 - 版权所有高考资源网
