1、第5节宇宙航行课时分层训练基础达标练1关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是()A第一宇宙速度的数值是11.2 km/sB第一宇宙速度又称为逃逸速度C第一宇宙速度是卫星在地面附近环绕地球做圆周运动的速度D第一宇宙速度是卫星绕地球运行的最小环绕速度解析：选C第一宇宙速度的数值是7.9 km/s，故A错误；第一宇宙速度又叫做环绕速度，第三宇宙速度叫做逃逸速度，故B错误；第一宇宙速度是绕近地球表面做圆周运动的速度，故C正确；第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最小发射速度，绕地球运行的最大环绕速度，故D错误2同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星，则()A它可以在地面上任一点的正上方，且离地面的高度可按
2、需要选择不同的值B它可以在地面上任一点的正上方，但离地面的高度是一定的C它只能在赤道的正上方，但离地面的高度可按需要选择不同的值D它只能在赤道的正上方，且离地面的高度是一定的解析：选D同步卫星只能在赤道的正上方，且离地面的高度是一定的，大约为地球半径的5.6倍，可以粗略记为6倍，故D选项正确3某同学这样来推导第一宇宙速度：v m/s0.465103 m/s，其结果与正确值相差很远，这是由于他在近似处理中，错误地假设()A卫星的轨道是圆B卫星的向心力等于它在地球上所受的地球引力C卫星的轨道半径等于地球的半径D卫星的周期等于地球自转的周期解析：选D第一宇宙速度是近地卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度
3、，其运行周期约85分钟，该同学认为卫星的周期为24 h，因此得出错误的结果，故D正确4(多选)关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是()A分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，可能具有相同的周期B沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合解析：选AB分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，可能具有相同的周期，故A正确；沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道对称的不同位置具有相同的速率，故B正确；根据万有引力提供向心力，列出等式：m(Rh)，其中R为地球半径，h为同步
4、卫星离地面的高度由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h也为定值，故C错误；沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面不一定重合，但圆心都在地心，故D错误52018年12月8日凌晨2时23分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射嫦娥四号探测器，开启了中国月球探测的新旅程现已测得探测器绕月球表面附近飞行时的速率大约为1.75 km/s(可近似当成匀速圆周运动)，若已知地球质量约为月球质量的81倍 ，地球第一宇宙速度约为7.9 km/s，则地球半径约为月球半径的多少倍()A3倍B4倍C5倍 D6倍解析：选B根据万有引力提供
5、向心力可知，当环绕天体在中心天体表面运动时，运行速度即为中心天体的第一宇宙速度，由Gm，解得v，故地球的半径与月球的半径之比为，代入数据约等于4，故B正确，A、C、D错误6关于环绕地球运转的人造地球卫星，下列说法中正确的是()A轨道半径越大，速度越小，周期越长B轨道半径越大，速度越大，周期越短C轨道半径越大，速度越大，周期越长D轨道半径越小，速度越小，周期越长解析：选A地球对人造卫星的引力提供卫星所需要的向心力，由Gmmr，知v ，当r增大时，v减小T ，当r增大时，T增大，故A正确7(多选)同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a
6、2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列比值正确的是()A. B2C. D解析：选AD由于同步卫星与赤道上物体的角速度相等，由ar2得，选项A正确，B错误；由Gm，得v ，故，选项D正确，C错误8有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运动，已知它们的轨道半径之比r1r241，求这两颗卫星的：(1)线速度之比；(2)角速度之比；(3)周期之比；(4)向心加速度之比解析：(1)由Gm得v所以v1v212.(2)由Gm2r得所以1218.(3)由T得T1T281.(4)由Gma得a1a2116.答案：(1)12(2)18(3)81(4)116能力提升练9(2019济南期末)如图所示，a、b、c、d
7、是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的四颗人造卫星其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上某时刻b卫星恰好处于c卫星的正上方下列说法中正确的是()Ab、d存在相撞危险Ba、c的加速度大小相等，且大于b的加速度Cb、c的角速度大小相等，且小于a的角速度Da、c的线速度大小相等，且小于d的线速度解析：选Bb、d在同一轨道，线速度大小相等，不可能相撞，A错；由an知a、c的加速度大小相等且大于b的加速度，B对；由 知，a、c的角速度大小相等，且大于b的角速度，C错；由v 知a、c的线速度大小相等，且大于d的线速度，D错10. “北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星
8、和倾斜同步卫星组成地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍下列说法正确的是()A静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍B静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍C静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的D静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的解析：选A由m(Rh)2mm(Rh)2ma可得：2，0.79，20.395，故A选项正确，B、C、D错误11登上火星是人类的梦想“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响根据下表，火星和地球相比()行星半径/m质量/kg轨道半径/m地
9、球6.41066.010241.51011火星3.41066.410232.31011A. 火星的公转周期较小B火星做圆周运动的加速度较小C火星表面的重力加速度较大D火星的第一宇宙速度较大解析：选B火星和地球都绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，由mrma知，因为r火r地，故T火T地，故选项A错误；向心加速度a，则a火a地，故选项B正确；地球表面的重力加速度g地，火星表面的重力加速度g火，代入数据比较可知g火g地，故选项C错误；地球和火星上的第一宇宙速度：v地 ，v火 ，代入数据可得v地v火，故选项D错误12如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为近地卫星，C为地球同步卫星根据以上信息可知
10、()A卫星B的线速度大于卫星C的线速度B卫星C的周期比物体A围绕地心转动一圈所需要的时间短C近地卫星B受到的地球的引力一定大于地球同步卫星C受到的引力D近地卫星B的质量大于物体A的质量解析：选A近地卫星与地球同步卫星有共同的受力特点，即所受到的万有引力提供向心力，在赤道上的物体受到万有引力和支持力的合力来提供向心力，地球同步轨道卫星与赤道上的物体有共同的转动周期，故B选项错误；近地卫星与地球同步轨道卫星所受的万有引力提供向心力，即，得v，所以vBvC，故A选项正确；物体受到的万有引力由中心天体的质量、物体的质量以及中心天体与物体之间的距离决定，故C选项错误；从题目中无法判断A、B、C三者质量关
11、系，故D选项错误13已知某星球的半径为R，在该星球表面航天员以速度v0水平抛出的小球经过时间t落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，不计一切阻力，忽略星球的自转，引力常量为G.求：(1)该星球的质量；(2)该星球的第一宇宙速度解析：(1)因为斜面倾角为，平抛的末速度垂直斜面，由运动规律 v0vytan ，vygt星球表面：Gmg解得M.(2)星球表面附近的卫星mgm解得v.答案：(1)(2) 14已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响(1)推导第一宇宙速度v1的表达式；(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T.解析：(1)设卫星的质量为m，地球的质量为M，在地球表面附近满足Gmg得GMR2g卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力mG式代入式，得到v1.(2)卫星受到的万有引力为FG由牛顿第二定律Fm(Rh)联立解得T .答案：(1)v1(2) 7
