1、9.1 算法与程序框图 考点探究挑战高考 考向瞭望把脉高考 9.1 算法与程序框图 双基研习面对高考 双基研习面对高考 基础梳理 1算法的概念 算法是解决某类问题的一系列_或_ 2排序问题(1)有序列直接插入排序 按照一定的顺序排列的数据列，我们称之为_ 步骤程序有序列有序列插入排序就是找到要插入的数据在已知有序列中的位置，然后把它插入进去，组成新的有序列(2)折半插入排序方法 先将新数据与有序列中“中间位置”的那个数据进行比较，“中间位置”的数据将数列分为两半，当新数据较小时，它的位置应在靠左的这一半，否则，在靠右的这一半(3)算法的基本结构 名称内容 顺序结构 选择结构 循环结构 定义 按
2、照步骤_的一个算法，称为具有“顺序结构”的算法，或者称为_.在算法的执行过程中，需要对_进行判断，_决定后面的步骤，像这样的结构通常称作选择结构.在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件，反复执行某一处理步骤的情况，像这种需要_的结构称为循环结构依次执行算法的顺序结构条件判断的结果反复执行名称内容 顺序结构 选择结构 循环结构 算法框图 思考感悟 三种基本结构的共同点是什么？提示：三种结构的共同点，即只有一个入口和一个出口，每一个基本结构的每一部分都有机会被执行到，而且结构内不存在死循环1(教材习题改编)用折半插入法把 52 插入有序列13,27,51,57,82，构成一个新的有序列
3、，共需比较的次数为()A1 B2C3 D4答案：B 课前热身 2如下图所示的程序框图输出的结果是()A1B20 C5D10 答案：B 3.(2010年高考辽宁卷)如果执行如图所示的程序框图，输入n6，m4，那么输出的p等于()A720B360 C240D120 答案：B4如图是某个函数求值的程序框图，则满足该程序的函数解析式为_答案：f(x)2x3，x0或x0.【答案】x0或x0【名师点评】对于基本算法语句的阅读题，先分析语句的类型，再分析语句所表示的具体含义，才能顺利地展开解答算法的循环结构 循环结构有两种形式，即当型和直到型这两种形式的循环结构在执行流程上有所不同，当型循环是当条件满足时执
4、行循环体，不满足时退出循环体；而直到型循环则是当条件不满足时执行循环体，满足时退出循环体(2010 年高考课标全国卷)如果例2执行如图所示的框图，输入N5，则输出的数等于()【思路点拨】根据程序框图(算法流程图)分析出该程序框图的功能进行求解A.54 B.45C.65D.56【解析】根据程序框图可知，该程序框图的功能 是计算 S112123134 1kk1，现在输入的 N5，所以输出的结果为 S 112 123 134 145 156(112)(1213)(1516)56，故选 D.【答案】D【名师点评】识别运行算法框图和完善算法框图是高考的热点解答这一类问题，第一，要明确算法框图的顺序结构、
5、选择结构和循环结构；第二，要识别运行算法框图，理解框图所解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答对算法框图的考查常与数列和函数等知识相结合，进一步强化框图问题的实际背景(2010年高考陕西卷)如图是求x1，x2，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()变式训练1 解析：选D.由题意可知，输出的是10个数的乘积，故循环体应为SS*xn.ASS*(n1)BSS*xn1 CSS*n DSS*xn算法的设计 画算法框图的规则：(1)使用标准的框图符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画；(3)除判断框外，大多数算法框图中的程序框只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一
6、个退出点的唯一符号；(4)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚某工厂2005年初有资金1000万元，技术革新后，该厂资金的年增长率为20%，试写出计算该厂2011年年底的资金的算法，并画出流程图【思路点拨】(1)利用资金的年增长率为20%，可得出求资金的规律；(2)利用循环结构，选择年数为计数变量例3【解】算法如下：(1)i1；(2)S1000；(3)SS(10.2)；(4)ii1.(5)若i7成立，则输出S，结束算法，否则执行第(4)步；流程图：变式训练 2 设计一个算法求 112 123134120102011的值，并画出算法框图【误区警示】本题易出现计数变量i与年份对应不当从而导致i6的
7、错误判断 解：算法如下：(1)令 S0，i1；(2)若 i2010 成立，则执行(3)；否则，输出 S，结束算法；(3)SS1ii1；(4)ii1，返回(2)流程图：方法技巧1顺序框是任何一个算法都离不开的基本结构框内A和B是顺序执行的，即在执行完A框所指定的操作后，必须接着执行B框所指定的操作(如例3)方法感悟 2判断框是一个依据指定条件选择执行不同指令的控制结构，判断框内无论条件是否成立，只能执行步骤甲或步骤乙之一，不可能既执行步骤甲又执行步骤乙，然后脱离本选择结构(如例1)3变量与赋值 变量与赋值的概念在算法中非常重要，变量就像一个盒子，赋值就是往盒子里放东西，这个盒子可以装不同的数值，
8、但一次 只能装一个当赋予它新值的时候，原来的值将被新值取代这一概念的应用还可体现在以下几个方面：(1)给一个变量重复赋值在数学中aa3是不成立的，但在赋值语句中aa3是指a的值变成a原来的值加上3.这样就在一个算法中给变量a多次赋值(如例2)(2)交换两个变量A和B的值 交换两个变量A、B的值，需要引入一个中间变量x，暂时存放A的值，并把其传递给B，即算法步骤为：xA，AB，Bx.1注意起止框与处理框、判断框与循环框的区别 2注意选择结构与循环结构的联系 3在具体绘制程序框图时，要注意以下几点：(1)流程线上要有标志执行顺序的箭头(2)判断框后边的流程线应根据情况标注“是”或“否”失误防范(3
9、)框图内的内容包括累加(积)变量初始值，计数变量初始值，累加值，前后两个变量的差值都要仔细斟酌，不能有丝毫差错(4)判断框内内容的填写，有时大于等于，有时大于，有时小于，有时还是小于等于，它们的含义是各不相同的，要根据所选循环结构的类型，正确地进行选择程序框图(算法流程图)是每年必考的知识点之一，考查重点是循环结构和选择结构，考查方式以识别程序框图的运行为主，题型为选择题或填空题，分值4分或5分，属容易题 预测2012年高考仍以读图、识图形式考查循环结构与选择结构为重点，但同时注意算法的应用考向瞭望把脉高考 考情分析(2010年高考安徽卷)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x_.例真题透
10、析【解析】当x1时，执行xx1后x2；当x2时，执行xx2后x4，再执行xx1后x5；当x5时，执行xx1后x6；当x6时，执行xx2后x8，再执行xx1后x9；当x9时，执行xx1后x10；当x10时，执行xx2后x12，此时128，因此输出的x的值为12.【答案】12【名师点评】(1)解决程序框图问题时，一定要仔细分析程序框图的实际意义是什么，也就是这个程序框图要计算的是什么，这个计算是从什么时候开始、中间按照什么规律进行、最后计算到什么位置这是分析程序框图的一个基本思路(2)循环结构有直到型循环结构和当型循环结构直到型循环结构的特点是：在执行一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，
11、就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环；当型循环结构的特点是：每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足时执行循环体，否则终止循环这两种循环结构对应于直到型和当型循环语句名师预测 1如图是一个程序框图，则输出的结果是()A11213 110B11315 119C.121416 120D.12 122 123 1210解析：选 C.执行循环可知，第一次循环：i2，n4，s12；第二次循环：i3，n6，s1214；由于 i10 时，不满足 i10，所以继续执行循环：i11，n22，此时 s1214 120；当 i11 时，满足 i10，输出 s.2已知在等式3163232064中，“”内表示的
12、是同一个一位数字，如图的程序框图表示的是求等式中“”表示的数字的算法，其中判断框内应填()Ai9 Bi9为止，故判断框内应填i9.3如图所示的程序框图中，令 atan，bsin，ccos，若在集合|2tan，且 sincos，故 的范围是(2，)，结合几何概型公式得，输出 sin 的概率为232 212.答案：124定义某种新运算“”：Sab的运算原理为如图的程序框图所示，则式子5436_.解析：由题意知545(41)25,366(31)24，所以54361.答案：1 温馨提示：巩固复习效果，检验教学成果。请进入“课时闯关决战高考(51)”，指导学生每课一练，成功提升成绩。本部分内容讲解结束 点此进入课件目录按ESC键退出全屏播放谢谢使用