1、1光的反射和折射目标导航 学习目标 1.理解反射定律和折射定律并会用其处理相关的问题。2.理解折射率的物理意义及其与光速的关系。3.会用插针法设计测定玻璃折射率的实验,能利用实验结果计算折射率。重点难点 1.理解折射率的概念。2.会利用光的折射和折射率分析解决实际问题。激趣诱思2008 年 6 月 5 日奥运圣火在伟人故居韶山传递,此时天空出现了日晕奇观。如图所示,毛氏祠堂前为圣火欢呼的人们仰望奇观。那么你知道日晕是光的什么现象吗?简答:这是由于光的折射所形成的。预习导引一、光的反射及反射定律1.光的直线传播:光在同种均匀介质中沿直线传播。2.光的反射:光从第 1 种介质射到与第 2 种介质的
2、分界面时,一部分光会返回到第 1 种介质的现象。3.反射定律:反射光线与入射光线、法线处在同一平面内;反射光线与入射光线分别位于法线的两侧;反射角等于入射角。预习交流 1日常生活中我们利用光的反射原理服务于我们的生活,试举几例。答案:每天我们照镜子,汽车后视镜,公路急转弯处安装很大的凸面镜等都是利用光的反射为我们服务。二、光的折射及折射定律1.光的折射及折射定律 光的折射 光从第 1 种介质斜射到与第 2 种介质的分界面时,一部分光进入第 2 种介质的现象 入射角、折射角 入射角:入射光线与法线的夹角折射角:折射光线与法线的夹角 折射定律 折射光线与入射光线、法线处在同一平面内,折射光线与入射
3、光线分别位于法线的两侧;入射角的正弦与折射角的正弦成正比,即12=n12 2.光路可逆性在光的反射和折射现象中,光路都是可逆的。预习交流 2有经验的渔民叉鱼时,不是正对着看到的鱼去叉,而是对着所看到鱼的下方叉,如图所示。你知道这是为什么吗?答案:从鱼身上反射的光线由水中进入空气时,在水面上发生折射,折射角大于入射角,折射光线进入人眼,人眼会逆着折射光线的方向看去,就会觉得鱼变浅了,眼睛看到的是鱼的虚像,在鱼的上方,所以叉鱼时要瞄准像的下方,如图所示。三、折射率1.物理意义:反映介质的光学性质的物理量。2.定义:光从真空射入某种介质发生折射时,入射角的正弦与折射角的正弦之比,叫做这种介质的绝对折
4、射率,简称折射率:n=sin1sin2。3.研究表明,光在不同介质中的速度不同,某种介质的折射率,等于光在真空中的传播速度 c 与光在这种介质中的传播速度 v 之比,即 n=。一、反射定律和折射定律知识精要1.光的方向光从一种介质进入另一种介质时,传播方向一般要发生变化(斜射)。并非一定变化,当光垂直界面入射时,传播方向就不发生变化。2.光的传播速度光从一种介质进入另一种介质时,传播速度一定发生变化,当光垂直界面入射时,光的传播方向虽然不变,但也属于折射,光传播的速度发生变化。3.入射角与折射角的大小关系光从一种介质进入另一种介质时,折射角与入射角的大小关系不要一概而论,要视两种介质的折射率大
5、小而定。当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时,入射角大于折射角,当光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时,入射角小于折射角。思考探究1.如果要拍摄自己在镜中的照片,应怎样操作?答案:因为光反射时光路是可逆的,所以自己如能从镜中看到照相机镜头,即可拍出自己在镜中的照片。2.在光的折射现象中,什么发生了变化?答案:光的折射是光从一种介质射入另一种介质中时传播方向发生偏折的现象,因而光的传播方向发生了改变。光在折射中遵循折射定律。由于入射光和折射光在两种不同的介质中传播,因此光速会发生变化,光的频率由波源决定,即频率不变,由公式=,可知波长发生变化。典题例解【例 1】如图所示,光线以入射角
6、1 从空气射向折射率为 n=2的玻璃表面。(1)当入射角 1=45时,反射光线与折射光线间的夹角 为多大?(2)当入射角 1 为多少时,反射光线与折射光线垂直?思路分析:本题主要考查反射角、入射角和折射角的概念,首先应弄清反射角、折射角和入射角的含义,然后根据光路图,利用几何知识解题。解析:(1)由折射定律有 n=sin 1sin 2,解得 sin 2=sin 1=12,则 2=30由反射定律得 1=1=45,由几何关系可知反射光线与折射光线间的夹角为=105。(2)当反射光线与折射光线垂直时,有1+2=90则 n=sin 1sin 2=sin 1sin 1=sin 1cos 1=tan 1=
7、2故 1=arctan 2。答案:(1)105(2)arctan 2迁移应用1.如图所示,国家游泳中心“水立方”的透明薄膜“外衣”上点缀了无数白色亮点,他们被称为镀点,北京奥运会举行时正值盛夏,镀点能改变光线方向,将光线挡在场馆外,镀点对外界阳光的主要作用是()A.反射太阳光线,遵循光的反射定律B.反射太阳光线,不遵循光的反射定律C.折射太阳光线,遵循光的折射定律D.折射太阳光线,不遵循光的折射定律解析:“挡在场馆外”一定是反射,只要是反射就一定遵循光的反射定律。答案:A2.假设地球表面不存在大气层,那么人们观察到日出时刻与实际存在大气层的情况相比()A.将提前B.将延后C.在某些地区将提前,
8、在另一些地区将延后D.不变解析:假如地球周围没有大气层,太阳光将沿直线传播,如图所示,在地球上 B 点的人将在太阳到达 A点时看到日出;而地球表面有大气层时,由于空气的折射率大于 1,并且离地球表面越近,大气的密度越大,折射率越大,太阳光将沿如图所示AB 曲线进入在 B 处的人眼中,使在 B 处的人看到了日出,但在 B 处的人认为光是沿直线传播的,则认为太阳位于地平线上的 A点,而此时太阳还在地平线以下,相当于日出时刻提前了,所以无大气层时日出的时间将延后。答案:B二、折射率知识精要1.关于常数 n入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数,但不同介质具有不同的常数,说明常数反映了该介质的光
9、学特性。2.折射率与光速的关系光在介质中的传播速度 v 跟介质的折射率 n 有关,即 n=,由于光在真空中的传播速度 c 大于光在任何其他介质中的传播速度 v,所以任何介质的折射率 n 都大于 1。3.决定因素介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量,它的大小由介质本身及光的性质共同决定,不随入射角、折射角的变化而变化。思考探究1.决定介质折射率的因素是什么?2.任何介质的折射率都一定大于 1 吗?为什么呢?答案:一定,由 n=知,任何介质中的光的传播速度不能大于真空中的光速,只能接近于真空中的光速,故任何介质的折射率都大于 1。答案:介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量,它的大小只能由介
10、质本身及光的性质共同决定,不随入射角、折射角的变化而变化。典题例解【例 2】(多选)一束光从某种介质射入空气中时,入射角1=30,折射角 2=60,折射光路如图所示,则下列说法正确的是()A.此介质的折射率为 33B.此介质的折射率为 3C.相对于空气此介质是光密介质D.光在该介质中的速度比在空气中的大思路分析:解答本题时应弄清以下两点:(1)反射角、折射角和入射角的含义;(2)求解折射率时,“入射角”是在真空中,且折射率都大于 1。解析:根据折射定律可得 n=sin 2sin 1=3,选项 A 错误,B 正确;此介质的折射率比空气的大,故此介质相对于空气是光密介质,选项 C 正确;由 n=可
11、知选项 D 错误。答案:BC迁移应用1.(多选)光从某种玻璃中射向空气,入射角 1 从 0 开始增大到某一值的过程中,折射角 2 也随之增大,则下列说法正确的是()A.比值12不变B.比值sin 1sin 2是一个大于 1 的常数C.比值sin 1sin 2不变D.比值sin 1sin 2是一个小于 1 的常数解析:光从玻璃射向空气时,玻璃的折射率 n=sin 2sin 11,且不变,因此选项 C、D 正确。答案:CD2.如图所示,一束平行光以 1=30的入射角从玻璃射向空气中,折射角为 2=45。求:(1)玻璃的折射率;(2)光在玻璃中的传播速度。解析:(1)若光从玻璃射向空气中时,入射角为
12、 30,折射角为45,则光从空气射向玻璃时,入射角为 45,根据光路的可逆性知,折射角一定为 30,由折射定律得玻璃折射率 n=sin 2sin 1=2。(2)由折射率与光速的关系 n=得,光在玻璃中的传播速度v=3108 2m/s2.12108 m/s。答案:(1)2(2)2.12108 m/s测定玻璃的折射率知识链接1.实验步骤(1)如图所示,将白纸用图钉钉在平木板上。(2)在白纸上画出一条直线aa作为界面(线),过aa上的一点O画出界面的法线 NN,并画一条线段 AO 作为入射光线。(3)把长方形玻璃砖放在白纸上,使它的长边跟 aa对齐,画出玻璃砖的另一边 bb。(4)在直线 AO 上竖
13、直插上两枚大头针 P1、P2,透过玻璃砖观察大头针 P1、P2 的像,调整视线方向直到 P2 的像挡住 P1 的像。再在观察者一侧竖直插上两枚大头针 P3、P4,使 P3 挡住 P1、P2 的像,P4 挡住 P3 及 P1、P2 的像,记下 P3、P4 的位置。(5)移去大头针和玻璃砖,过 P3、P4 所在处作直线 OB 与 bb交于O,直线 OB 就代表了沿 AO 方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。(6)连接 OO,入射角 1=AON,折射角 2=OON,用量角器量出入射角和折射角。(7)用上述方法测出入射角分别为 30、45、60时的折射角。2.数据处理(1)计算法:通过测量入射角和折
14、射角,然后查数学用表,得出入射角和折射角的正弦值,再代入 n=sin 1sin 2中求多次不同入射角时 n 的值,然后取其平均值,即为玻璃砖的折射率。(2)图象法:求出多组对应的入射角与折射角的正弦值,作出 sin 1-sin 2 图象,由 n=sin 1sin 2可知图象应为直线,如图所示,其斜率为折射率。(3)单位圆法:在不使用量角器的情况下,可以用画单位圆法。以入射点 O 为圆心,以一定长度 R 为半径画圆,交入射光线OA 于 E 点,交折射光线 OO于 E点,过 E 作 NN的垂线 EH,过 E作NN的垂线 EH,如图所示。由图中关系sin 1=,sin 2=,OE=OE=R,则n=s
15、in 1sin 2=只要用刻度尺测出 EH、EH 的长度就可以求出 n。3.注意事项(1)实验时,尽可能将大头针竖直插在纸上,且大头针之间及大头针与光线转折点之间的距离要稍大一些。(2)入射角 1应适当大一些,以减小测量角度的误差,但入射角不宜太大。(3)在操作时,手不能触摸玻璃砖的光洁面,更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。(4)在实验过程中,玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。(5)玻璃砖应选用宽度较大的,宜在 5 cm 以上。若宽度太小,则测量误差较大。4.实验误差(1)入射光线和出射光线画得不够精确。因此,要求插大头针时两大头针间距应稍大。(2)入射角、折射角测量不精确。为减小测角时的相对误差
16、,入射角要稍大些,但不宜太大,入射角太大时,反射光较强,折射光会相对较弱。案例探究一块玻璃砖有两个相互平行的表面,其中一个表面是镀银的(光线不能通过此表面)。现要测定此玻璃的折射率。给定的器材还有:白纸、铅笔、大头针 4 枚(P1、P2、P3、P4)、带有刻度的直角三角板、量角器。实验时,先将玻璃砖放到白纸上,使上述两个相互平行的表面与纸面垂直。在纸上画出直线 aa和 bb,aa表示镀银的玻璃表面,bb表示另一表面,如图所示。然后,在白纸上竖直插上两枚大头针 P1、P2(位置如图)。用 P1、P2 的连线表示入射光线。(1)为了测量折射率,应如何正确使用大头针 P3、P4?试在题图中标出 P3
17、、P4 的位置。(2)然后,移去玻璃砖与大头针。试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角 1 与折射角 2。简要写出作图步骤。(3)写出用 1、2 表示的折射率公式。解析:(1)在 bb一侧观察 P1、P2(经过 bb折射 aa反射,再经 bb折射后)的像,在适当的位置插上 P3,使得 P3 与 P1、P2 的像在一条直线上,即让 P3 挡住 P1、P2 的像;再插上 P4,让它挡住 P2(或 P1)的像和P3。P3、P4 的位置如图。(2)过 P1、P2 作直线与 bb交于 O;过 P3、P4 作直线与 bb交于 O;利用刻度尺找到 OO的中点 M;过 O 点作 bb的垂线 C
18、D,过 M 点作 bb的垂线与 aa相交于 N,如图所示,连接 ON;P1OD=1,CON=2。(3)n=sin 1sin 2。答案:见解析。思悟升华对于玻璃三棱镜折射率的测定,其方法与球形玻璃折射率的测定方法是一样的:(1)在玻璃的一侧竖直插两枚大头针 P1 和 P2。(2)在另一侧再先后插两枚大头针P3和P4,使从另一侧隔着玻璃观察时,大头针 P4、P3 和 P2、P1 的像恰好在一条直线上。(3)移去玻璃和大头针后得到如图所示的光路图,可以按光路图确定入射光线 AO,出射光线 OB,则 OO为折射光线。(4)用量角器量出 i、r,即可求出折射率 n=sinsin。1.关于折射率,下列说法
19、中正确的是()A.根据 n=sin1sin2可知,介质的折射率与入射角的正弦成正比B.根据 n=sin1sin2可知,介质的折射率可能为任何正数C.根据 n=可知,介质的折射率等于光在真空中的传播速度 c 跟光在这种介质中的传播速度 v 之比D.以上说法都不对解析:某种介质的折射率只与介质本身有关,与角度无关,选项A错误介质的折射率都大于 1,选项 B错误;由 n=可知,选项C 正确,D 错误。答案:C2.(多选)如图所示,光在真空和介质的界面 MN 上发生偏折,那么下列说法正确的是()A.光是从真空射向介质B.介质的折射率约为 1.73C.光在介质中的传播速度约为 1.73108 m/sD.
20、反射光线与折射光线成 60角解析:因为折射角大于入射角,所以光是从介质射向真空的,选项A错误;据折射率公式n=sin60sin30,所以n1.73,选项B正确;再由折射率n=,代入数据得 v1.73108 m/s,选项 C 正确;反射光线与折射光线成 90角,选项 D 错误。答案:BC3.一束光线从空气射向折射率为 1.5 的玻璃内,入射角为 45,下面光路图中正确的是()解析:光在两介质的界面上通常同时发生反射和折射,所以选项 A 错误;由反射定律知反射角为 45,根据折射定律 n=sin 1sin 2得 12,故选项 B 错误,C正确;画光线时必须带箭头,D不是光路图,选项 D错误。答案:C解析:由题意画出光路图如图所示,可得入射角1=60,折射角 2=30,由折射定律可得此介质的折射率为 n=sin 1sin 2=sin60sin30=3。4.如图所示,扇形 AOB 为透明柱状介质的横截面,圆心角AOB=60。一束平行于角平分线 OM 的单色光由 OA 射入介质,经 OA 折射的光线恰平行于 OB。求介质的折射率。答案:3