1、第2课时实验：探究加速度与力、质量的关系研究学考明确要求知识内容探究加速度与力、质量的关系考试要求必考加试基本要求1.认识影响加速度的因素力和质量。2通过实验测量加速度、力、质量，会作出加速度与力、加速度与质量的关系图象。3能根据图象得出加速度与力、质量的关系。4体会“控制变量法”对研究问题的意义。5知道平衡摩擦力的方法和判断摩擦力是否平衡的方法。发展要求1.体验实验探究过程：明确实验目的、分析实验思路、制定实验方案、得出实验结论。2初步认识数据处理时变换坐标轴的方法。3初步了解将“不易测量的物理量转化为可测物理量”的实验方法。4会对实验误差作初步分析。说明不要求运用aF图象和a图象分析与解决
2、问题。基 础 梳 理1实验器材小车、砝码、小桶、砂、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺、天平。2实验原理(1)实验的基本思想控制变量法保持研究对象即小车的质量不变，改变小桶内砂的质量，即改变作用力，测出小车的对应加速度，验证加速度是否正比于作用力。保持小桶中砂的质量不变，即保持作用力不变，改变研究对象的质量，测出对应不同质量的加速度，验证加速度是否反比于质量。(2)三个物理量的测量小车质量的测量利用天平测出，在小车上增减砝码可改变小车的质量。拉力的测量当小桶和砂的质量远小于小车的质量时，可以认为小桶和砂的重力近似等于对小车的拉力，即Fmg。加速度的测量：逐差
3、法。放在长木板上的小车在拉力的作用下做匀加速直线运动。3实验步骤(1)用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M0，并把数值记录下来。(2)按图1实验器材安装好(小车上不系绳)。图1(3)平衡摩擦力。把木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，使小车在不挂小盘和砝码的情况下，能沿木板做匀速直线运动(直到打点计时器打出的纸带上相邻点的间距相等)。(4)把小车停放在打点计时器处，挂上小盘和砝码，先接通电源后放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂小盘和砝码的总重力m1g。(5)保持小车的质量不变，改变小盘中砝码的质量，重复步骤4，多做几次实验，并记录好相应纸带的编
4、号及所挂小盘和砝码的总重力m2g、m3g(6)保持小车所受的合外力不变，在小车上加钩码，接通电源后放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带，并在纸带上标上号码及小车和钩码的总质量M1。(7)继续在小车上增加钩码，重复步骤6，多做几次实验，在每次实验得到的纸带上标上号码及小车和钩码的总质量M2、M3 (8)用公式xaT2或a求得小车的加速度a ，将得到的数据填入相应表格中，以便进行数据验证。4数据处理(1)把小车在不同力作用下产生的加速度填在表中：物理量123456作用力(小盘和砝码的重力)加速度a以a为纵坐标、F为横坐标，根据数据作aF图象，用曲线拟合测量点，找出规律，分析a与F的关系。(
5、2)把不同质量的小车(小车和钩码)在相同力的作用下产生的加速度填在表中：物理量123456小车和钩码质量M加速度a分别以a为纵坐标、M和为横坐标，根据数据作aM图象和a图象，分析a与M的关系。(3)实验结论：保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受力F成正比。在力F不变时，物体的加速度a与质量M成反比。5误差分析(1)实验原理不完善造成系统误差：实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力)，存在系统误差；小盘和砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大，反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小。(2)测量、操作不够准确造成偶然误差：质量
6、的测量误差。纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差。拉线或纸带不与木板平行会造成误差。平衡摩擦力不够(或过度)造成的误差，该误差使作出的图线在横轴(或纵轴)上产生截距。6注意事项(1)实验中小车靠近打点计时器且应先接通电源后释放小车。(2)在平衡摩擦力时，不要悬挂小桶，但小车应连着纸带且接通电源。用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡。(3)改变砂的质量过程中，要始终保证砂桶(包括砂)的质量远小于小车的质量。作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧。若遇到个别偏离较远的点可舍去
7、。典 例 精 析【例1】 用如图2所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：图2A用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量；B按图装好实验器材；C把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小桶；D将电磁打点计时器接在12 V电压的蓄电池上；E先放开小车，再接通电源，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量；F保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验；G分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；H作aM关系图象，并由图象确定aM关系。(1)该同学漏掉的重要实验步骤是_，该步骤应排在_步实验之后。(
8、2)在上述步骤中，有错误的是_，应把_改为_。(3)在上述步骤中，处理不恰当的是_，应把_改作_。解析实验中把小桶及其中砂子的重力看做与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力。电磁打点计时器接在12 V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在6 V以下交流电压的学生电源上。实验时，应先接通电源，再放开小车。作aM关系图象，得到的是双曲线，很难作出正确的判断，必须“化曲为直”，改作a关系图象。答案(1)平衡摩擦力B(2)D、ED将“12 V电压的蓄电池”改为“6 V以下交流电压的学生电源”E将“先放开小车，再接通电源”改为“先接通电源，再放开小车”(3)HaMa技巧点拨平衡摩擦力的方法
9、：将不带定滑轮的一端适当垫高，在不挂小桶的情况下，使小车带动纸带(打点计时器打点时)，沿长木板恰好做匀速直线运动。目的：使小桶和砂子的重力等于小车受到的合力。即 学 即 练1(2016杭州期末)在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，采用如图3所示的实验装置，让重物通过轻绳拖动小车在长木板上做匀加速直线运动。其中小车质量用M表示，重物质量用m表示，加速度用a表示。图3(1)实验时需要将长木板的一端垫起适当的高度，这样做是为了消除_的影响，使小车所受合外力F等于绳对小车的拉力。(2)实验中由于绳对小车的拉力_(选填“大于”、“等于”、“小于”)重物所受的重力，会给实验带来系统误差。为减小此误
10、差，实验中要对小车质量M和重物质量m进行选取，以下四组数据中最合理的一组是_。(填写相应序号)。M200 g，m40 g、60 g、80 g、100 g、120 g、140 gM200 g，m30 g、35 g、40 g、45 g、50 g、55 gM400 g，m20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 gM400 g，m10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、35 g(3)实验中某同学先保持重物质量m不变，改变小车质量M，测出了相应的加速度a。为便于得到a与M的关系，他采用图象法处理数据，你建议他做a与_的图象。解析(1)为了消除小车所受摩擦力对实验的影响，在实
11、验中需将长木板一端适当垫高。(2)重物与小车一起加速运动，因为重物对小车的拉力小于重物的重力，只有mM时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力，因此符合要求。(3)因a图象是一条过原点的直线，容易判断，故应做a与的图象。答案(1)木板对小车的摩擦力(2)小于(3)基 础 梳 理1控制变量法：当研究多个物理量的变化规律时，为了简便，可设计保持其他物理量不变，只研究剩余两个变化物理量的关系，这种方法叫做控制变量法。2对比实验法：两个相同的小车放在光滑水平板上，前端各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中各放数目不等的砝码，就可以验证质量一定的条件下，加速度与力的关系。对比实
12、验法在物理实验中经常用到。两小车后端各系一条细绳，一起被一个夹子夹着而使小车静止(如图4所示)。打开夹子，两小车同时开始运动，关上夹子，两小车同时停下来。用刻度尺测出两小车通过的位移，位移之比就等于它们的加速度之比。图43图象法处理数据：此实验要探究加速度与力、质量的定量关系，当通过实验测出所需的数据后，我们很难直接通过观察数据得出物理量之间的关系，此时，我们可以借助物理图象，通过图象可以比较直观地观察出物理量之间的关系。典 例 精 析【例2】 两个相同的小车并排放在光滑水平桌面上，小车前端系上细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里分别放有不同质量的砝码(图5甲)。小车所受的水平拉力F的
13、大小可以认为等于砝码(包括砝码盘)所受的重力大小。小车后端也系有细线，用一只夹子夹住两根细线(图乙)，控制两辆小车同时开始运动和结束运动。图5由于两个小车初速度都是零，运动时间又相同，xat2，即xa，只要测出两小车位移x之比就等于测出它们的加速度a之比。实验结果是：当小车质量相同时，_；当拉力F相等时，_。实验中用砝码(包括砝码盘)所受的重力Gmg的大小作为小车所受拉力F的大小，这样做会引起实验误差，为了减小这个误差，G与小车所受重力Mg之间需要满足的关系是：_。解析实验过程中，当两小车质量相同时，砝码(包括砝码盘)重力越大，相同时间内位移越大，则加速度越大，进行实验时会发现，加速度与所受拉
14、力成正比；若砝码重力不变，即拉力不变时，质量越大的小车，相同时间内位移越小，即加速度越小，进行测量分析知，加速度与质量成反比。砝码(包括砝码盘)的重力大于小车所受的拉力，但如果砝码(包括砝码盘)的重力G远小于小车的重力Mg时，G近似等于拉力F。答案加速度与拉力成正比加速度与质量成反比GMg即 学 即 练2在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”实验中，某小组设计了如图6所示的实验装置。图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止。图6(1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使_
15、；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量_小车的质量(填“远大于”“远小于”或“等于”)。(2)本实验通过比较两小车的位移来比较两小车加速度的大小，能这样比较，是因为_。解析(1)对于实验装置的配备安装，要通过调整滑轮高度使细线与轨道平行，还要使砝码和砝码盘的总质量远小于小车质量，这样才能将砝码和砝码盘的总重力视为小车受到的拉力。(2)由于xat2，t相同xa。答案(1)细线与轨道保持平行远小于 (2)xat21在利用打点计时器探究加速度与力、质量关系的实验中，以下做法正确的是()A平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上B每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C实验时
16、，先放开小车，后接通电源D“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究过程也不会产生影响解析平衡摩擦力时，小车不挂重物，故A错误；实验时应先接通电源，后放开小车，C错误；实验时应满足小车的质量远大于重物的质量，否则误差很大，D错误。答案B2在“探究加速度与力、质量的关系”实验时，已提供了小车、一端附有定滑轮的长木板、纸带、带小盘的细线、刻度尺、天平、导线。为了完成实验，还须从下图中选取实验器材，其名称是_；并分别写出所选器材的作用：_。解析根据实验原理可知，必须要用打出的纸带来求a，这就需要学生电源和打点计时器。要测量和改变小车的质量，就要用砝码和钩码；要改变小车受到拉力的大小，需用
17、砝码。答案学生电源和电磁打点计时器(或电火花计时器)、钩码、砝码学生电源为打点计时器提供交流电；电磁打点计时器(或电火花计时器)记录小车运动的位置和时间；钩码用以改变小车的质量；砝码用以改变小车受到的拉力大小，还可用于测量小车质量1图1为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置示意图。砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M。实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小。图1实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行。接下来还需要进行的一项操作是_(填正确答案标号)。A将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打
18、点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动B将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动解析小车在运动过程中受到重力、支持力、纸带的拉力、木板对小车的摩擦力和细线拉力的作用。为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合力，因此应把木板的一端垫起适当的高度，以使重力、支持力、纸带的拉力和摩擦力的合力为零，即小车做匀速运动，因此在进行这一操作时，不应挂砂桶，小车应连接纸
19、带，A、C项错误，B项正确。答案B2在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，备有下列器材：A.电火花计时器；B.天平；C.秒表；D.交流电源；E.电池；F.纸带；G.细绳、砝码、滑块(可放在气垫导轨上)；H.气垫导轨(一端带定滑轮)；I.毫米刻度尺；J.小型气泵。(1)实验中应选用的器材有_；实验的研究对象是_。(2)本实验分两大步骤进行：_；_。解析本实验探究加速度与力、质量的关系，研究对象为放在气垫导轨上的滑块、需要测量滑块的加速度，因此器材应选A、B、D、F、G、H、I、J；不需要测时间，故不需要C秒表；计时器用交流电源而电池为直流电源，故不需要E；需要测量滑块质量故需要用B天平。实验
20、分两大步骤进行：控制滑块质量不变，探究加速度与力的关系；控制力不变，探究加速度与滑块质量的关系。答案(1)A、B、D、F、G、H、I、J放在气垫导轨上的滑块(2)(m一定)探究a与F的关系(F一定)探究a与m的关系3用如图2所示装置探究“加速度与力、质量的关系”的实验中：图2(1)某同学在接通电源进行实验之前，将实验器材组装成如图2所示。请你指出该装置中的错误或不妥之处：_。(2)改正实验装置后，该同学顺利地完成了实验。如图3所示是他在实验中得到的一条纸带，图中相邻两计数点之间的时间间隔为0.1 s，由图中的数据可算得小车的加速度a为_ m/s2。图3解析(1)打点计时器必须使用交流电源，不能
21、使用干电池；为保证细绳对小车的拉力作为小车受到合外力，实验前必须平衡摩擦力，该装置却没有平衡摩擦力；为了在纸带上打下更多的点，实验时小车的初始位置离打点计时器不可太远。(2)加速度可用逐差法求出：a m/s20.195 m/s2。答案(1)打点计时器不应使用干电池，应使用交流电源；实验中没有平衡摩擦力；小车初始位置离打点计时器太远(2)0.1954“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图4甲所示。图4(1)当小车(包括车中砝码)的质量M与砝码及盘的质量m的大小关系满足_时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于砝码盘及砝码盘中砝码的重力。(2)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示。打点计时器打点的时间间隔为0.02 s。从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离。该小车的加速度大小a_m/s2。(结果保留两位有效数字)解析(1)探究加速度与力、质量的关系的实验中，要保证mM，才能保证绳子的拉力约等于m的重力。(2)计数点时间间隔T0.1 s，间距x13.52 cm，x23.68 cm，x33.83 cm。因x2x1a1T2，x3x2a2T2，a，得a0.16 m/s2。答案(1)mM(2)0.16
