1、20172018学年度第一学期期中考试高二年级文科数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知命题，那么命题为（ ）A B C D2、在等比数列中，已知，则（ ）A B C D3、已知， ， ，那么下列命题中正确的是（ ）A若，则 B 若，则C若且，则 D 若且，则4、原命题：若a+b2，则a,b 都不小于1则原命题与其逆命题的真假是（ ）A原命题真，逆命题真 B原命题假，逆命题真C原命题真，逆命题假 D原命题假，逆命题假5、已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为（ ）AB
2、CD6、.设椭圆的左、右焦点分别为， 是上任意一点，则的周长为（ ）A. B. C. D. 7、抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点的纵坐标是（ ）A B. C. D.8、已知中,则最大角为（ ）A. B. C. D.10、等差数列中,如果,则数列前11项的和为（ ）A. B. C. D.11、若等比数列的各项均为正数，且（为自然对数的底数），则（ ）A B C D12、设双曲线的右焦点是，左右顶点分别是，过作的垂线与双曲线交于两点，若，则该双曲线的渐近线的斜率为（ ）A B C D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、在中，若，则 14、海中有一小岛，海轮由西向东航行，
3、望见这岛在北偏东75,航行8 n mile以后，望见这岛在北偏东60，海轮不改变航向继续前进，直到望见小岛在正北方向停下来做测量工作，还需航行 n mile.15、数列的第一项，且，这个数列的通项公式 16、已知双曲线E：=1（a0，b0）矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17、设：实数满足，其中；：实数满足.（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围.18、已知分别为内角的对边,.（1）若,求;（2
4、）设,且,求的面积.19、已知椭圆及直线（1）当为何值时，直线与椭圆有公共点？（2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程20、数列的前项和.（1） 求此数列的通项公式;（2）设,求数列的前项和.21、已知是椭圆的两个焦点,且此椭圆经过点.（1）求此椭圆的方程;（2）设点在椭圆上且,求的面积.22、已知数列中,设 （1）求证：数列是等差数列;（2）设数列的前项和为,若对任意恒成立,求正整数的最小值.高二年级文科数学期中考试试题答案1-5 CACBB 6-10 DBACD 11-12 BC 13、1 14、 15、 16、 217、解：(1) (2) 18、（1）因为,由正弦定理,又因为,所以.（2）,解得.19、（1） （2）20、当时,当时,时,满足综上,.（1） ， 21、解：（1）由题意得解得所以椭圆的方程是（2） 设,由椭圆定义解得.所以.22、（1）证明：因为,所以所以,所以即【所以数列是以1为首项以1为公差的等差数列.（2） 由第一问知,设 即所求的最小值为9.5
