1、2.4科学测量：用单摆测量重力加速度同步练习20212022学年高中物理鲁科版（2019）选择性必修第一册一、选择题（共15题）1在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中，摆球摆动稳定后，当它到达最低点时启动秒表开始计时，并记录此后摆球每次经过最低点的次数n（n=1、2、3.），当数到n=40时刚好停表，此时秒表读数为t。则该单摆的周期为（）ABCD2某学生用单摆测定重力加速度，测得数值偏大些，可能是下列哪些原因引起的（ ）A量摆长时没有把小球半径算进去B摆球的质量测得不准确C摆角小，使周期变小D应当测振动30次的时间求其周期，结果把29次当作30次计算周期3如图，薄金属条上挂有5个相同的小球
2、，细线质量可忽略线长远大于球半径，A，D两球的线长相等，使A小角度垂直于纸面摆动，其余各球随之开始摆动，稳定后（）AD振动的周期最长BB振动的周期最短CE和A振动频率相同DC的振幅最大4某同学利用单摆测量重力加速度，为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是（）A组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B组装单摆细线要轻C实验时须使摆球可旋转D摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大5在用单摆测量重力加速度的实验中，测出摆长和次全振动的时间，从而测定重力加速度。若测出的值偏小，则可能的原因是（）A摆球质量偏大B把次全振动记录为次C将从悬点到摆球上端的长度当作摆长D将从悬点到摆球下端的长度当作摆长6在用单摆测量
3、重力加速度的实验中，用多组实验数据做出周期（T）的平方和摆长（L）的T2-L图线，可以求出重力加速度g。已知两位同学做出的T2-L图线如图中的a、b所示，其中a和b平行，图线a对应的g值很接近当地重力加速度的值。相对于图线a，关于图线b的分析正确的是（）A可能是误将绳长记为摆长LB可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LC可能是误将49次全振动记为50次D根据图线b不能准确测出当地的重力加速度7某同学为了估算地球的质量，用摆长为L的单摆做小振幅摆动，测得周期为T，若地球半径为r，则地球质量为（ ）ABCD8某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中，用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所
4、示，则该摆球的直径为0.97cm。小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是（）A把单摆从平衡位置拉开30的摆角，并在释放摆球的同时开始计时B测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为C用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小9用图示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。操作正确的是（）A实验中应该在摆球摆动到最低点时开始计数B组装单摆时，应该选用长度为30cm左右的细线C组装单摆时，应该选用直径约为1.8cm的塑料球D摆长测定后，摆动计数过程中摆线松动，对测量结果没影响10关于单摆，下列说法正确的是（
5、）A摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置，当摆球运动到平衡位置时，合力为零B如果有两个大小相同的带孔塑料球和带孔铁球，任选一个即可C将单摆的摆角从4改为2，单摆的周期变小D在用单摆测重力加速度实验中，若摆长值忘记加摆球半径，则测量值偏小11马玲同学周末用单摆测当地的重力加速度，将单摆固定好，用米尺测绳长，用游标卡尺测摆球直径，用秒表测出50个周期的时间然后算出周期T。改变摆长l，重复实验，得到多组实验数据后，在坐标纸上做出如图所示的图像。下列叙述正确的是（）A图像不过原点的原因可能是误将绳长加摆球直径当成摆长B如果马玲同学把绳长当成了摆长（没加摆球半径），则用此图像算出的重力加速度偏小C如果马
6、玲同学把绳长当成了摆长（没加摆球半径），则用此图像算出的重力加速度不受影响D图像的斜率等于重力加速度12有一星球其半径为地球半径的2倍，平均密度与地球相同，今把一台在地球表面走时准确的摆钟移到该星球表面，摆钟的秒针走一圈的实际时间变为A0.5minB0.7minC1.4minD2min13如图所示为同一地点的两个单摆甲、乙的振动图像，下列说法正确的是（）A甲、乙两单摆的摆长不相等B甲摆的机械能比乙摆的大C在t=0.5s时有正向最大加速度的是乙摆D由图像可以求出当地的重力加速度14在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是（ ）A适当加长摆线B质
7、量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的C单摆偏离平衡位置的角度越大越好D当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期15有两位同学利用假期分别参观了位于哈尔滨市的“哈尔滨工业大学”和上海市的“复旦大学”，他们各自利用那里实验室中的DIS系统探究了单摆周期T和摆长L的关系。然后通过微信交流实验数据，并用计算机绘制了如图甲所示的图像。另外，去“复旦大学”做研究的同学还利用计算机绘制了他实验用的a、b两个摆球的振动图像，如图乙所示。下列说法正确的是：（）A甲图中“复旦大学”的同学所测得的实验结果对应的图线是BB甲图中图线的斜率表示对应所在位置的重力加速度的
8、倒数C由乙图可知，a、b两摆球振动频率之比为32D由乙图可知，时b球振动方向沿y轴正方向二、填空题（共4题）16某同学做“利用单摆测重力加速度”实验，先用一个游标卡尺测量小球的直径，示数如图甲所示，则该小球的直径为_mm。用秒表测得50个全振动的时间如图乙所示，秒表示数为_s 。17某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图所示。由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺。于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周
9、期为T1、T2。由此可得重力加速度g_(用l1、l2、T1、T2表示)。18（1）利用单摆测重力加速度的实验中，偏角小于50，但测出的重力加速度的数值偏大，可能原因是_A振幅较小B测摆长时，只量出摆线的长度，没有从悬挂点量到摆球中心C数振动次数时，少计了一次D数振动次数时，多计了一次(2)利用单摆测重力加速度的实验中，为了减小测量周期的误差，应在_位置（填“最低点”或“最高点”）开始计时和结束计时.19某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作：（1）为了利用单摆较准确地测出重力加速度，可选用的器材为_。A20cm长的结实的细线、小木球、秒表、米尺、铁架台B100cm长的结实的细
10、线、小钢球、秒表、米尺、铁架台C100cm长的结实的细线、大木球、秒表、50cm量程的刻度尺、铁架台D100cm长的结实的细线、大钢球、大挂钟、米尺、铁架台（2）用游标尺测量摆球的直径，读数为_cm；把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长99cm，通过计算得到摆长L=_。（3）用秒表测量单摆的周期。当单摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n=1，单摆每经过最低点记一次数，当数到n=60时秒表读数为60.4s所示，该单摆的周期是T=_s（结果保留三位有效数字）。（4）测量出多组周期T、摆长L的数值后，画出T2-L图线如图丙，此图线斜率的物理意义是_。AgBCD（5）若实验测得的g值偏小，可能的原
11、因是_。A测摆线长时摆线拉得过紧B摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了C开始计时时，秒表过迟按下D实验中误将（n-1）次全振动数为n次（6）在（4）中，描点时若误将摆线长当作摆长，那么画出的直线将不通过原点，由图线斜率得到的重力加速度与原来相比，其大小_。A偏大B偏小C不变D都有可能三、综合题（共3题）20北京和广州的两位同学，分别探究单摆的周期T与摆长l的关系，通过网络交流绘制了T2-l图像，如图（a）所示。(1)北京的同学所测实验结果可能对应的图像是A和B中的哪一个？请说明理由。(2)广州的同学还绘制了不同摆长的单摆的板动图像，如图（b）所示。由图可知两单摆摆长之比为
12、多少？21李磊同学利用单摆测量重力加速度。他测出摆线长度l=99cm，摆球直径d=2cm。摆动过程中，摆球完成20次全振动的时间为40s，偏离最低点的最大距离A=10cm。若整个摆动过程可视为简谐运动，规定从最低点向右摆动时为正方向。(1)求李磊同学测出的重力加速度的大小（结果保留两位有效数字）；(2)从小球经过最低点向右摆动时开始计时，写出摆球的振动方程。22单摆是常见的一种简谐运动，如图所示。已知质量为m的摆球，摆长为l，完成N次全振动的时间是t，请根据以上数据完成以下问题：（1）画出摆角为时，小球的受力图，并求出此刻回复力的大小和方向（可在图中画出）；（2）当地重力加速度g是多大；（3）
13、很多同学认为直接测量一次全振动时间既简单又节省时间，你同意这个观点吗？请简要分析说明。参考答案：1C2D3C 4B5C6B7C8C9A10D11C12B13C14A15C16 29.8mm 99.8s1718 D 最低点19 B C B C20(1)由单摆的周期公式整理可得由此图像可知由于北京的重力加速度大于广州的重力加速度，则T2-l图像的斜率更小，所以B对应的是北京同学测得的结果；(2)由单摆的板动图像可知，a和b 的周期之比为由单摆的周期公式解得则摆长与周期的平方成正比，所以为21(1)；(2)22（1）摆角为时，小球的受力图如图回复力为回复力方向如图所示（2）由题意可知，单摆的周期为根据单摆周期公式可得联立解得（3）不同意，因为多次测量利用累计法可以减小测量误差。