1、第5章 一元一次方程本章复习总结【例 1】(1)已知下列方程：3x6y；2x0；x34xx1；x22x50；3x1；3x 22.其中一元一次方程的个数是()A2 个B3 个C4 个D5 个(2)下列方程中，解为 x2 的方程是()A2x51xB32(x1)7xCx55xD114 x34 x一、一元一次方程及其解的概念 BB方程 23x，处被墨水盖住了，已知方程的解是 x2，那么处的数字是_写出一个以字母y 为未知数且解为2 的一元一次方程：_4y20(答案不唯一)【例 2】下列等式变形不正确的是()A如果 ab，那么 1a1bB如果 3a75a，那么 5a3a7C如果 3x3，那么 6x6D如
2、果 2x3，那么 x23二、等式的性质 D设 x，y，c 是实数()A若 xy，则 xcycB若 xy，则 xcycC若 xy，则xc ycD若 x2c y3c，则 2x3yB【例 3】解一元一次方程：(1)3(x2)122(2x1)；三、一元一次方程的解法 解：去括号，得 3x6124x2，移项，得 3x4x2612，合并同类项，得x4，系数化为 1，得 x4；(2)x1242x43；解：去分母，得 3(x1)242(2x4)，去括号，得3x3244x8，移项、合并同类项，得 7x35，系数化为 1，得 x5；(3)0.1x0.20.02x10.5 3.解：方程可化为10 x20210 x1
3、053，即 5x102x23，移项，得 5x2x3102，合并同类项，得 3x15，系数化为 1，得 x5.先阅读下列解题过程，然后解答后面的问题解方程：|x3|2.解：当 x30 时，原方程可化为 x32，解得x5；当 x30 时，原方程可化为 x32，解得 x1.所以原方程的解是 x5 或 x1.解方程：|3x2|40.解：当 3x20 时，原方程可化为 3x240，解得 x2；当 3x20 时，原方程可化为(3x2)40，解得 x23.所以原方程的解是 x2 或 x23.已知关于 x 的方程ax334xb41.(a，b 为常数)(1)若方程有唯一的解，求 a，b 的取值；(2)若方程有无
4、数组解，求 a，b 的取值；(3)若方程无解，求 a，b 的取值解：去分母，得4(ax3)3(4xb)12；去括号，得4ax1212x3b12；移项，得4ax12x3b24；合并同类项，得(4a12)x3b24.(1)若方程有唯一的解，则4a120，b 为任何实数，所以a3，b 为任何实数(2)若方程有无数组解，则4a120，3b240，所以a3，b8.(3)若方程无解，则 4a120，3b240，所以a3，b8.【例 4】(2020广州)粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标某公交集团拟在今明两年共投资9000 万元改装 260 辆无人驾驶
5、出租车投放市场今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是 50 万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降 50%.(1)求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；(2)求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆四、一元一次方程的应用 解：(1)50(150%)25(万元).答：明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是 25 万元；(2)设明年改装的无人驾驶出租车是 x 辆，则今年改装的无人驾驶出租车是(260 x)辆，依题意有50(260 x)25x9000，解得 x160.答：明年改装的无人驾驶出租车是 160 辆(2020金华)如图，在编写数学谜题时，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字
6、为 x.则列出方程正确的是()A.32x52xB320 x510 x2C320 x520 xD3(20 x)510 x2D(2020绍兴)有两种消费券：A 券，满 60元减 20 元；B 券，满 90 元减 30 元，即一次购物大于等于 60 元、90 元，付款时分别减 20 元，30元小敏有一张 A 券，小聪有一张 B 券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款 150 元，则所购商品的标价是_元100或85A，B 两地果园分别有苹果 20 吨和 30 吨，C，D 两地分别需要苹果 15 吨和 35 吨；已知从 A，B 到 C，D 的运价如下表：A 果园 B
7、果园 到 C 地 每吨15元 每吨10元 到 D 地 每吨12元 每吨9元(1)若从 A 果园运到 C 地的苹果为 x 吨，则从 A 果园运到 D 地的苹果为_吨，从 B 果园将苹果运往 C 地的苹果为_吨，从 B 果园将苹果运往 D 地的苹果为_吨解：(1)(20 x)，(15x)，(x15)；(2)若从 A 果园运到 C 地的苹果为 x 吨，用含 x 的代数式表示从 A 果园到 C，D 两地的总运费是_元；用含 x 的代数式表示从 B 果园到 C，D 两地的总运费是_元解：(2)(3x240)，(285x)；(3)若从 A 果园运到 C 地的苹果为 x 吨，从 A 果园到 C，D 两地的总运费和 B 果园到 C，D 两地的总运费之和是 545 元，求从 A 果园运到 C 地的苹果为多少吨？解：(3)根据题意得：3x240285x545，解得：x10.答：从 A 果园运到 C 地的苹果为 10 吨