1、专题04 运动与力的关系【知识梳理】知识点1：牛顿运动定律中整体法与隔离法【必备知识】整体法与隔离法：（1)整体法，把所研究的对象作为一个整体来处理的方法称为整体法，采用整体法可以避免对整体内部进行烦琐的分析，常常使问题解答更简便、明了。（2)隔离法，把所研究的对象从整体中隔离出来进行研究，最终得出结论。可能把整个物体隔离成几个部分来处理。（3）若系统内有几个物体，这几个物体的质量分别为m1、m2、m3加速度分别为a1、a2、a3这个系统受到的合外力为F合，则有F1=ma1、F2=ma2，F1、F2Fn的合力为F合。【例1】（2022甘肃白银高一期末）如图所示，一根质量为m、长为L的粗细均匀的
2、绳子放在水平面上，绳子与水平面间的动摩擦因数为，在绳子的右端加一水平恒力F，拉动绳子向右运动，关于距绳子左端x处张力T的大小，下列说法正确的是（）A若绳子做匀速直线运动，则B若绳子做匀速直线运动，则C若绳子做匀加速直线运动，则D若绳子做匀加速直线运动，则【答案】AC【详解】AB若绳子做匀速直线运动，则距绳子左端x段分析可知选项A正确，B错误；CD若绳子做匀加速直线运动，则对整体分析距绳子左端x段分析可知解得选项C正确，D错误。故选AC。【拓展训练1】（2022河南郑州高一期末）中国目前已系统掌握各种复杂地质及气候条件下的高铁建造技术。动车组是指几节自带动力车厢与几节不带动力车厢的编组。行驶于平
3、直轨道上的某城际电力动车组由六节车厢编组而成，每节车厢的质量均为，其中第一节和第四节车厢带有动力。某时刻第一节车厢提供动力，第四节车厢提供动力，动车组行驶过程中每节车厢受到的阻力皆为重力的倍，重力加速度。则下列说法正确的是（）A该时刻动车组的加速度为B该时刻车中稳坐的乘客处于平衡状态C该时刻第二节车厢对第三节车厢施加的拉力为D该时刻第四节车厢对第五节车厢施加的拉力为【答案】ACD【详解】A设第一节车厢提供动力为，第四节车厢提供动力为，以动车组为对象，根据牛顿第二定律可得解得动车组的加速度为A正确；B该时刻车中稳坐的乘客具有与动车组相同的加速度，乘客不处于平衡状态，B错误；C以第一节和第二节车厢
4、为整体，设第三节车厢对第二节车厢的作用力为，根据牛顿第二定律可得解得根据牛顿第三定律可知，该时刻第二节车厢对第三节车厢施加的拉力为，C正确；D以第五节和第六节车厢为整体，设第四节车厢对第五节车厢的作用力为，根据牛顿第二定律可得解得可知该时刻第四节车厢对第五节车厢施加的拉力为，D正确。故选ACD。【拓展训练2】（2022河北衡水市第十四中学高一阶段练习）当洪水来袭时，我们应当如何自救呢？一个电视节目通过实验发现大家紧挨着站成一排，可以有效抵抗洪水对身体的冲击力。建立如图所示的物理模型，五个质量相等的物块紧靠在一起放置在水平地面上。某时刻用力F推物块1恰好未推动，已知物块与地面间的动摩擦因数均相同
5、，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（）A物块2、3、4、5受到前一物块的弹力依次减小B物块3对物块4的弹力大小为C物块1与2、2与3、3与4、4与5间的弹力之比为4321D若仅增大物块与地面间的动摩擦因数，则物块间的弹力一定变大【答案】AC【详解】假设每个物块的质量均为m，先对五个物块整体进行受力分析，恰好未推动，则整体所受的摩擦力恰等于最大静摩擦力，然后再隔离后面的物块进行受力分析，结果如下表所示：研究对象受力分析最终结果五个物块整体AC正确，B错误物块2、3、4、5物块3、4、5物块4、5物块5若仅增大物块与地面间的动摩擦因数，用力F推物块1，物块1不动，其他物块间的弹力可能变为零，故D错误
6、。故选AC。知识点2：动力学中的临界问题【必备知识】（1）接触与脱离的临界条件：两物体相接触与脱离的临界条件是弹力FN=0。（2）相对静止与相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，可能存在着静摩擦力，相对静止与相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值。（3）绳子断裂与否、松与紧的临界条件：绳子所能够承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是它所受的拉力等于它所能承受的最大张力。绳子松与紧的临界条件是F=0。（4）加速度与速度的临界条件：当物体在变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合外力最大时，物体具有最大加速度；合外力最小时，物体具有最小加速度。当出现加速度为零
7、时，物体处于临界状态，所对应的速度便会出现最大值或最小值。【例2】（2022云南宣威市第七中学高一阶段练习）如图所示，质量为M的平板小车放在倾角为的光滑斜面上(斜面固定)，一质量为m的人在车上沿平板向下运动时，车恰好静止，求人的加速度【答案】【详解】车静止在斜面上，对车进行受力分析如图如所示，根据牛顿第二定律得:FfMgsin0，人的受力情况如图所示，根据牛顿第二定律得：Ffmgsinma根据牛顿第三定律得FfFf，大小相等，解得agsin.【拓展训练3】（2022上海市南洋模范中学高一期末）如图甲所示，一劲度系数k=80N/m的轻弹簧竖直固定在水平地面上，弹簧上端与质量m=0.15kg的托盘
8、Q连在一起，P为质量M=1.05kg的重物，此时整个系统处于静止状态。现给P施加一个方向竖直向上的拉力F，使它从静止开始向上做加速度大小a=6m/s2的匀加速直线运动，拉力F随P的位移x的变化情况如图乙所示。（弹簧始终在弹性限度内，重力加速度g取10m/s2）。求：（1）整个系统静止时的弹簧压缩量；（2）x=0处刚开始拉重物的力F1的大小；（3）从开始拉重物到重物刚要离开托盘的时间t；（4）用两种方法求出拉力F2的大小。【答案】（1）0.15m；（2）7.2N；（3）0.2s；（4）16.8N【详解】（1）整个系统静止时，受力平衡解得（2）x=0处，对于重物和托盘整体，由牛二定律得解得（3）重
9、物刚要离开托盘时，重物与托盘之间弹力为0，对于托盘，满足解得则此阶段的位移解得（4）解法一：对重物M，M离开托盘后，由牛二定律得解得解法二：对托盘m与M整体，在它们分离时，由牛二定律得 解得知识点3：斜面上的超重与失重【必备知识】超重是物体所受限制力（拉力或支持力）大于物体所受重力的现象。当物体做向上加速运动或向下减速运动时，物体均处于超重状态，即不管物体如何运动，只要具有向上的加速度，物体就处于超重状态。同理可知，只要具有向下的加速度，物体就处于失重状态。【例3】（2022云南宣威市第七中学高一阶段练习）某同学设计了一个测量长距离电动扶梯加速度的实验，实验装置如图甲所示。将一电子健康秤置于水
10、平的扶梯台阶上，实验员站在健康秤上相对健康秤静止。使电动扶梯由静止开始斜向上运动，整个运动过程可分为三个阶段，先加速、再匀速、最终减速停下。已知电动扶梯与水平方向夹角为37。重力加速度g取10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。某次测量的三个阶段中电子健康秤的示数F随时间t的变化关系，如图乙所示。(1)画出加速过程中实验员的受力示意图；(2)求该次测量中实验员的质量m；(3)求该次测量中电动扶梯加速过程的加速度大小a1和减速过程的加速度大小a2。【答案】(1)；(2)60kg；(3)0.56m/s2；0.42m/s2【详解】(1)加速过程，加速度斜向右上方，分解后，既有水平向右的
11、加速度，所以水平方向要有水平向右的摩擦力，又有竖直向上的加速度，所以支持力大于重力，受力示意图如图所示。(2)36s电梯匀速运动，实验员受力平衡F=mg=600N解得m=60kg(3)加速阶段，对加速度分解如图所示对竖直方向，根据牛顿第二定律解得同理减速时，根据牛顿第二定律解得知识点4：传送带模型【必备知识】传送带传送货物时，一般情况下，由摩擦力提供动力，而摩擦力的性质、大小、方向和运动状态密切相关。分析传送带问题时，要结合相对运动情况，分析物体受到传送带的摩擦力方向，进而分析物体的运动规律，这是解题的关键。注意：因传送带由电动机带动，一般物体对传送带的摩擦力不影响传送带的运动状态。【例4】（
12、2022河北张家口高一期末）传送带是机场、车间、车站等场地大量使用的物资转运设备，为工农业生产及人民生活带来了极大方便。如图所示为一快递站工作时使用的传送带，水平部分长度为。在一次调试过程中，工作人员将一纸箱放在最左端，由静止启动传送带以加速度做匀加速直线运动，达到最大传动速度后即做匀速运动，当纸箱恰好与传送带速度相同时，工作人员发现问题，使传送带以的加速度做匀减速运动直到停止，当纸箱也停下来时恰好到达水平传送带的最右端。已知纸箱与传送带间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。求：（1）在启动过程中，纸箱运动的加速度的大小；（2）传送带最大传动速度的大小；（3）纸箱在水平
13、传送带上运动过程中与传送带间的相对位移为多大。【答案】（1）；（2）；（3）1.2m【详解】（1）在启动过程中，纸箱运动的加速度的大小解得（2）当纸箱恰好与传送带速度相同时，立即做匀减速运动，设最大速度为v，则解得（3）第一个过程第二个过程所以在水平传送带上运动过程中与传送带间的相对位移为【拓展训练4】（2022江苏高一开学考试）许多工厂的流水线上安装有传送带用于传送工件，以提高工作效率。如图所示，一传送带与水平方向夹角 = 30，将工件轻放到传送带上的A端，每当前一个工件在传运带上停止相对滑动时，后一个工件立即轻放到传送带上。已知传送带的速率v = 2m/s，工件与传送带之间的动摩擦因数，A
14、、B两端的距离L = 16m，g取10m/s2。求：（1）工件在传送带上加速过程通过的位移大小x；（2）工件从A端传送到B端所需要的时间t；（3）相对传送带静止的工件，相邻工件间的距离Dx。【答案】（1）0.8m；（2）8.4s；（3）1.6m【详解】（1）对工件加速运动时受力分析，由牛顿第二定律得mgcos - mgsin = ma解得加速度为a = 2.5m/s2所以加速的时间为所以加速的位移为（2）因为mgcos mgsin所以工件与传送带共速之后一起做匀速直线运动，所以匀速的时间为所以工件从A端传送到B端所需要的时间为t = t1 + t2 = 8.4s（3）因为每当前一个工件在传送带
15、上停止相对滑动时，后一个工件立即轻放到传送带上，则后一个工件同样加速相同的位移，所以相对传送带静止的工件，相邻工件间的距离即为后一个工件加速时间内前一个工件匀速运动的距离，即Dx = vt1 = 1.6m【拓展训练5】（2022重庆高一期末）某中学物理课程基地为研究碳块下滑的位置与其在传送带上运动情况的关系，设计了如图所示的模型：左侧是倾角=37的足够长的直轨道（其下端为B点），在其右侧放置一逆时针方向转动的传送带DCE，传送带速度大小恒为，水平段DC长L=3m。将一碳块从直轨道上的A点由静止释放，A、B相距。当该碳块从B点运动到传送带上C点时，速度大小不变，方向变为水平向右，同时立即撤去直轨
16、道。已知碳块与直轨道间的动摩擦因数，与传送带间的动摩擦因数，且碳块相对传送带滑动时能在传送带上留下清晰划痕，传送带CE段、ED段均足够长。（g取10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）（1）若，求小滑块滑至B点的速度大小；（2）若，求小滑块在传送带上留下的划痕长度；（3）改变的值，设小滑块从传送带上滑离后在传送带上留下的划痕长度为，试通过计算讨论与的关系。【答案】（1）4m/s；（2） ；（3）见解析【详解】（1）碳块从AB有由解得（2）碳块在传送带上运动时，设加速度大小为，有碳块以滑上传送带到停止运动通过的位移故从右端滑出。从CD有所需时间该时间内传送带走了所以划痕的长度为（3）AB长为x则若碳块恰能运动至D即若，碳块从右端滑下：从CD有 所需时间此时划痕长度 解得若，碳块从左端滑出，其首先向右滑行至速度为0接着反向加速，假设恰好在C点与传送带速度相同，则根据运动的对称性即分为两种情况1、，则碳块反向运动时一直加速至从C端滑下此时划痕长度 解得 2、，则碳块反向运动时先加速后匀速直至从C端滑下碳块反向加速至共速可得划痕的长度为解得综上，划痕长度s与AB两点间距离x的关系为