1、京改版七年级数学上册第二章一元一次方程专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算的结果中正确的是（）A6a22a24Ba+2b3abC2xy32y3x0D3y2+2y25y42、已知
2、x3是关于x的方程的解，则的值是（）A2B-2C1D13、下列各式中，与为同类项的是（）ABCD4、如果关于的方程有解，那么实数的取值范围是（）ABCD5、若使方程是关于的一元一次方程，则的值是（）ABCD6、下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（）A135B153C170D1897、某市举行的青年歌手大赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，设去年参赛的人数为x人，可列方程为（）ABCD8、我国元朝朱世杰所著的算学启蒙（1299年）记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马现行一十二日，问良马几何追及之翻译为：跑得快的马每天走240里，跑得慢
3、的马每天走150里，慢马先走12天，快马追上慢马的时间为（）A12天B15天C20天D24天9、语句“比的小的数”可以表示成（）ABCD10、小涵在2020年某月的月历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为30，则这三个数在月历中的排位位置不可能是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知数轴上两点A、B对应的数分别为1与3点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速运动；同时点Q从B点出发，以每秒1个单位长度沿数轴匀速运动设P、Q两点的运动时间为t秒，当PQAB时，t_2、如果方程是关于的一元一次方程，那么的值是_3、已知单项
4、式与是同类项，则_4、某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k（N）若铁笼固定不动，移动弹簧秤使扩大到原来的n（）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为_（N）（用含n，k的代数式表示）5、在解方程的过程中，去分母，得；去括号，得；移项，得；合并同类项，得；系数化为1，得其中开始出错的步骤是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、九章算术中有一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之
5、？ ”题目意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，且两人的步长相等，若走路慢的人先走100步，求走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？ （注释：“步”是古代的一种计量单位）2、如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长3、解下列方程：(1)2(x1)6；(2)4x3(2x)；(3)5(x1)3(3x1)4、判断下列等式是不是一元一次方程（1）；（2）（3）；（4）5、为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，
6、当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案【详解】A、6a22a24a2，故此选项错误；B、a+2b，无法计算，故此选项错误；C、2xy32y3x0，故此选项正确；D、3y2+2y25y2，故此选项错误故选：C【考点】本题考查了整式的运算问题，掌握合并同类项法则是解题的关键2、A【解
7、析】【分析】把x3代入方程，可得n-2m=1，进而即可求解【详解】解：x3是关于x的方程的解，6m=3n-3，即：n-2m=1，=2，故选A【考点】本题主要考查代数式求值，理解方程的解的定义，是解题的关键3、A【解析】【分析】含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，据此分析即可【详解】与是同类项的特点为含有字母，且对应的指数为2，的指数为1,只有A选项符合；故选A【考点】本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键4、D【解析】【分析】根据方程有解确定出a的范围即可【详解】解：关于的方程有解，；故选：D【考点】此题考查了一元一次方程的解，弄清方程有解的条件是解本题的关键5
8、、C【解析】【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程进行求解即可【详解】解：方程是关于的一元一次方程，即，故选C【考点】本题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键在于能够熟练掌握一元一次方程的定义6、C【解析】【分析】由观察发现每个正方形内有：可求解，从而得到，再利用之间的关系求解即可【详解】解：由观察分析：每个正方形内有： 由观察发现： 又每个正方形内有： 故选C【考点】本题考查的是数字类的规律题，掌握由观察，发现，总结，再利用规律是解题的关键7、C【解析】【分析】去年参赛的人数为x人，根据题意列出方程即可；【详解】设去年
9、参赛的人数为x人，根据 题意可列方程为故选C【考点】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确分析列式是解题的关键8、C【解析】【分析】设快马x天可以追上慢马，根据题意，列出一元一次方程即可求出结论【详解】解：设快马x天可以追上慢马，由题意，得240x150x15012，解得：x20即快马20天可以追上慢马故选：C【考点】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解题关键9、A【解析】【分析】根据题目中的数量关系解答即可【详解】解：的是，“比的小的数”可以表示成故选A【考点】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式解答本题
10、的关键是仔细读题，找出题目所给的数量关系10、D【解析】【分析】由月历表数字之间的特点可依次排除选项即可【详解】解：由A选项可得：，解得，故不符合题意；由B选项可得：，解得，故不符合题意；由C选项得，解得，故不符合题意；由D选项得，解得，故符合题意；故选D【考点】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键二、填空题1、2或6或【解析】【分析】先表示出运动t秒时，P、Q两点表示的数，再根据PQAB列方程求解即可【详解】解：Q点向右运动t秒后，点P表示的数为-1+2t，点Q表示的数为3+t解得或6Q点向左运动t秒后，点P表示的数为-1+2t，点Q表示的数为3-t解得或当
11、t为2或6或，PQAB故答案为：2或6或【考点】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题目的条件找出合适的等量关系列出方程2、【解析】【分析】由一元一次方程的定义，可得，求解即可【详解】解：由题意可得：，解得：，所以故答案为：【考点】此题考查了一元一次方程的定义（一元一次方程是指只含有一个未知数并且未知数的次数为1的整式方程），解题的关键是掌握一元一次方程的定义3、3【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出m，n的值，再代入代数式计算即可【详解】解：单项式与是同类项，2m=4，n+2=-2m+7，解得：m=2，n=1，则m+n=2+1=3故答案是：3【
12、考点】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点4、【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件是：动力动力臂=阻力阻力臂，计算即可【详解】设弹簧秤新读数为x根据杠杆的平衡条件可得：解得故答案为：【考点】本题是一个跨学科的题目，熟记物理公式动力动力臂=阻力阻力臂是解题的关键5、【解析】【分析】根据等式的性质方程两边同时乘以各个分母的最小公倍数即可去分母，然后依据去括号法则，移项、合并同类项求解，从而判断【详解】去分母应得， ，故开始出错的步骤是【考点】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意分数线起到括号的作
13、用，去分母时要注意加括号三、解答题1、250步【解析】【分析】设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t，根据二者的速度差时间=路程，即可求出t值，再将其代入路程=速度时间，即可求出结论【详解】解：设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t，根据题意得：（100-60）t=100，解得：t=2.5，100t=1002.5=250答：走路快的人要走250步才能追上走路慢的人【考点】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键2、（1）ab4x2（2）【解析】【分析】（1）边长为x的正方形面积为x2，矩形面积减去4个小正方形的面积即可（2）依据剪去部分的面积等于剩余部分的面
14、积，列方程求出x的值即可【详解】解：（1）ab4x2（2）依题意有：，将a=6，b=4，代入上式，得x2=3解得x1=，x2=（舍去）正方形的边长为3、（1）x4；（2）x1；（3）x【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解；（3）方程去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解；【详解】(1)去括号， 得2x26.移项，得2x8.系数化为1，得x4.(2)去括号，得4x63x.移项，得x3x64.合并同类项，得2x2.系数化为1，得x1.(3)去括号，得5x59x3.移项，得5x9x35.合并同
15、类项，得4x2.系数化为1，得x.【考点】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解4、（1）是；（2）不是；（3）不是；（4）是【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的定义即可得；（2）根据一元一次方程的定义即可得；（3）根据一元一次方程的定义即可得；（4）根据一元一次方程的定义即可得【详解】（1）满足一元一次方程的定义，是一元一次方程；（2）中含有2个未知数，不满足一元一次方程的定义，不是一元一次方程；（3）中的次数是2次，不满足一元一次方程的定义，不是一元一次方程；（4）满足一元一次方程的定义，是一元一次方程【考点】本题考查了一元一次方程的定义，掌握理解定义是解题关键5、甲乙两个工程队还需联合工作10天.【解析】【分析】设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x-2）米，利用甲、乙两工程队3天共掘进26米列出方程，分别求得甲、乙工程队每天的工作量，再求出结果即可.【详解】解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x-2）米，由题意得2x+（x+x-2）=26，解得x=7，所以乙工程队每天掘进5米，（天）答：甲乙两个工程队还需联合工作10天【考点】本题考查了一元一次方程的实际应用，理解题意，找到等量关系并列出方程是解题关键.
