1、人教版八年级数学上册第十五章分式专项攻克 考试时间：90 分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 100 分，考试时间 90 分钟 2、答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第 I 卷（选择题 30 分）一、单选题（10 小题，每小题 3 分，共计 30 分）1、计算111xxx 的结果是（）A1xx B11x C1 D 1 2、222a
2、bbbab 的结果是（）A 1b B2ababb C abab D1()b ab 3、化简22222aabbbabab的结果是（）Aaab Bbab C+aa b D+ba b 4、已知关于 x 的分式方程211xkxx 的解为正数，则k 的取值范围为（）A 20k B2k 且1k C2k D2k 且1k 5、已知 1112ab，则 abba 的值是（）A 12 B12 C2 D-2 6、计算12 的结果是（）A 12 B 12 C2 D2 7、已知关于 x 的分式方程 232626mxxxxx无解，且关于 y 的不等式组4434myyy有且只有三个偶数解，则所有符合条件的整数 m 的乘积为（
3、）A1 B2 C4 D8 8、民勤六中九年级的几名同学打算去游学，包租一辆面包车的租价为 360 元，出发时又增加了 5 名同学，结果每个同学比原来少分担了 6 元钱的车费原有人数为 x，则可列方程为（）A 36036065xx B 36036065xx C 36036065xx D 36036065xx 9、下列运算正确的是（）A341222aaa B32639aa C221aaaa D32242a aaaa 10、一支部队排成 a 米长队行军，在队尾的战士要与最前面的团长联系，他用 t1分钟追上了团长、为了回到队尾，他在追上团长的地方等待了 t2分钟如果他从最前头跑步回到队尾，那么他需要的
4、时间是（）A1 212t ttt+分钟 B1 2122t ttt分钟 C1 2122t ttt分钟 D1 2122t ttt分钟 第卷（非选择题 70 分）二、填空题（5 小题，每小题 4 分，共计 20 分）1、计算：11|12|3_ 2、若关于 x 的分式方程133xaxx 有增根，则 a=_ 3、化简；22442xxxx（4x+2 1）=_ 4、分式方程4112x-=-的解为 _ 5、已知2272aa，则代数式2211aaaaa的值为_ 三、解答题（5 小题，每小题 10 分，共计 50 分）1、先化简,再求值：a3a222a6a9a-4-a1a3，其中 a=(3-5)0+-113-2(
5、-1).2、解答下列各题：（1）解方程：222111xxx （2）解不等式组：5923131722xxxx，并把解集表示在数轴上 3、计算：（1）（3）2（3）0 （2）（2a）3b3（6a3b2）4、计算：（1）2332327（2）2111xxxx 5、计算：1201902019123280.1254 -参考答案-一、单选题 1、C【解析】【分析】根据同分母分式的加法法则，即可求解【详解】解：原式=111xx，故选 C【考点】本题主要考查同分母分式的加法法则，掌握”同分母分式相加，分母不变，分子相加“是解题的关键 2、B【解析】【分析】首先把每一项因式分解，然后根据分式的混合运算法则求解即可
6、【详解】222abbbab =22abbbabab=abb ab=2ababb 故选：B【考点】此题考查了分式的混合运算，解题的关键是先对每一项因式分解，然后再根据分式的混合运算法则求解 3、A【解析】【分析】原式第一项约分后，利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果【详解】解:原式=2)ababab（-bab =abab-bab=-ab bab=aab 故选：A【考点】本题考查分式的加减法，熟练掌握运算法则是解题关键 4、D【解析】【分析】解分式方程用 k 表示出 x，根据解为正数及分式有意义的条件得到关于 k 的不等式组，解不等式组即可得到答案【详解】211xkxx 通分得：211xkx
7、x，x=2-k，211xkxx 的解为正数，且分式有意义，20210kk ，解得：2k 且1k ，故选：D【考点】本题考查分式方程与不等式的综合应用，解分式方程得到关于 k 的不等式组是解题关键，注意分式有意义的条件，避免漏解 5、C【解析】【分析】将条件变形为12baab，再代入求值即可得解【详解】解：1112ab，12baab=212ababbaab 故选：C【考点】本题主要考查了分式的化简，将条件变形为12baab是解答本题的关键 6、B【解析】【分析】根据负整数指数幂运算即可得【详解】1122，故选：B【考点】本题考查了负整数指数幂，熟记负整数指数幂运算法则是解题关键 7、B【解析】【
8、分析】分式方程无解的情况有两种，第一种是分式方程化成整式方程后，整式方程无解，第二种是分式方程化成整式方程后有解，但是解是分式方程的增根，以此确定 m 的值，不等式组整理后求出解集，根据有且只有三个偶数解确定出 m 的范围，进而求出符合条件的所有 m 的和即可【详解】解：分式方程去分母得：()22()63mxxx，整理得：6(10)mx，分式方程无解的情况有两种，情况一：整式方程无解时，即10m 时，方程无解，1m ；情况二：当整式方程有解，是分式方程的增根，即 x=2 或 x=6，当 x=2 时，代入6(10)mx，得：280m 解得：得 m=4 当 x=6 时，代入6(10)mx，得：61
9、20m，解得：得 m=2 综合两种情况得，当 m=4 或 m=2 或1m ，分式方程无解；解不等式443(4)myyy，得：48ymy 根据题意该不等式有且只有三个偶数解，不等式组有且只有的三个偶数解为8，6，4，4m42，0m2，综上所述当 m=2 或1m 时符合题目中所有要求，符合条件的整数 m 的乘积为 21=2 故选 B【考点】此题考查了分式方程的无解的问题，以及一元一次不等式组的偶数解，其中分式方程无解的情况有两种情况，一种是分式方程化成整式方程后整式方程无解，另一种是化成整式方程后有解，但是解为分式方程的增根，易错点是容易忽略某种情况；对于已知一元一次不等式组解，求参数的值，找到参
10、数所表示的代数式的取值范围是解题关键 8、A【解析】【分析】设原有人数为 x 人，根据增加之后的人数为（x+5）人，根据增加人数之后每个同学比原来少分担了 6元车费，列方程【详解】解：设原有人数为 x 人，根据则增加之后的人数为（x+5）人，由题意得，63660503xx 即 36036065xx 故选：A【考点】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程即可 9、D【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则、分式运算法则分别化简得即可【详解】解：A3422aaa，故此选项错误，不符合题意；B326327aa，故此
11、选项错误，不符合题意；C221111aaaaaa，故此选项错误，不符合题意；D32242a aaaa，故此选项正确，符合题意 故选：D【考点】本题考查了整式的运算和分式的运算，解题关键是熟记相关运算法则，准确进行计算，注意运算顺序 10、C【解析】【分析】根据题意得到队伍的速度为2at，队尾战士的速度为12aatt，可以得到他从最前头跑步回到队尾，那么他需要的时间是122aaaattt，化简即可求解【详解】解：由题意得：1221 2122taaaatttttt分钟 故选：C【考点】本题考查了根据题意列分式计算，理解题意正确列出分式是解题关键 二、填空题 1、42【解析】【分析】根据实数的性质即
12、可化简求解【详解】解：1|12|31(214)32 故答案为：42【考点】本题主要考查了实数的运算，解题的关键是掌握负指数幂的运算 2、3【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出 a 的值即可【详解】解：133xaxx，去分母得：xa3-x，由分式方程有增根，得到 x30，即 x3，代入整式方程得：3a3-3，解得：a3 故答案为：3【考点】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值 3、-2xx【解析】【分析】直接利用分式的混合运算法则即可得出.【详解】原式22444222xxxxxx，2222
13、2xxx xx，22222xxx xx，2xx.故答案为2xx.【考点】此题主要考查了分式的化简，正确掌握运算法则是解题关键.4、x=4【解析】【分析】观察可得该分式方程的公分母为（x-2），去分母，转化为整式方程求解注意不要漏乘常数项，结果要检验【详解】解：两边都乘以（x-2），得 4-（x-2）=x-2，解得 x=4，经检验 x=4 是原方程的根，所以解为 x=4，故答案为：x=4【考点】本题比较容易，考查解分式方程，解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程具体方法是方程两边同时乘以最简公分母，在此过程中有可能会产生增根，增根是转化后整式的根，不是原方程的根 5、72#3.5#3 1
14、2 【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值；【详解】解：2211aaaaa 22211aaaaaa 22211aaaaa 22(1)1aaaa (1)a a 2 aa 2272aa，移项得2227aa，左边提取公因式得22()7aa，两边同除以 2 得272aa，原式 72 故答案为：72 【考点】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 三、解答题 1、-33a,；12.【解析】【分析】根据分式的运算法则及混合运算顺序先把分式化为最简分式，再求得 a 的值，代入即可求解.【详
15、解】解：原式=32aa2(3)(-2)(2)aaa-13aa=32aa2(2)(-2)(3)aaa-13aa=-23aa-13aa=-33a.a=(3-5)0+-113-2(-1)=1+3-1=3,原式=-333=-36=-12.【考点】本题考查了分式的化简求值，把分式化为最简分式及正确求得 a 的值是解决问题的关键.2、（1）方程无解；（2）14x，数轴见解析【解析】【分析】（1）解分式方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化 1，注意结果要进行检验；（2）解一元一次不等式组，分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【详解】解：（1）222111xxx 去分母得：2212x
16、x ，去括号得：2412xx ，移项合并同类项得：33x，系数化为 1 得：1x ，经检验1x 时，10 x ，则1x 为原方程的增根，原分式方程无解 （2）5923131722xxxx ，由得，1x ，由得，4x，不等式组的解集为：14x，在数轴上表示如图：【考点】本题考查解分式方程和解一元一次不等式组，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键 3、（1）10；（2）43b【解析】【分析】（1）直接利用零指数幂的性质化简得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式除单项式运算法则计算得出答案【详解】解：（1）（-3）2+（+3）0=9+1=10；（2）（-2a）3b3（6a3b
17、2）=-8a3b36a3b2=43b【考点】此题主要考查了零指数幂的性质以及积的乘方运算、单项式除单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键 4、（1）23；（2）1x 【解析】【分析】（1）原式先化简绝对值、二次根式以及立方根，然后再进行外挂；（2）原式先计算括号内的，再把除法转化为乘法，再进行约分即可【详解】解：（1）2332327=(32)|3|(3)=3233 =23；（2）2111xxxx =2211xxxxx=2(1)1xxxx =1x 【考点】本题主要考查了实数的混合运算以及分式的加减乘除混合运算，掌握运算法则是解答本题的关键 5、32【解析】【分析】根据实数的混合运算法则进行计算即可【详解】解：原式=20191132180.12522 =3211 =32【考点】本题考查实数的混合运算，应用到负指数幂、零指数幂、绝对值、算数平方根等知识，掌握这些知识为解题关键
