1、 湖北省黄石市第九中学2013届九年级3月月考 数学试题 新人教版一、选择题（本大题共有10小题，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、一3的倒数是（ ） A B C D32、下列运算正确的是（ ）A B C D. 3、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）ABCD4、如右图，O是ABC的外接圆，OCB400，则A的度数等于（ ） A60 B 50 C45 D405、下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体的主视图是（ ）正面 A B C D6、一次函数与反比例函数，在同一直角坐标系中的图象如右图所示，若，则x的取值范围是（ ）A、-20或1 B、
2、-2或01C、1 D、-21 7、如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为( )A8 B 4 C8 D6 8、若不等式组无解，则a的取值范围是（ ）A. B. C. a3 D. a39、已知：、是一元二次方程的两根，且，则的值分别是（ ）A.B. C. D. 10、如图，A与x轴交于B（2，0）、（4，0）两点，OA=3，点P是y轴上的一个动点，PD切O于点D，则PD的最小值是（ ）A 3 B C D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上） 11、分解因式： 12、函数中的自变量x的取值范围是 13、在学
3、校艺术节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是，那么身高更整齐的是 队（填“甲”或“乙”） 14、如图，已知点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，ABx轴，分别过点A、B作x轴作垂线，垂足分别为C、D， 若，则k的值为 15、如图，平行于y轴的直线l被抛物线、所截，当直线l向右平移3个单位时，直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为 平方单位。16、下图是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长图1图2图3为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图（图2），依此规律继续拼下去（如图3），则第n个图形的周长是 三、全面
4、答一答（本题有9个小题，共72分） 17、（本小题满分7分）计算：2sin30()2()0(1)201218、（本小题满分7分）先化简，后计算：错误！未找到引用源。，其中错误！未找到引用源。19、（本小题满分7分）如图，在O中，直径AB与弦CD相交于点P，CAB=40，APD=65.（1）求B的大小；（2）已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长.20、（本小题满分8分）解方程组： 21、（本小题满分8分）某校将举办“心怀感恩孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图（1）本次调查抽取的人数为 50，估计全
5、校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40 分钟以上（含40分钟）的人数为 320；（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报请用树 状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率22、如图，我校综合实践活动小组的同学欲测量“鹿獐山公园”内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60. 已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1：（即AB: BC=1:），且B、C、E三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽
6、略不计）.23、为发展旅游经济，“黄石国家矿山公园”对门票采用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1（元），节假日购票款为y2（元）. y1，y2与x之间的函数图象如图所示.（1）观察图象可知：a ；b ；m ；（2）直接写出y1，y2与x之间的函数关系式；（3）某旅行社导游于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B
7、两个团队各有多少人？24、（本小题满分9分）已知ABC是等腰直角三角形，A = 90，D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD或BD的延长线，垂足为E，如图EDCAB（1）若BD是AC的中线，求的值；（2）若BD是ABC的角平分线，求的值；（3）结合（1）、（2），试推断的取值范围（直接写出结论，不必证明），EDCAB并探究的值能小于吗？若能，求出满足条件的D点的位置；若不能，说明理由25、已知一抛物线经过O（0，0），B（1，1）两点，且解析式的二次项系数为-（a0）（）当a=1时，求该抛物线的解析式，并求出该抛物线的顶点坐标；（）已知点A（0，1），若抛物线与射线AB相交于点M，与x轴
8、相交于点N（异于原点），当a在什么范围内取值时，ON+BM的值为常数？当a在什么范围内取值时，ON-BM的值为常数？（）若点P（t，t）在抛物线上，则称点P为抛物线的不动点将这条抛物线进行平移，使其只有一个不动点，此时抛物线的顶点是否在直线y=x-上，请说明理由参考答案 19、解：（1）APD是APC的外角，APD=CAP+C.C=APD-CAP=65-40=25.又，B=C=25. （2）过点O作OEBD，垂足为E，则OE=3.由垂径定理可知BE=DE.OA=OB.线段OE是ABD的中位线.AD=2OE=6.20、 22、如图，过点A作AFDE于F，则四边形ABEF为矩形， AE=BE，EF=AB=2，设DE=x，在RtCDE中，.在RtABC中，AB=2，BC=.23、（1）（填对一个记1分）（2）； （2）如图，延长CE、BA相交于点F BE是ABC的平分线，且BECF， CBEFBE，得 CE = EF，于是 CF = 2 CE又 ABD +ADB =CDE +FCA = 90，且 ADB =CDE， ABD =FCA，进而有 ABDACF，得 BD = 2 CE，25、 8
