1、5外力作用下的振动学习目标1.知道什么是阻尼振动和固有振动，并能从能量的观点给予说明.2.知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关.3.理解共振的概念，知道常见共振的应用和危害一、阻尼振动导学探究在研究弹簧振子和单摆振动时，我们强调忽略阻力的影响，它们做的振动都属于简谐运动而实际上，在实验室中让一个弹簧振子振动起来，观察它的振幅是怎样变化的？你知道是什么原因造成的吗？答案振幅逐渐减小，阻力阻碍了振子的运动，使机械能转化为内能知识梳理固有振动与阻尼振动1固有振动如果振动系统不受外力的作用，此时的振动叫做固有振动，其振动频率称为固有频率2阻尼振动(1)系统受到摩擦力或其他阻力
2、的作用时，我们说振动受到了阻尼系统克服阻尼的作用要做功，消耗机械能，因而振幅减小，最后停下来，阻尼振动的图象如图1所示图1(2)能量变化：振动系统受到摩擦阻力或其他阻力作用，机械能随时间减少，同时振幅也在逐渐减小阻尼越小，能量减少越慢，振幅减小越慢；阻尼过大时，系统将不能发生振动(3)物体做阻尼振动时，振幅虽不断减小，但振动的频率仍由自身结构特点所决定，并不会随振幅的减小而变化. 即学即用判断下列说法的正误(1)阻尼振动是减幅振动()(2)实际的振动系统不可避免地要受到阻尼作用()(3)阻尼振动的振幅逐渐减小，所以周期也逐渐减小()(4)阻尼过大时，系统将不能发生振动()(5)阻尼振动的机械能
3、逐渐转化为其他形式的能()二、受迫振动导学探究如图2所示的实验装置为一挂在曲轴上的弹簧振子，匀速摇动手柄，下面的弹簧振子就会振动起来实际动手做一下，然后回答以下几个问题图2(1)如果手柄不动而用手拉动一下振子，从振幅角度看弹簧振子的振动属于什么振动？(2)从没有系统外力作用角度看弹簧振子的振动属于什么振动？(3)手柄匀速摇动的时，观察到振幅有什么变化？为什么？(4)用不同的转速匀速转动把手，弹簧振子的振动有何不同？这能说明什么问题？答案(1)阻尼振动(2)固有振动(3)振幅不变，提供系统外力，补偿系统损失的能量(4)转速大时弹簧振子振动的快，说明振动的周期和频率由手柄转速决定知识梳理对受迫振动
4、的理解1驱动力与受迫振动加在振动系统上的周期性的外力，叫做驱动力系统在驱动力作用下的振动叫做受迫振动2受迫振动的周期和频率做受迫振动的物体振动稳定后，其振动频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关(填“有关”或“无关”)即学即用判断下列说法的正误(1)有阻力的振动叫做受迫振动()(2)用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动是受迫振动()(3)打点计时器接通电源后，振针的振动是受迫振动()(4)物体在周期性外力作用下振动，它的振动频率总等于物体的固有频率()三、共振导学探究如图3所示，在一根张紧的绳子上挂几个单摆，其中A、B的摆长相等，当A摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余
5、各摆做受迫振动图3(1)该实验中驱动力的频率等于什么？(2)B、C、D摆振动的频率是否相等？(3)三者的振幅哪个较大？答案(1)驱动力的频率等于A摆的频率(2)频率相等，都等于A摆的频率(3)B摆的振幅较大知识梳理对共振的理解1驱动力频率f等于系统的固有频率f0时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振2共振的条件：驱动力的频率与系统的固有频率相等，即f驱f固3共振曲线：如图4所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动系统的振幅图4(1)从受力角度看：当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作
6、用都使物体的振幅增加，从而振幅达到最大(2)从功能关系看：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加(3)f0的意义：表示固有频率(4)认识曲线的形状：ff0，共振；ff0或ff0，振幅较小f与f0相差越大，振幅越小(1)应用共振应尽量使驱动力的频率接近固有频率.(2)防止共振要尽量使驱动力的频率与固有频率间的差距增大.一、阻尼振动1同一简谐运动能量的大小由振幅大小确定，阻尼振动振幅减小的快慢跟所受阻尼的大小有关，阻尼越大，振幅减小得越快2物体做阻尼振动时，不要认为振动的频率会减小，振动
7、的频率仍由自身结构特点所决定，并不会随振幅的减小而变化例如用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变例1(多选)一单摆做阻尼振动，则在振动过程中()A振幅越来越小，频率也越来越小B振幅越来越小，频率不变C在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变D在振动过程中，机械能不守恒答案BD解析因单摆做阻尼振动，所以振幅越来越小，机械能越来越小，振动频率不变二、受迫振动对简谐运动、阻尼振动与受迫振动的理解和比较1三种振动的理解(1)简谐运动是一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑(2)阻尼振动考虑阻力的影响，是更实际的一种运动(3)受迫振动是物体做阻尼振动时受到
8、周期性驱动力作用下的振动2三种振动的比较振动类型比较项目简谐运动阻尼振动受迫振动产生条件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驱动力作用频率固有频率频率不变由驱动力的频率决定振动图象形状不确定常见例子弹簧振子或单摆敲锣打鼓时发出的声音越来越弱机器运转时底座发生的振动例2如图5所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为9 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用做受迫振动时，则_(选填“甲”或“乙”)的振幅较大，甲振动频率是_ Hz，乙振动频率是_ Hz.图5答案甲99解析根据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大，受迫振动的频率等于
9、驱动力的频率，故甲、乙振动的频率均等于9 Hz.三、共振例3(多选)关于共振的防止和利用，应做到()A利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率B利用共振时，应使驱动力的频率大于或小于振动物体的固有频率C防止共振危害时，应尽量使驱动力频率接近或等于振动物体的固有频率D防止共振危害时，应尽量使驱动力频率远离振动物体的固有频率答案AD解析受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率故A正确，B错误；防止共振危害时，应尽量使驱动力频率远离振动物体的固有频率故C错误，D正确例4(多选)一个单摆做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的
10、关系)如图6所示，则()图6A此单摆的固有周期为2 sB此单摆的摆长约为1 mC若摆长增大，单摆的固有频率增大D若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动答案AB解析由共振条件知单摆固有频率为f0.5 Hz，则其固有周期为T2 s，选项A正确；由单摆周期公式T2，可求得单摆摆长为l1 m，选项B对；摆长增大，单摆的周期变大，其固有频率变小，共振曲线的峰将向左移动，选项C、D错1(多选)做阻尼振动的振子哪些物理量在减小()A机械能 B振幅C周期 D频率答案AB2. (多选)如图7所示是一个水平弹簧振子做阻尼振动的振动图象，曲线上A、B两点连线与横轴平行，下列说法正确的是()图7A振子在A时刻的动能等于在
11、B时刻的动能B振子在A时刻的势能等于在B时刻的势能C振子在A时刻的机械能等于在B时刻的机械能D振子在A时刻的机械能大于在B时刻的机械能答案BD解析由于弹簧振子做阻尼振动，所以A时刻的机械能大于B时刻的机械能，C错，D对；由于弹簧的弹性势能仅与弹簧的形变量(即振子的位移)有关，A、B时刻弹簧的形变量相等，故势能相等，所以B正确；通过上述分析可知振子在A时刻的动能大于振子在B时刻的动能，A错3. (多选)如图8所示，三个单摆的摆长分别为l11.5 m，l21 m，l30.5 m，现用一周期等于2 s的驱动力，使它们做受迫振动，那么当它们的振动稳定时，下列判断中正确的是()图8A三个摆的周期和振幅相
12、等B三个摆的周期不等，振幅相等C三个摆的周期相等，但振幅不等D摆长为l2的单摆振幅最大答案CD4(多选)如图9所示为一个弹簧振子做受迫振动时振幅与驱动力频率之间的关系图象，由图可知()图9A振子振动频率为f2时，它处于共振状态B驱动力频率为f3时，振子频率为f3C若撤去驱动力让振子做自由振动，频率是f3D振子做自由振动的频率可以为f1、f2、f3答案AB解析由题意可知，当驱动力的频率变化时，受迫振动物体的振幅也在变化，当驱动力频率为f2时，受迫振动的振幅最大，即发生共振现象，故A选项正确；受迫振动的频率等于驱动力的频率，B选项正确若撤去外力，物体自由振动，其频率为其固有频率，即应为f2，故C、
13、D选项错误一、选择题1(多选)一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是()A振动的机械能逐渐转化为其他形式的能B后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能答案AD解析单摆振动过程中，会不断克服空气阻力做功使机械能逐渐转化为内能，A、D对；虽然单摆总的机械能在逐渐减少，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化动能转化为势能时，动能逐渐减少，势能逐渐增加，而势能转化为动能时，势能逐渐减少，动能逐渐增加，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故B、C错2(多选)弹簧振子在振动过程中振幅
14、逐渐减小，这是由于()A振子开始振动时振幅太小B在振动过程中要不断克服外界阻力做功，消耗能量C动能和势能相互转化D振子的机械能逐渐转化为内能答案BD解析由于阻力作用，振子的机械能减少，振幅减小故B、D正确3(多选)单摆M、N、O、P自由振动时，振动图象分别如图2甲、乙、丙、丁所示现将单摆M、N、O、P悬挂在如图1所示支架的细线上，并保持各自的摆长不变，使其中一个单摆振动，经过足够长的时间，其它三个都可能振动起来不计空气阻力下列判断正确的是()图1图2A若使M振动起来，P不会振动B若使M振动起来，稳定时N振动的周期仍小于2 sC若使P振动起来，稳定时M比N的振幅大D若使O振动起来，稳定时M的振动
15、周期等于3 s答案CD解析若使M振动起来，其它小球也会振动，做受迫振动，故A错误；受迫振动的周期等于驱动力的周期，故B错误；若使P振动起来，由于M的固有周期与驱动力的周期相同，M发生共振，稳定时M比N的振幅大，故C正确；O的周期为3 s，使O振动起来，M做受迫振动，则振动周期为3 s，故D正确4. (多选)如图3所示，两个质量分别为M和m的小球，悬挂在同一根水平细线上，当M在垂直于水平细线的平面内摆动时，不计空气阻力，经过足够长的时间，下列说法正确的是()图3A两摆的振动周期是相同的B当两摆的摆长相等时，m摆的振幅最大C悬挂M的竖直细线长度变化时，m摆的振幅一定减小D无论怎样改变悬挂M的竖直细
16、线长度，m摆的振幅都不变答案AB解析M摆动时，m摆做受迫振动，稳定后，m摆的振动周期应等于驱动力的周期，即等于M摆的周期，故选项A正确；当m摆长与M摆长相等时，两者的固有周期相等，而M摆的固有周期就是使m做受迫振动的驱动力的周期，可见m摆处于共振状态，选项B正确；M摆长发生变化，就是使m做受迫振动的驱动力周期发生变化，由于m的固有周期不变，这样两个周期差别就发生了变化，因而m的振幅也发生了变化，选项C、D错误5(多选)下列关于共振的防止和利用的说法，正确的是()A共振现象总是有害的，所以要避免共振现象发生B队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力，从而避免产生共振C火车过桥慢行是为了使驱动力的
17、频率远小于桥的固有频率，从而避免产生共振D利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率；防止共振危害时，应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率答案CD6. (多选)如图4所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上，A是摆球质量较大的摆，让它摆动后带动其他摆振动，下列结论正确的是()图4A其他各摆的振动周期与A摆的周期相同B其他各摆的振幅都相等C其他各摆的振幅不同，E摆的振幅最大D其他各摆的振动周期不同，D摆周期最大答案AC解析受迫振动的周期都应等于驱动力的周期(即A摆的周期)，A、E两摆为双线摆，其等效摆长相等，E摆的固有周期与驱动力(A摆)的周期相同，所以E摆的振幅最大，B、C、D三
18、个摆的固有周期偏离驱动力(A摆)的周期各不相同，所以它们振动的振幅各不相同7(多选)在喜剧电影功夫中，包租婆的“狮子吼”可以将酒杯震碎，若我们用手指轻弹同样的酒杯，听到清脆的声音，并测得该声音的频率为f.下列说法正确的是()A包租婆震碎酒杯是声波的共振现象B包租婆震碎酒杯是声波的干涉现象C包租婆发出的震碎酒杯的“狮子吼”的频率一定接近fD包租婆发出的震碎酒杯的“狮子吼”的频率一定远大于f答案AC解析根据共振的条件与共振的特点可知，当物体发生共振时，物体振动的振幅最大，甚至可能造成物体解体，故用“狮子吼”将酒杯震碎是共振现象，而发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，而酒杯的固有频率为f
19、，故“狮子吼”频率一定接近f.故A、C正确8(多选)蜘蛛虽有8只眼睛，但视力很差，完全靠感觉来捕食和生活，它的腿能敏捷地感觉到落在丝网上的昆虫对丝网造成的振动当丝网的振动频率为f200 Hz左右时，丝网振动的振幅最大，最大振幅为0.5 cm.已知该丝网共振时，蜘蛛能立即捕捉到丝网上的昆虫则对于落在丝网上的昆虫()A当其翅膀振动的频率为200 Hz左右时，蜘蛛能立即捕捉到它B当其翅膀振动的周期为0.05 s左右时，蜘蛛能立即捕捉到它C当其翅膀振动的频率为300 Hz左右时，蜘蛛能立即捕捉到它D当其翅膀振动的频率为250 Hz时，该丝网的振幅一定小于0.5 cm答案AD解析当昆虫翅膀振动的频率与丝
20、网的振动频率相等时，即翅膀振动的频率ff200 Hz时，蜘蛛能立即捕捉到它故A正确，C错误；根据周期与频率之间的关系得：T s0.005 s，当昆虫翅膀振动的周期为0.005 s左右时，蜘蛛能立即捕捉到它故B错误；当昆虫翅膀振动的频率为250 Hz左右时，没有发生共振，故该丝网的振幅小于0.5 cm，故D正确9(多选)铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动普通钢轨长L为12.6 m，列车固有振动周期T为0.315 s下列说法正确的是()A列车的危险速率
21、为40 m/sB列车过桥需要减速，是为了防止列车与桥发生共振现象C列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D增加钢轨的长度有利于列车高速运行答案ABD解析对于受迫振动，当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率为v40 m/s，A正确为了防止共振现象发生，列车过桥时需要减速，B正确由v可知，L增大，T不变，v变大，所以D正确10如图5所示为两个单摆做受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是()图5A两个单摆的固有周期之比为TT52B若两个受迫振动在地球上同一地点进行，则两者摆长之比为ll425C图线的单摆若是在地面上完成的，则该摆摆长约为1 mD若两个受迫振动分别在月球
22、上和地球上进行，且摆长相等，则图线是月球上的单摆的共振曲线答案AC解析由共振曲线及共振的条件可知，和的固有频率分别为0.2 Hz和0.5 Hz，周期之比TT52，A正确由单摆的周期公式T2可知，llTT254，B错误在地面上，l1 m，C正确当摆长相等时，重力加速度越大，频率越大，月球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故D错误二、非选择题11秒摆摆球质量为0.2 kg，它振动到最大位移时距最低点的高度为0.4 cm，当它完成10次全振动回到最大位移处时，因有阻尼作用，距最低点的高度变为0.3 cm.如果每振动10次补充一次能量，使摆球回到原高度，那么1 min内总共应补充多少能量？(g
23、取9.8 m/s2)答案5.88103 J解析每振动10次要补充的能量为Emgh0.29.8(0.40.3)102 J1.96103 J秒摆的周期为2 s,1 min内完成全振动的次数为30次，则1 min内总共应补充的能量为E3E5.88103 J.12.如图6所示是一个单摆的共振曲线图6(1)若单摆所处位置的重力加速度g为9.8 m/s2，试求此单摆的摆长(2)若将此单摆移到高山上，共振曲线的“峰”将怎样移动？答案(1)2.76 m(2)向左移动解析(1)由题图可知，单摆的固有频率f0.3 Hz，由周期公式T2和f，得l m2.76 m(2)由f知，单摆移到高山上，重力加速度g减小，其固有频率减小，故共振曲线的“峰”向左移动