1、基 础 过 关1.若a20.7，b20.5，c，则a，b，c的大小关系是()A.cab B.cbaC.abc D.bac解析由y2x在R上是增函数，知1baab.答案A2.已知函数f(x)ax(0a0，则0f(x)1；若xa；若f(x1)f(x2)，则x1a2x1(a0，且a1)中x的取值范围.解对于a4x5a2x1(a0，且a1)，当a1时，有4x52x1，解得x3；当0a1时，有4x52x1，解得x1时，x的取值范围为x|x3；当0a1时，x的取值范围为x|x1，解得0a1.答案D10.(2016福建泉州一中期中)函数f(x)2x22x的值域是()A.(，2) B.(，2C.(0，2) D
2、.(0，2解析因为g(x)x22x(x1)211，所以00，a1)在1，2上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)(14m)在0，)上是增函数，则a_.解析当a1时，依题意有a24，a1m，解得a2，m，此时g(x)是减函数，不符合题意；当0a1时，依题意有a14，a2m，解得a，m，此时g(x)是增函数，符合题意.故a.答案12.已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数，当x0时，f(x)12x，则不等式f(x)的解集是_.解析当x0时，x0，f(x)12xf(x)，则f(x)2x1，当x0时，f(0)0，由f(x)，得2x1，解得x1.答案(，1)13.已知函数f(x).(1)若a1时，求
3、函数f(x)的单调增区间；(2)如果函数f(x)有最大值3，求实数a的值.解(1)当a1时，f(x)，令g(x)x24x3(x2)27，由于g(x)在(2，)上递减，y在R上是减函数，f(x)在(2，)上是增函数，即f(x)的单调递增区间是(2，).(2)令h(x)ax24x3，f(x)，由于f(x)有最大值3，所以h(x)应有最小值1；因此必有解得a1，即当f(x)有最大值3时，a的值为1.探 究 创 新14.(选做题)设函数f(x)2x，g(x)2.(1)求函数g(x)的值域；(2)若g(x)，求实数x的取值范围；(3)当f(x)g(x)时，求2x的值.解(1)因为|x|0，所以2|x|1，所以01，所以2g(x)3，即函数g(x)的值域为(2，3.(2)由g(x)，得2|x|2，2|x|，|x|1，x1或x1，原不等式的解集为(，11，).(3)当f(x)g(x)时，有2x2，当x0时，得2x2，即(2x)222x12，所以(2x1)22，得2x1(舍去2x1)，所以2x1.当x0时，得2x2，即1122x，该方程无解.综上知2x1.
