1、动量定理与动量守恒定律专题演练1“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（ ）A绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力【答案】A2实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图，则（ ）A轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外 B轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向
2、外C轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向里 D轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里【答案】D3如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球在水平面上静止放置，B球向左运动与A球发生正碰，B球碰撞前、后的速率之比为3:1，A球垂直撞向挡板，碰后原速率返回，两球刚好不发生碰撞，AB两球的质量之比为_，AB碰撞前、后两球总动能之比为_【答案】4：1； 9：54运动的原子核放出粒子后变成静止的原子核Y。已知X、Y和粒子的质量分别是M、和，真空中的光速为c，粒子的速度远小于光速。求反应后与反应前的总动能之差以及粒子的动能。【答案】，5如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上
3、质量为m的物体A接触，但未与物体A连接，弹簧水平且无形变。现对物体A施加一个水平向右的瞬间冲量，大小为I0，测得物体A向右运动的最大距离为x0，之后物体A被弹簧弹回最终停在距离初始位置左侧2x0处。已知弹簧始终在弹簧弹性限度内，物体A与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，下列说法中正确的是（ ）A物体A整个运动过程，弹簧对物体A的冲量为零B物体A向右运动过程中与弹簧接触的时间一定小于物体A向左运动过程中与弹簧接触的时间C物体A向左运动的最大速度D物体A与弹簧作用的过程中，系统的最大弹性势能Ep=【答案】B6质量相同的子弹a、橡皮泥b和钢球c以相同的初速度水平射向竖直墙，结果子弹穿墙而过，橡
4、皮泥粘在墙上，钢球被以原速率反向弹回。关于它们对墙的水平冲量的大小，下列说法中正确的是（ ）A子弹、橡皮泥和钢球对墙的冲量大小相等 B子弹对墙的冲量最小C橡皮泥对墙的冲量最小 D钢球对墙的冲量最小【答案】B7高空作业须系安全带。如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落体运动）。此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为（ ）A B C D【答案】A8一位质量为m的运动员从下蹲状态向上跳起，经时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，在此过程中，下列说法正确的是（ ）A地面
5、对他的冲量为，地面对他做的功为B地面对他的冲量为，地面对他做的功为零C地面对他的冲量为，地面对他做的功为D地面对他的冲量为，地面对他做的功为零【答案】D9甲、乙两名滑冰运动员沿同一直线相向运动，速度大小分别为3 m/s和1 m/s，迎面碰撞后(正碰)甲、乙两人反向运动，速度大小均为2 m/s。则甲、乙两人质量之比为（ ）A35 B25 C53 D23【答案】A10（多选）一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，速度大小与碰撞前相同，作用时间为0.1s。则碰撞过程中墙壁对小球的平均作用力F和墙壁对小球做功的平均功率大小P为（ ）AF=
6、18N BF=36N CP=0 DP=108w【答案】BC11（多选）【四川省资阳市2017届高三4月高考模拟】如图甲所示，物块A、B间拴接一个压缩后被锁定的弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面上，其中A物块最初与左侧固定的挡板相接触，B物块质量为2kg。现解除对弹簧的锁定，在A离开挡板后，B物块的vt图如图乙所示，则可知（ ）AA的质量为4kgB运动过程中A的最大速度为vm=4m/sC在A离开挡板前，系统动量守恒、机械能守恒D在A离开挡板后弹簧的最大弹性势能为3J【答案】BD12（多选）【河北省衡水中学2017届高三上学期期中考试】如图，质量分别为m1=1.0kg和m2=2.0kg的弹性小球a
7、、b，用轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变。该系统以速度v0=0.10m/s沿光滑水平面向右做直线运动。某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动。经过时间t=5.0s后，测得两球相距s=4.5m，则下列说法正确的是（ ）A刚分离时，a球的速度大小为0.7m/sB刚分离时，b球的速度大小为0.2m/sC刚分离时，a、b两球的速度方向相同D两球分开过程中释放的弹性势能为0.27J【答案】ABD13如图所示，光滑水平面上有一质量M=4.0kg的平板车，车的上表面右侧是一段长L=1.0m的水平轨道，水平轨道左侧是一半径R=0.25m的1/4光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O点相切
8、车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m=1.0kg的小物块（可视为质点）紧靠弹簧，小物块与水平轨道间的动摩擦因数=0.5整个装置处于静止状态现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A不考虑小物块与轻弹簧碰撞时的能量损失，不计空气阻力，取g=10m/s2求：（1）解除锁定前弹簧的弹性势能；（2）小物块第二次经过O点时的速度大小；（3）小物块与车最终相对静止时距O点的距离【答案】（1）7.5J（2）2.0m/s（3）0.5m14在高为1m的水平桌面上有A，B两个小物体，其中B放在桌子的右边缘，A放在弹簧的右端O处但不拴接（弹簧的左端固定在桌上，处于自然状态），
9、LOB=2m，现用A将弹簧压缩后静止释放，在以后运动的过程中A与B发生弹性碰撞，B的落地点到桌子边缘的水平距离为2m，A，B的质量分别为m、M，m =lkg，M=2kg，(水平面上O点的左侧光滑，右侧的动摩擦因数为0.5）求：(1)A最终静止在什么位置；(2)弹簧的最大弹性势能EP.【答案】(1) A停在距桌子右边缘0.5m处 (2) EP=32.5J15下列说法正确的是（ ）A物体速度变化越大，则加速度越大B物体动量发生变化，则物体的动能一定变化C合外力对系统做功为零，则系统的动量一定守恒D系统所受合外力为零，则系统的动量一定守恒【答案】D16如图所示，在光滑的水平面上，质量的小球A以速率向
10、右运动。在小球的前方O点处有一质量为的小球B处于静止状态，Q点处为一竖直的墙壁小球A与小球B发生正碰后小球A与小球B均向右运动小球B与墙壁碰撞后原速率返回并与小球A在P点相遇，则两小球质量之比为（ ）A7:5 B1:3 C2:1 D5:3【答案】D17如图所示，质量为M的人在远离任何星体的太空中，与他旁边的飞船相对静止。由于没有力的作用，他与飞船总保持相对静止的状态。这个人手中拿着一个质量为m的小物体，他以相对飞船为v的速度把小物体抛出，在抛出物体后他相对飞船的速度大小为（ ）A B C D【答案】A18如图所示，分别用恒力F1、F2先后将质量为m的同一物体由静上开始沿相同的固定粗糙斜面由底端
11、推至顶端。第一次力F1沿斜面向上，第二次力F2沿水平方向，两次所用时间相同，则在这两个过程中（ ）AF1做的功比F2做的功多B第一次物体机械能的变化较多C第二次合外力对物体做的功较多D两次物体动能的变化量相同【答案】D19如图所示，水平固定放置的两根足够长的平行光滑杆AB和CD，各穿有质量均为的小球a和小球b，两杆之间的距离为，两球用自由长度也为d的轻质弹簧连接，现从左侧用挡板将a球挡住，再用力把b球向左边拉一段距离（在弹性限度内）后自静止释放，释放后，下面判断中不正确的是（ ）A在弹簧第一次恢复原长的过程中，两球和弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒B弹簧第二次恢复原长时，a球的速度达到最大C
12、弹簧第一次恢复原长后，继续运动的过程中，系统的动量守恒、机械能守恒D释放b球以后的运动过程中，弹簧的最大伸长量总小于运动开始时弹簧的伸长量【答案】A20（多选）质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间的一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为。初始时小物块停在箱子正中间，如图54所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱了保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为（ ）Amv2Bv2 CNmgL DNmgL【答案】BD21（多选）两个小球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，B球在前，A球在后，当A
13、球与B球发生碰撞后，AB两球的速度可能为（ ）A BC D【答案】AB22（多选）在光滑水平面上动能为E0，动量大小为P0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量大小分别记为，球2的动能和动量大小分别记为，则必有（ ）A B C D【答案】AB23如图所示，轻弹簧的两端与质量均为2m的B、C两物块固定连接，静止在光滑水平面上，物块C紧靠挡板不粘连，另一质量为m的小物块A以速度从右向左与B发生弹性正碰，碰撞时间极短可忽略不计，（所有过程都是在弹簧弹性限度范围内）求：（1）A、B碰后瞬间各自的速度；（2）弹簧第一次压缩最短与第一次伸长最长时弹性势能之比
14、；【答案】（1）（2）24（9分）如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、km（k为大于1的待定常数）。A球从左边与圆心等高处P点由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞以后，两球又会同时回到最低点再次发生碰撞，碰撞中无机械能损失，已知从最低点开始运动到最高点再回到最低点所用的时间只与初速度有关，重力加速度为g。试求常数k的大小。【答案】325如图所示，竖直平面内有一半圆槽，A、C等高，B为圆槽最低点，小球从A点正上方O点静止释放，从A点切入圆槽，刚好能运动至C点。设球在AB段和BC段运动过程中，运动时间分别为t1、t2，合外力的冲量大小为I1、I2
15、，则（ ）At1 t2 Bt1= t2 CI1 I2 DI1= I2【答案】C26一质量为m的物体放在光滑水平面上，若以恒力F沿水平方向推该物体，在相同的时间间隔内，下列说法正确的是（ ）A物体的位移相等B物体动能的变化量相等CF对物体做的功相等D物体动量的变化量相等【答案】D27质量为60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来；已知弹性安全带的缓冲时间是1.2s，安全带长5m，不计空气阻力影响，g取10m/s 2，则安全带所受的平均冲力的大小为（ ）A100 N B500 N C600 N D1100 N【答案】D28有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估
16、计一吨左右).一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量.他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离为d，然后用卷尺测出船长L,已知他自身的质量为m,则渔船的质量M为（ ）A B C D【答案】B29（多选）甲、乙两个质量都是M的小车静置在光滑水平地面上.质量为m的人站在甲车上并以速度v(对地)跳上乙车,接着仍以对地的速率v反跳回甲车.对于这一过程,下列说法中正确的是（ ）A最后甲、乙两车的速率相等B最后甲、乙两车的速率之比v甲:v乙=M:(m+M)C人从甲车跳到乙车时对甲的冲量I1,从乙车跳回甲车时对乙车的冲量I2,应是I1=
17、I2D选择(C)中的结论应是I1I2【答案】BD30（多选）质量为M和的滑块用轻弹簧连接，以恒定的速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列情况可能发生的是（ ）AM、m速度均发生变化，分别为，而且满足B的速度不变，M和m的速度变为和，而且满足C的速度不变，M和m的速度都变为，且满足DM、m速度均发生变化，M、速度都变为，m的速度变为，且满足【答案】BC31（多选）如图所示，两带电金属球在绝缘的光滑水平桌面上沿同一直线相向运动,A球带电为-q，B球带电为+2q。下列说法中正确的是（ ）A相碰前两球的运动过程中，两球的总动量守恒B相
18、碰前两球的总动量随两球的距离逐渐减小而增大C相碰分离后的两球的总动量不等于相碰前两球的总动量，因为两球相碰前作用力为引力,而相碰后的作用力为斥力D相碰分离后任一瞬时两球的总动量等于碰前两球的总动量，因为两球组成的系统合外力为零【答案】AD32如图所示，在粗糙水平面上A点固定一半径R=0.2m的竖直光滑圆弧轨道，底端有一小孔在水平面上距A点s=1m的B点正上方O处，用长为L=0.9m的轻绳悬挂一质量M=0.1kg的小球甲，现将小球甲拉至图中C位置，绳与竖直方向夹角60静止释放小球甲，摆到最低点B点时与另一质量m=0.05kg的静止小滑块乙（可视为质点）发生完全弹性碰撞碰后小滑块乙在水平面上运动到
19、A点，并无碰撞地经过小孔进入圆弧轨道，当小滑块乙进入圆轨道后立即关闭小孔g=10m/s2 （1）求甲、乙碰前瞬间小球甲的速度大小；（2）若小滑块乙进入圆轨道后的运动过程中恰好不脱离圆弧轨道，求小滑块乙与水平面的动摩擦因数【答案】（1）（2）33如图所示，足够长的光滑水平直导线的间距为，电阻不计，垂直轨道平面有磁感应强度为B的匀强磁场，导轨上相隔一定距离放置两根长度均为的金属棒，a棒质量为m，电阻为R，b棒质量为，电阻为，现给a棒一个水平向右的初速度，求：（a棒在以后的运动过程中没有与b棒发生碰撞）（1）b棒开始运动的方向；（2）当a棒的速度减为时，b棒刚好碰到了障碍物，经过很短时间速度减为零（不反弹），求碰撞过程中障碍物对b棒的冲击力大小；（3）b棒碰到障碍物后，a棒继续滑行的距离。【答案】（1）b棒向右运动；（2）；（3） 11