1、第30讲 对两种透镜的理解【知识点梳理】知识点一 凸透镜和凹透镜的比较凸透镜凹透镜定义中间厚、边缘薄的透镜叫做凸透镜。中间薄、边缘厚的透镜叫做凹透镜。实物形状主光轴和光心透镜上通过球心的直线C1C2叫做主光轴，简称主轴。每个透镜主轴上都有一个点，凡是通过该点的光，其传播方向不变，这个点叫光心。对光线作用及光路图凸透镜对光有会聚作用。凹透镜对光有发散作用。光线透过透镜折射，折射光线传播方向比入射光线的传播方向更靠近主光轴。光线通过透镜折射后，折射光线传播方向比原入射光线的传播方向更远离主光轴。焦点和焦距凸透镜能使平行于主光轴的光会聚在一点，这个点叫做焦点，用F表示。凹透镜能使平行于主光轴的光发散
2、，这些发散光线的反向延长线相交于主光轴上的一点，这一点不是实际光线会聚而成的，叫做虚焦点，也用F表示。焦点到光心的距离叫做焦距，用f表示。凹透镜焦点到光心的距离叫做焦距，用f表示。凸透镜有两个相互对称的实焦点，同一透镜两侧的焦距相等。凹透镜有两个相互对称的虚焦点，同一透镜两侧的焦距相等。3条特殊光线焦距与会聚能力的关系凸透镜焦距的大小表示其会聚能力的强弱，焦距越小，会聚能力越强。凹透镜焦距的大小表示其发散能力的强弱，焦距越小，发散能力越强。同种光学材料制成的凸透镜表面的凸起程度决定了它的焦距的长短。表面越凸，焦距越短，会聚能力越强。同种光学材料制成的凹透镜表面的凹陷程度决定了它的焦距的长短。表
3、面越凹，焦距越短，发散能力越强。每个凸透镜的焦距是一定的。每个凹透镜的焦距是一定的。注意：测焦距的方法。用凸透镜正对太阳，调整凸透镜到纸的距离，使纸上形成 最小 、最亮的光斑，那么这个光斑在凸透镜的焦点上知识点二 关于两种透镜三条特殊的光线（1）平行于主光轴的光经凸透镜后，将会聚在焦点上；平行于主光轴的光经凹透镜折射后，反向延长线将交于异侧虚焦点上。（2）从焦点出发的光，通过凸透镜后，必平行于主光轴射出；入射光线的延长线相交于虚焦点，通过凹透镜后，必平行于主光轴射出。（3）通过光心的光线，其传播方向不改变。知识点三透镜对光的作用原理(1)凸透镜对光的会聚作用原理凸透镜可以近似分解成如图所示的三
4、个棱镜。当一条平行于棱镜底边的光由空气射人玻璃，再由玻璃射入空气时，会发生两次折射，由光的折射规律可知，两次折射的折射光线都由玻璃三棱镜（透镜）薄的位置向玻璃三棱镜厚的位置倾斜，因此可以分析出凸透镜对光起会聚作用。(2)凹透镜对光的发散作用原理凹透镜可以分解成如图所示的三个棱镜，一束平行于棱镜底边的光由空气射入玻璃后，经过两次折射，光向棱镜厚的位置倾斜，因此可以分析出凹透镜对光起发散作用。注意：对透镜作用的理解凸透镜对光线有会聚作用，并不一定会聚到一点上，而是指光线通过凸透镜折射后，折射光线比原来的入射光线沿原来方向更靠近主光轴，使它的光线变窄。会聚作用就是“向中间折”。如图。凹透镜对光线有发
5、散作用，并不一定都会得到发散光线，而是指光线通过凹透镜折射后，折射光线比原来的入射光线沿原来方向更偏离主光轴，使它的光线变宽，或推迟光线的相交。发散作用就是“向两边折”。如图。光线经过透镜后总是向较厚的一端偏折。课时作业二十六一选择题（共9小题）1如图所示是光线通过透镜（图中未画出）的情形，其中所用透镜是凸透镜的是（）ABCD都是凸透镜【解析】由图可知，图中的光线经透镜折射后远离主光轴，说明透镜对光线具有发散作用，所以是凹透镜；由图可知，图中的光线经透镜折射后靠近主光轴，说明透镜对光线具有会聚作用，所以是凸透镜。故选：C。2要使光线经过某一个光学元件后发生图示的偏折，可供选用的元件有：平面镜；
6、凸透镜；凹透镜。能达成该目标的所有光学元件有（）ABCD【解答】从下面的光路图可以看出，凸透镜、凹透镜和平面镜都可使光的方向发生图中的改变。如图所示：故选：D。3凸透镜和凹透镜的光学性质不同，为判别直径相同的两个透镜的种类，现分别将它们正对太阳光，再把一张纸放在它的下方，在纸上分别得到大小不同的甲、乙两个光斑，透镜与光斑的大小如图所示（d1dd2）。则根据这两个光斑（）A甲、乙均能准确判断透镜的种类B甲、乙均不能准确判断透镜的种类C甲能准确判断透镜的种类而乙不能D乙能准确判断透镜的种类而甲不能【解析】因为凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线起发散作用，根据图示可知，甲一定是对光线起了会聚作用；
7、而乙可能是对光线起了发散作用，也可能是形成放大的实像，因此形成甲光斑的一定是凸透镜，形成乙光斑的可能是凹透镜、也可能是凸透镜。故选：C。4如图所示，通过透镜的光路图正确的是（）ABCD【解析】A、对于凸透镜，过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴，故A错；B、对于凸透镜，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点，故B错误；C、对于凹透镜，指向另一侧焦点的入射光线经凹透镜折射后平行于主光轴，故C正确；D、对于凹透镜，过焦点的光线不属于特殊光线，折射光线将远离主光轴，故D错误。故选：C。5如图，正午时，太阳光直射在水平地面，取一圆形薄透镜正对阳光，在距透镜20cm的地面上得到一个光
8、斑，其直径与透镜直径相等，透镜的焦距是（）A10cmB20cmC30cmD40cm【解析】在距透镜20cm的地面上得到一个直径与透镜直径一样大小的圆形光斑，这是太阳光经凸透镜折射后经过凸透镜的焦点继续向前传播形成的，且光斑位置到焦点的距离与凸透镜到焦点的位置相同，因此，透镜的焦距是此时总距离的一半，即20cm10cm，故A正确，BCD错误。故选：A。6将物体分别放在甲、乙凸透镜前，物距相同，通过甲透镜成正立放大的像，通过乙透镜成倒立缩小的像。如图是平行于主光轴的光线通过甲透镜的光路图（折射光线通过20cm刻度），则乙透镜的焦距可能是（）A10cmB4cmC20cmD40cm【解析】平行于主光轴
9、的光线经凸透镜折射后通过焦点，由图可知，甲凸透镜的焦距f甲20cm，将物体分别放在甲、乙凸透镜前，物距相同，都为u，已知物体通过甲透镜成正立放大的像，由凸透镜成像规律知，uf甲，物体通过乙透镜成倒立缩小的像，由凸透镜成像规律知，u2f乙，则有：f甲2f乙，即：20cm2f乙，所以，f乙10cm，由各选项知，B中凸透镜的焦距为4cm，ACD中凸透镜焦距都大于10cm，故只有B正确。故选：B。7如图所示，虚线框内各放置一个透镜，远处发出的两束光通过透镜前后的方向如图所示，则以下判断中正确的是（）a是凸透镜a是凹透镜b是凸透镜b是凹透镜A只有正确B只有正确C只有正确D只有正确【解析】（a）图中，平行
10、与主光轴的光线经透镜后折射光线变得发散了，因此是凹透镜，故错、正确；（b）图中，从一点发出的光线经透镜折射光线变得发散了，因此是凹透镜，故错、正确。故选：D。8在旅游景区或森林里，不能随意丢弃矿泉水瓶。因为当瓶子装有水时，在阳光的照射下，能将阳光会聚在一起，点燃枯草，引发火灾。下列光学器材在使用过程中，原理与此相同的是（）A潜望镜B三棱镜C玻璃砖D显微镜【解析】在森林里随地丢弃瓶子，雨水进入透明的瓶子后，形成水凸透镜，水凸透镜对光线有会聚作用，能使太阳光会聚于一点，这点的温度很高，会把枯叶点燃，导致森林火灾。A、潜望镜是平面镜，平面镜对光线有反射作用，没有会聚作用，与题干的原理不同。B、太阳光
11、通过三棱镜后，分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光，是光的色散现象，与题干的原理不同。C、光线经玻璃砖折射后，不会会聚，与题干的原理不同。D、显微镜的物镜和目镜是两个凸透镜，凸透镜对光线有会聚作用，与题干的原理相同。故选：D。9有些司机朋友喜欢在小轿车内放一瓶香水，而香水的主要成分是易燃酒精，如图所示为四瓶香水，透明玻璃瓶盖形状各异，最容易在阳光暴晒下引发火灾的是（）ABCD【解析】如图所示的四瓶香水，透明玻璃瓶盖形状各异，CD瓶盖相当于凹透镜，A瓶盖相当于玻璃砖，只有B瓶的瓶盖相当于凸透镜，对光有会聚作用，最容易在阳光下引发火灾，所以最不适合放在前挡风玻璃下。故选：B。二填空题（共3小题
12、）10如图所示，一束光经过一个透镜后会聚于主光轴上的点A，取下透镜后，光会聚于B点，则该透镜是凹透镜。【解析】放上透镜的会聚点A要比不放透镜的会聚点B更要远离透镜，由此可知，该透镜对光线有发散作用；所以该透镜是发散透镜即凹透镜；故答案为：凹。11如图所示，凸透镜与凹透镜有同一个主光轴和同一个焦点F，请在图中作出光路图。【解析】入射光线过凸透镜的焦点，折射光线与凸透镜（凹透镜）的主光轴平行；该折射光线又平行于主光轴入射到凹透镜上，经凹透镜折射后折射光线的反向延长线过凹透镜左边的焦点。如图所示：12如图所示，在黑暗的房间里，有一竖直放置的平面镜，把一凸透镜放在平面镜前，用与凸透镜主光轴平行的平行光束射向凸透镜，当用眼睛对着平面镜观看时，看到面镜里的a处有发光点，则平行光束通过凸透镜后的会聚处和a点的距离是0.6m，该凸透镜的焦距是0.2m。【解析】由题知，当用眼睛观察镜子时，光束似乎是从a处发散开来的，则凸透镜的焦点在平面镜前面，而物体在平面镜中成像时，物像关于平面镜对称，根据平面镜成像特点作出凸透镜的焦点F，如图所示：光束会聚处F和a点的距离s20.3m0.6m；焦距是焦点到光心的距离，则凸透镜的焦距：f0.5m0.3m0.2m。故答案为：0.6；0.2。