1、人教版七年级数学上册第四章几何图形初步专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、给出下列各说法：圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个是曲的；球仅
2、由1个面围成，这个面是平的；正方体由6个面围成，这6个面都是平的其中正确的为（）ABCD2、已知，则的余角是（）ABCD3、将如图所示的图形绕着给定的直线L旋转一周后形成的几何体是（）ABCD4、平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m个，最多为n个，则等于（）A12B16C20D225、如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么x2y+z的值是（）A1B4C7D96、下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是()ABCD7、下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字其中，手的对面是口的是（）ABCD8、如果线段，M是平面内一点，且，那么下列说法中正确的是
3、（ ）A点M一定在线段AB上B点M一定不在线段AB上C点M有可能在线段AB上D点M一定在直线AB上9、将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（）ABCD10、如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是BAC、ABC的平分线，BAC=50，ABC=60，则EAD+ACD=（）A75B80C85D90第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的方式滚动，每滚动90算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的点数是_2、如图，点O在直线AE上，射线OC平分AOE如果DOB90，125，
4、那么AOB的度数为_3、如图所示，从O点出发的五条射线，可以组成_个小于平角的角4、下列语句表示的图形是（只填序号）过点O的三条直线与另条一直线分别相交于点B、C、D三点：_以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画AOC和BOD：_过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点：_5、如图，直线相交于O，平分，若，则的度数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，PA=PB，PAM+PBN=180，求证：OP平分AOB2、如图，已知点A、B、C在同一直线上，M是BC的中点（1）图中共有多少条线段；（2）若AC20，BC8求AB的长；求AM的长3
5、、用两个合页将房门的一侧安装在门框上，房门可以绕门框转动 将房门另一侧的插销插在门框上，房门就被固定住（如图）如果把房门看做一个“平面”，两个合页和插销都看做“点”，那么： （1）这三个点是否在一条直线上？ （2）从上面的事实可以得到一个结论： 4、如图，已知，过点作直线，作于点图中除了直角相等外，再找出一对相等的角，并证明它们相等；若，求的度数；将直线绕点旋转，若在旋转过程中，所在的直线平分，求此时的度数5、已知射线，以射线为一边画一个角等于50，有两种画法，并用量角器量出所画的两边所成角的度数-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据圆柱、圆锥、正方体、球，可得答案【详解】解：圆柱由
6、3个面围成，2个底面是平面，1个侧面是曲面，故错误；圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面，故正确；球仅由1个面围成，这个面是曲面，故错误；正方体由6个面围成，这6个面都是平面，故正确；故选：C【考点】本题考查了认识立体图形，熟记各种图形的特征是解题关键2、A【解析】【分析】根据余角的定义、角度的四则运算即可得【详解】和为的两个角互为余角，且，的余角为，故选：A【考点】本题考查了余角、角度的四则运算，熟练掌握余角的定义是解题关键3、B【解析】【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力可直接选出答案【详解】解：将如图所示的图形绕着给定的直线L旋转一周后形成的几何体是圆台，故选：B【考
7、点】此题主要考查了点、线、面、体，关键是同学们要注意观察，培养自己的空间想象能力4、B【解析】【分析】根据直线相交的情况判断出和的值后，代入运算即可【详解】解：当六条直线相交于一点时，交点最少，则当任意两条直线相交都产生一个交点时交点最多，且任意三条直线不过同一点此时交点为：故选：【考点】本题主要考查了直线相交的交点情况，找出交点个数是解题的关键5、A【解析】【分析】将展开图还原成立体图，再结合相反数的概念即可求解【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“8”是相对面，“y”与“2”是相对面，“z”与“3”是相对面，相对面上所标的两个数互为相反数，x8，y2，z
8、3，x2y+z82231故答案是：A【考点】本题主要考察正方体展开图和空间想象能力、相反数的概念，属于基础题型，难度不大解题的关键是空间想象能力，即将展开图还原成立体图形注意：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形6、A【解析】【分析】面动成体由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转.【详解】解：A、是直角梯形绕高旋转形成的圆台，故A正确；B、是直角梯形绕底边的腰旋转形成的圆柱加圆锥，故B错误；C、绕直径旋转形成球，故C错误；D、绕直角边旋转形成圆锥，故D错误故选A.【考点】本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转.7、B【解析】【分析】
9、正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点逐项判断即可【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、手的对面是勤，所以本选项不符合题意；B、手的对面是口，所以本选项符合题意；C、手的对面是罩，所以本选项不符合题意；D、手的对面是罩，所以本选项不符合题意故选：B【考点】本题考查了正方体相对面上的文字，属于常考题型，熟知正方体相对两个面的特征是解题的关键8、B【解析】【分析】根据线段的和与差的知识可以判断【详解】：根据线段的和与差的知识，若点M在线段AB上，则的长一定等于，而，所以点M一定不在线段AB上故选：B【考点】本题考查了线段的和与差，解题的关键是
10、熟练掌握知识点9、B【解析】【分析】根据面动成体，平面图形旋转的特点逐项判断即可得【详解】A、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上面大下面小中间凹，侧面是曲面的几何体，则此项不符题意；B、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上面小下面大中间凹，侧面是曲面的几何体，则此项符合题意；C、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上下底面等大，且中间凹的几何体，则此项不符题意；D、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是一个圆台，则此项不符题意；故选：B【考点】本题考查了平面图形旋转后的几何体，熟练掌握平面图形旋转的特点是解题关键10、A【解析】【分析】依据AD是BC边上的高，ABC=60，即可得到BAD=30，依据BAC
11、=50，AE平分BAC，即可得到DAE=5，再根据ABC中，C=180ABCBAC=70，可得EAD+ACD=75【详解】AD是BC边上的高，ABC=60，BAD=30，BAC=50，AE平分BAC，BAE=25，DAE=3025=5，ABC中，C=180ABCBAC=70，EAD+ACD=5+70=75，故选：A【考点】本题考查了角平分线的定义和三角形内角和定理，解决问题的关键是三角形外角性质以及角平分线的定义的运用二、填空题1、2【解析】【分析】观察图形知道第一次点数五和点二数相对，第二次点数四和点数三相对，第三次点数二和点数五相对，第四次点数三和点数四相对，第五次点数五和点二数相对，且四
12、次一循环，从而确定答案【详解】观察图形知道：第一次点数五和点二数相对，第二次点数四和点数三相对，第三次点数二和点数五相对，第四次点数三和点数四相对，第五次点数五和点二数相对，且四次一循环，20214=5051，滚动第2021次后与第一次相同，朝下的数字是5的对面2，故答案为：2【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形类的变化规律问题，解题的关键是发现规律2、【解析】【分析】由题意易得AOC=EOC=90，则有1+DOE=90，AOB+DOE=90，进而可得AOB=1，然后问题可求解【详解】解：OC平分AOE，AOE=180，AOC=EOC=90，1+DOE=90，DOB=90，AOB+
13、DOE=90，AOB=1，1=25，AOB=25，故答案为25【点睛】本题主要考查余角及角平分线的定义，熟练掌握同角的余角相等及角平分线的定义是解题的关键3、10【解析】【分析】由一条射线OA为边可以得到4个角，然后求4+3+2+1和即可【详解】解：由一条射线OA为边可以得到4个角，5条射线所成小于平角的角个数=4+3+2+1=10个故答案为：10【点睛】本题考查了如何求角的数量问题，按照顺序求出一射线为边最多的角，然后求从1到最大数所有数的和是解题关键4、 （3） （2） （1）【解析】【详解】解：观察图形，根据所给的信息可得：过点O的三条直线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点的图形为（
14、3）；以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画AOC和BOD的图形为（2）；过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点的图形为（1）故答案为：（3）；（2）；（1）【点睛】本题考查了直线、射线与线段的知识，注意掌握三者的特点，给出图形应该能判断出是哪一个5、67【解析】【分析】根据角平分线与角度的运算即可求解.【详解】，平分，又，故答案为：67【点睛】此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是熟知角度计算.三、解答题1、详见解析【解析】【分析】过点P分别作PEOM，PFON，垂足分别为E，F，根据等角的补角相等可得出PAE=PBF，结合AEPBFP、PAPB即
15、可证出APEBPF（AAS），根据全等三角形的性质可得出PEPF，进而可证出OP平分AOB【详解】如图，过点P分别作PEOM，PFON，垂足分别为E，F，则PEA=PFB=90又PAM+PBN=180，PBF+PBN=180，PAM=PBF，即PAE=PBF在PAE与PBF中，PAEPBF（AAS）PE=PF又PEOM，PFON，OP平分AOB【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质以及角平分线的性质，利用全等三角形的判定定理AAS证出APEBPF是解题的关键2、（1）6条；（2）AB12AM16【解析】【分析】（1）根据线段的定义判断即可（2）利用线段的和差定义，线段的中点的性质即可解决问题
16、【详解】解：（1）图中线段有：线段AB，线段AM，线段AC，线段BM，线段BC，线段MC，共6条（2）AC20，BC8，ABACBC20812点M是BC的中点，BC8，BMBC4，AMAB+BM12+416【考点】本题考查两点间距离，线段的和差定义等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型3、（1）不在；（2）不共线的三点确定一个平面【解析】【分析】（1）根据图形可得结论；（2）根据点、线、面之间的关系结合图形解答【详解】解：（1）根据图形可知：这三点不在同一条直线上；（2）由题意可得：不共线的三点确定一个平面【考点】本题考查了基本几何知识，解题的关键是掌握点、线、面之间的关系，理解生活中
17、的实际情境4、（1）；（2）；（3）.【解析】【分析】（1）根据垂直定义可得DOB+BOE=90，再根据同角的余角相等可得AOD=BOE；（2）根据余角定义可得BOD=20，再根据邻补角互补可得BOC的度数；（3）根据角平分线性质可得DOB=DOE=45，再根据角的和差关系可得答案【详解】解：，于点，；，；所在的直线平分，【考点】此题主要考查了垂线，以及余角，补角，关键是掌握两角之和为90时，这两个角互余，两角之和为180时，这两个角互补5、作图见解析，100【解析】【分析】根据题意可得两种画法分别是在射线OA的上方或下方，然后用量角器量出度数即可【详解】如图所示，以射线OA为一边，先用量角器在射线OA的上方画，再用量角器在射线OA的下方画，用量角器量出；【考点】本题主要考查角的作图及度量，关键是熟练掌握角的相关知识点