1、指数函数的概念、图象与性质基础巩固 站起来，拿得到！1.函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数,则有( )A.a=1或a=2B.a=1C.a=2D.a0且a1答案：C解析：a2-3a+3=1得a=2或a=1,而a0且a1,a=2.2.若集合A=y|y=2x,xR,B=y|y=x2,xR,则有( )A.ABB.ABC.ABD.A=B答案：A解析：A=(0,+),B=0,+,AB,故选A.3.下列图象中,二次函数y=ax2+bx与指数函数y=()x的图象只可能是( )答案：A解析：当01时,二次函数的对称轴-n1,则当a(0,)时,有( )A. B.a-ma-n C.m-an-a D.man1,
2、-ma-n.又y=xa,a(0,),mn1时是增函数,mana.5.函数y=ax-2+5(a0且a1)恒过定点_.答案：(2,6)解析：当x-2=0即x=2时,y=6.6.若函数f(x)的定义域是(,1),则函数f(2x)的定义域为_.答案：(-1,0)解析：由2x1即2-12x20,得-1x0,函数的定义域为(0,+).0,1.函数的值域为(1,+).(2)由解得x-1或x1.-10且2,0且1.函数的值域为(0,)(,1).能力提升 踮起脚,抓得住!8.下列函数中不是指数函数的有( )(1)y=(-2)x;(2)y=-2x;(3)y=(23)x;(4)y=32+x;(5)y=x3.A.(1
3、)(4)(5) B.(2)(4)(5)C.(1)(2)(4)(5) D.全部都是答案：C解析：根据指数函数的定义可知,只有(3)是指数函数.9.三个数1、(0.3)2、20.3的大小顺序是( )A.(0.3)220.31 B.(0.3)2120.3C.1(0.3)220.3 D.20.31(0.3)2答案：B解析：因为(0.3)21,所以选B.10.函数f(x)=ax(a0且a1)在1,2上的最大值比最小值大,则a的值为_.答案：或解析：当a1时,f(x)max=a2,f(x)min=a.a2-a=,a=或a=0(舍）.当0a0时,函数y=(a2-1)x的值恒大于1,则实数a的取值范围是_.答
4、案：a或a0时,y=(a2-1)x的值恒大于1,a2-11,即a22.|a|.a.12.关于x的方程()x=有负根,求a的取值范围.解：函数y=()x的定义域为R,()x=有负根,x1,即1.解得a5.故a的取值范围是a|a0且1-2x0,所以00,集合A=x|x+2|1,若AB,则实数a的取值范围是_.答案：(0,1)(2,+)解析：A=(-2-a,-2+a),当a1时,B=(0,+).则AB,则-2+a0,即a2.当0a0,且a1,如果函数y=a2x+2ax-1在-1,1上的最大值为14,求a的值.解：y=a2x+2ax-1=(ax+1)2-2,由x-1,1知当a1时,axa-1,a,显然当ax=a,即x=1时,ymax=(a+1)2-2.(a+1)2-2=14.a=3(a=-5舍去).如果0a1,则由x-1,1,得axa,显然ax=,即x=-1时,ymax=(+1)2-2.(+1)2-2=14.a=(a=-舍去).综上所述a=或a=3.
