1、强基固本考点突破第3课时 力的合成与分解强基固本考点突破知 识 梳 理知识点一、力的合成和分解1合力与分力(1)定义：如果一个力跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的，原来的几个力叫做。(2)关系：合力和分力是的关系。产生的效果合力分力等效替代强基固本考点突破2共点力作用在物体的，或作用线的交于一点的力。3力的合成(1)定义：求几个力的的过程。(2)运算法则平行四边形定则：求两个互成角度的的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的和。三角形定则：把两个矢量，从而求出合矢量的方法。同一点延长线合力共点力大小方向首尾相接图1强基固本
2、考点突破4力的分解(1)定义：求一个已知力的的过程。(2)遵循原则：定则或定则。(3)分解方法：按力产生的分解；正交分解。分力平行四边形三角形效果强基固本考点突破知识点二、矢量和标量1矢量：既有大小又有的量，相加时遵从。2标量：只有大小方向的量，求和时按相加。方向平行四边形定则没有代数法则强基固本考点突破思维深化判断正误，正确的画“”，错误的画“”。(1)两个力的合力一定大于任一个分力。()(2)合力和分力是等效替代的关系。()(3)3 N的力能够分解成5 N和3 N的两个分力。()(4)1 N的力和2 N的力合成一定等于3 N。()答案(1)(2)(3)(4)强基固本考点突破题 组 自 测题
3、组一 对合力与分力关系的理解1关于几个力及其合力，下列说法错误的是()A合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同B合力与原来那几个力同时作用在物体上C合力的作用可以替代原来那几个力的作用D求几个力的合力遵守平行四边形定则强基固本考点突破解析 合力与分力是等效替代的关系，即合力的作用效果与那几个分力的共同作用效果相同，合力可以替代那几个分力，但不能认为合力与分力同时作用在物体上，A、C正确，B错误；力是矢量，所以求合力时遵守平行四边形定则，D正确。答案 B强基固本考点突破2三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F的大小，下列说法中正确的是()AF大小的取值范围一定是0FF1
4、F2F3BF至少比F1、F2、F3中的某一个大C若F1F2F3368，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D若F1F2F3362，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零强基固本考点突破解析 三个大小分别是F1、F2、F3的共点力合成后的最大值一定等于F1F2F3，但最小值不一定等于零，只有当某一个力的大小在另外两个力的大小的和与差之间时，这三个力的合力才可能为零，A、B、D错误，C正确。答案 C强基固本考点突破题组二 方法题组3(合成法)(2014广东深圳一模)一位体操运动员在水平地面上做倒立动作，下列哪个图中沿每个手臂受到的力最大()解析 以人为研究对象，人受到重力和沿两手臂方
5、向的支持力作用，沿两手臂方向的支持力的合力与重力大小相等。在合力一定时，两分力的夹角越大，两分力越大，故D正确。答案 D强基固本考点突破4(正交分解法或合成法)如图2所示，用相同的弹簧秤将同一个重物m，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4，已知30，则有()AF4最大BF3F2CF2最大DF1比其他各读数都小图2强基固本考点突破解析 由平衡条件可知：F2cos mg,2F3cos mg，F4mg，F1mgtan，因此可知选项A、B、D错误，正确选项为C。答案 C强基固本考点突破考点一 共点力的合成1两个共点力的合力范围|F1F2|FF1F2。2重要结论(1)二个分
6、力一定时，夹角越大，合力越小。(2)合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大。(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。强基固本考点突破【例1】(多选)一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水平共点力F1、F2和F3的作用，其大小分别为F142 N、F228 N、F320 N，且F1的方向指向正北，下列说法中正确的是()A这三个力的合力可能为零BF1、F2两个力的合力大小可能为20 NC若物体处于匀速直线运动状态，则F2、F3的合力大小为48 N，方向指向正南D若物体处于静止状态，则F2、F3的合力大小一定为42 N，方向与F1相反，为正南强基固本考点突破解 析 F1、F2 的 合 力
7、 范 围 是|F1 F2|FF1 F2，即 14NF70 N，选项B正确；F3的大小处于此范围之内，所以这三个力的合力可能为零，选项A正确；若物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，则某两个力的合力必定与第三个力等大反向，选项C错误，D正确。答案 ABD强基固本考点突破共点力合成的方法(1)作图法(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法。强基固本考点突破【变式训练】1.一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图3所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是()A三力的合力有最大值F1F2F3，方向不确定B三力的合力有唯一
8、值3F3，方向与F3同向C三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D由题给条件无法求合力大小图3强基固本考点突破解析 沿F3方向和垂直于F3方向建立x轴、y轴，将不在坐标轴上的力F1、F2沿坐标轴正交分解，然后再合成。如图所示，假设图中的方格边长代表1 N，则F34 N，沿x轴方向有：FxF1xF2xF3x(624)N12 N，沿y轴方向有：FyF1yF2yF3y(33)N0，F合3F3。答案 B强基固本考点突破考点二 对力的效果分解的理解 按力的实际情况分解的方法(1)分解法则：力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则也是平行四边形定则或三角形定则。(2)如果没有条件限制，同一个力F可以分解为
9、大小、方向各不相同的无数组分力，但是我们在分解力时，往往要根据实际情况进行力的分解，所谓的实际情况，可理解为实际效果和实际需要。强基固本考点突破【例2】如图4所示，重力为G的物体静止在倾角为的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么()AF1就是物体对斜面的压力B物体对斜面的压力方向与F1方向相同，大小为Gcos CF2就是物体受到的静摩擦力D物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用图4强基固本考点突破解析 重力G是物体受的力，其两个分力F1和F2作用在物体上，故A错误；F2与物体受到的静摩擦力等大反向，并不是物体受到的静摩擦力，C错误
10、；F1、F2不能与物体的重力G同时作为物体受到的力，D错误；物体对斜面的压力的大小等于重力G的分力F1Gcos，方向与F1方向相同，B正确。答案 B强基固本考点突破把力按实际效果分解的一般思路强基固本考点突破【变式训练】2(多选)将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中正确的是()强基固本考点突破解析 A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，A、B项图均画得正确。C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力G1和G2，故C项图画错。D项中物体的重力分解为水平向左压紧
11、墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，故D项图画得正确。答案 ABD强基固本考点突破考点三 力的正交分解1定义将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。2建立坐标轴的原则一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)。强基固本考点突破【例3】(多选)如图5所示，质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为30。不计小球与斜面间的摩擦，则()图5强基固本考点突破A轻绳对小球的作用力大小为 33 mgB斜面对小球的作用力大小为 2mgC斜面体对水平面的压力大
12、小为(Mm)gD斜面体与水平面间的摩擦力大小为 36 mg解析 以 B 为研究对象，受力如图甲所示，由几何关系知 30。根据受力平衡可得FTFN 33 mg以斜面体为研究对象，其受力如图乙所示强基固本考点突破甲 乙由受力平衡得 FN1MgFNcos Mg12mgFfFNsin 36 mg故 B、C 选项错误，A、D 选项正确。答案 AD强基固本考点突破力的合成法与正交分解法的选择合成法、正交分解法都是常见的解题方法，一般情况下，物体只受三个力的情形下，合成法解题较为简单，在三角形中找几何关系求解；而物体受三个以上力的情况多用正交分解法，利用直角三角形的边、角关系求解。强基固本考点突破【变式训练
13、】3如图 6 所示，质量为 m 的小球置于倾角为 30的光滑斜面上，劲度系数为 k 的轻质弹簧，一端系在小球上，另一端固定在墙上的 P 点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为 30，则弹簧的伸长量为()A.mgkB.3mg2k C.3mg3k D.3mgk图6强基固本考点突破解析 方法一 正交分解法如图甲为小球的受力情况，其中的 F 为弹簧对它的弹力，由几何关系判断得知，弹力 F 与斜面之间的夹角为 30。将小球所受的重力 mg 和弹力 F 分别沿斜面和与斜面垂直的方向进行正交分解，由共点力的平衡条件知，弹力 F 沿斜面向上的分力与重力 mg 沿斜面向下的分力大小相等，即 Fcos 30mgsin 30，由胡克定律得 Fkx，联立以上两式解得弹簧的伸长量 x 3mg3k。选项 C 正确。强基固本考点突破强基固本考点突破方法二 合成法如图乙所示，将弹力 F 和斜面对小球的支持力 FN直接合成，图中的 F即为两力的合力。由几何关系可知，图中 120，30，由正弦定理可得mgsin 120Fsin 30，而弹力 Fkx，联立以上两式解得弹簧的伸长量 x 3mg3k。答案 C