1、高考资源网（） 您身边的高考专家限时练(四)(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设Ax|y，Bx|4xx20，则AB()Ax|x0Bx|0x3Cx|x4 Dx|xR解析：因为Ax|yx|3x0x|x3，Bx|4xx20x|x24x0x|0x4，所以ABx|0x3答案：B2已知i为虚数单位，复数z满足(1i)z2i，则下列关于复数z说法正确的是()Az1i B|z|2Cz2 Dz22解析：由条件知z1i，A错误；|z|，B错误；z(1i)(1i)2，C正确；z2(1i)22i2，D错误答案：C3设a20.9，b
2、3，clog3，则a，b，c的大小为()Abca BacbCbac Dabc解析：0a20.92，clog3log230，又b398，则b2.故bac.答案：C4在ABC中，AB3，AC2，BAC120，点D为BC边上一点，且2，则()A. B.C1 D2解析：以A为坐标原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，如图所示则A(0，0)，B(3，0)，C(1，)，因为2，所以(4，).则D，所以，(3，0)所以301.答案：C5(2019湖南师大联考)下面四个推理，不属于演绎推理的是()A因为函数ysin x(xR)的值域为1，1，所以ysin(2x1)(xR)的值域也是1，1B昆虫都是6条
3、腿，竹节虫是昆虫，所以竹节虫有6条腿C在平面中，任意三条不同的直线a，b，c，若ab，bc，则ac.在空间几何中，该结论仍然如此D如果一个人在墙上写字的位置与他的视线平行，那么，墙上字迹离地的高度大约是他的身高，凶手在墙上写字的位置与他的视线平行，福尔摩斯量得墙壁上的字迹距地面六尺多，于是，他得出了凶手身高六尺多的结论解析：C中的推理属于合情推理中的类比推理，A，B，D中的推理都是演绎推理答案：C6(2019浙江卷)若a0，b0，则“ab4”是“ab4”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：因为a0，b0，若ab4，所以2ab4，所以ab4，此时充分性
4、成立当a0，b0，ab4时，令a4，b1，则ab54，这与ab4矛盾，因此必要性不成立综上所述，当a0，b0时，“ab4”是“ab4”的充分不必要条件答案：A7中国古代数学名著张丘建算经中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里”其意是：现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里数是前一天的一半，连续行走7天，共走了700里若该匹马按此规律继续行走7天，则它这14天内所走的总路程为()A.里 B1 050里C.里 D2 100里解析：由题意，该匹马每日所行路程构成等比数列an，其中首项为a1，公比q，S7700，则700，解得a1，那么S14.答案：C8(2019全国卷) 下图是求的程序
5、框图，图中空白框中应填入()AABA2CADA1解析：对于选项A，A.当k1时，A，当k2时，A，故A正确经验证选项B，C，D均不符合题意答案：A9已知函数f(x)coscos x(03)的图象过点P，若要得到一个偶函数图象，则需将函数f(x)的图象()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度解析：f(x)sin xcos x2sin.又点P在函数f(x)的图象上，所以k，则3k，kZ.由于03，所以，则f(x)2sin.当将f(x)图象向右平移个单位，得y2sin的图象，即y2sin2cos 为偶函数答案：B10在侧棱长为a的正三棱锥OABC中，若小球
6、P在三棱锥内部，则小球P最大的半径为()A.a B.aC.a D.a解析：依题意，小球P是正三棱锥OABC的内切球时，球的半径最大设内切球的半径为r，所以OAOBOCa，所以ABACBCa，则VOABCa2a.又VP OABVP OBCVP OACVPABC3r(a)2ra2r，所以a2r，则ra.答案：B11(2019全国卷)记不等式组表示的平面区域为D.命题p：(x，y)D，2xy9；命题q：(x，y)D，2xy12.下面给出了四个命题pqpqpqpq这四个命题中，所有真命题的编号是()A BC D解析：法1：画出可行域如图中阴影部分所示目标函数z2xy是一条平行移动的直线，且z的几何意义
7、是直线z2xy的纵截距显然，直线过点A(2，4)时，zmin2248，即z2xy8.所以2xy8，)由此得命题p：(x，y)D，2xy9正确命题q：(x，y)D，2xy12不正确所以真，假法2：取x4，y5，满足不等式组且满足2xy9，不满足2xy12，故p真，q假所以真，假答案：A12设双曲线C：1(a0，b0)的左焦点为F，直线4x3y200过点F且与双曲线C在第二象限的交点为P，|OP|OF|，其中O为原点，则双曲线C的离心率为()A5 B.C. D.解析：在直线4x3y200中，令y0，得x5，所以c5，取右焦点为F，由|OF|OP|OF|，可得PFPF.由直线4x3y200，可得ta
8、n FFP，|FF|10，故|PF|6，|PF|8.所以|PF|PF|22a，所以a1，又因为c5，故双曲线C的离心率e5.答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确的答案填写在各小题的横线上)13若(xa)(12x)5的展开式中x3的系数为20，则实数a_解析：由已知得C22aC2320，解得a.答案：14已知直线axbyc10(b，c0)经过圆x2y22y50的圆心，则的最小值是_解析：依题意得，圆心坐标是(0，1)，于是有bc1，(bc)552 9，当且仅当即b2c时，的最小值为9.答案：915.如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，当点P在线段BC1上运
9、动，则下列判断中正确的是_(把所有正确判断的序号都填上)平面PB1D平面ACD1；A1P平面ACD1；异面直线A1P与AD1所成角的取值范围是；三棱锥D1APC的体积不变解析：在正方体中，B1D平面ACD1，B1D平面PB1D，所以平面PB1D平面ACD1，所以正确连接A1B，A1C1，如图，容易证明平面A1BC1平面ACD1，又A1P平面A1BC1，所以A1P平面ACD1，所以正确因为BC1AD1，所以异面直线A1P与AD1所成的角就是直线A1P与BC1所成的角，在A1BC1中，易知所求角的范围是，所以错误VD1APCVCAD1P，因为点C到平面AD1P的距离不变，且AD1P的面积不变，所以三棱锥D1APC的体积不变，所以正确答案：16已知函数f(x)g(x)x22x，设a为实数，若存在实数m，使f(m)2g(a)0，则实数a的取值范围是_解析：当7x0时，f(x)|x1|0，6当e2xe时，f(x)ln x是增函数，f(x)2，1，所以f(x)的值域是2，6若存在实数m，使f(m)2g(a)0，则有22g(a)6.所以1a22a3，解之得1a3.答案：1，3- 10 - 版权所有高考资源网