1、高考资源网（） 您身边的高考专家第六章 统计第六章 单元测试卷第部分 选择题(共40分)一、选择题(5分8=40分)1.%24#￥#*70%(2020江西检测)从10个篮球中任取一个,检验其质量,则其抽样方法为()。A.简单随机抽样B.不放回或放回抽样C.随机数法D.有放回抽样答案：A解析：由简单随机抽样的特点可知A正确,故选A。2.%￥71#20#%(2020陕西检测)在一次数学测验中,某学习小组得100分的有1人,得95分的有1人,得90分的有2人,得85分的有4人,得80分和75分的各1人,则该小组数学成绩的平均数、众数、中位数分别为()。A.85分,85分,85分B.87分,85分,8
2、6分C.87分,85分,85分D.87分,85分,90分答案：C解析：平均数为100+95+902+854+80+7510=87(分),众数为85分,中位数为85分。故选C。3.%14￥10*#*%(2020武汉外国语学校月考)小明在九年级第一学期的数学成绩分别为:测验一得88分,测验二得92分,测验三得84分,期中考试得90分,期末考试得87分。如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%,30%与60%,那么小明该学期的总评成绩为()。A.86分B.87分C.88分D.89分答案：C4.%93#0*6￥%(2020杭州检测)一支田径队有男女运动员共98人,其中男运动员有56人,按男女比例用分
3、层抽样的方法,从全体运动员中抽出一个容量为28的样本,那么应抽取女运动员的人数是()。A.10B.12C.14D.16答案：B解析：由题意,得抽取女运动员的人数是2898-5698=12。5.%28￥1#4%(2020温州高一月考)某学校组织学生参加数学测试,成绩的频率分布直方图如图6-5,数据的分组依次为20,40),40,60),60,80),80,100,若低于60分的人数是15,则该班的学生人数是()。图6-5A.45B.50C.55D.60答案：B解析：20,40)和40,60)的频率为(0.005+0.01)20=0.3,该班的学生人数是150.3 =50。6.%3￥#0#60%(
4、2020天津和平区高一期中质量检测)从某项综合能力测试中抽取100人的成绩(单位:分)统计如表,则这100人成绩的标准差为()。分数54321人数2010303010A.3B.2105C.3D.85答案：B解析：x=520+410+330+230+110100=3,s2=1100(2022+1012+3002+3012+1022)=160100=85,s=2105。7.%*96#82%(2020长治二中月考)为了了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,由于不慎将部分数据丢失,得到的频率分布直方图如图6-6所示,现得知后5组频数和为62,最大频率为0.32,设视力
5、在4.6到4.8之间的学生人数为a,则a的值为()。图6-6A.64B.54C.48D.27答案：B解析：前两组的频数为100(0.05+0.11)=16。因为后五组频数和为62,所以前三组频数和为38。所以第三组频数为38-16=22。又最大频率为0.32,故第四组频数为0.32100=32。所以a=22+32=54。故选B。8.%￥8￥65#6%(2020四川广元月考)下列说法:一组数据不可能有两个众数;一组数据的方差必须是正数;将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后,方差恒不变;在频率分布直方图中,每个小长方形的面积等于相应小组的频率。其中错误的有()。A.0个B.1个C.2个D
6、.3个答案：C解析：一组数据的众数不唯一,错误;一组数据的方差必须是非负数,错误;根据方差的定义知正确;根据频率分布直方图的特点知正确。第部分 非选择题(共60分)二、填空题(5分3=15分)9.%81￥29*%(2020广东中山调考)某校高一年级有学生400人,高二年级有学生360人,现采用分层抽样的方法从全校学生中抽出56人,其中从高一年级学生中抽出20人,则从高二年级学生中抽取的人数为。答案：18解析：设从高二年级学生中抽出x人,由题意得x360=20400,解得x=18。10.%9524#￥%(2020陕西西安中学月考)李刚同学的四次数学测试成绩分别是80分、76分、90分、84分,如
7、果按照1241的权重对这四次成绩进行综合评价,李刚同学的综合得分是分。答案：84.511.%88￥13#%(2020四川绵阳一中期末)某大学为了支援西部教育事业,现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组。用抽签法设计抽样方案如下:第一步将18名志愿者编号,号码为1,2,18;第二步将号码分别写在一张纸条上,揉成团儿,制成号签;第三步将号签放入一个不透明的袋子中,并充分搅匀;第四步;第五步编号与所得号码相同的志愿者就是志愿小组的成员。则第四步应为。答案：从袋子中逐个不放回地抽出6个号签,记录上面的号码解析：观察第三步与第五步,并结合抽签法的步骤可知,第四步为从袋子中逐个不放回地抽出6个号签,
8、记录上面的号码。三、解答题(共45分)12.(10分)%￥4088*#￥%(2020杭州模拟)为了解某市800家企业的管理情况,拟抽取40家企业作为样本进行调查。这800家企业中有外资企业160家、私营企业320家、国有企业240家、其他性质企业80家。如何抽取比较合理?答案：解:采用分层抽样方法较合理。抽样比为40800=120。从外资企业中抽取160120=8(家),从私营企业中抽取320120=16(家),从国有企业中抽取240120=12(家),从其他性质企业中抽取80120=4(家)。在每类企业中抽取时,可采用简单随机抽样或系统抽样。13.(10分)%1*251*%(2020合肥一中
9、月考)小洋九年级上学期的数学成绩如表所示:测试类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3测验4成绩/分106102115109112110(1)计算小洋该学期的数学平时平均成绩;答案：解:平时平均成绩为14(106+102+115+109)=108(分)。(2)如果该学期的总评成绩是根据如图6-7所示的权重计算的,请计算出小洋该学期的数学总评成绩。图6-7答案：总评成绩为10810%+11230%+11060%=110.4(分)。14.(12分)%965#0#￥%(2020枣庄八中质量检测)2018年春节前,有超过20万名广西、四川等省籍的外出务工人员选择驾乘摩托车沿321国道长途跋涉返乡过年
10、。为防止摩托车驾驶人员因长途疲劳驾驶,手脚僵硬影响驾驶操作而引发交通事故,肇庆市公安交警部门在321国道沿线设立了多个摩托车驾乘人员休息站,让返乡过年的摩托车驾乘人员有一个停车休息的场所。交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车就进行一次省籍询问,询问结果如图6-8所示:图6-8(1)交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法?答案：解:交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是系统抽样法。(2)用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样,若广西籍的抽取5人,则四川籍的应抽取几人?答案：从题图可知,被询问了省籍的驾驶人员广西籍的有5+20+25+
11、20+30=100(人),四川籍的有15+10+5+5+5=40(人)。设四川籍的驾驶人员应抽取x人,依题意得5100=x40,解得x=2,即四川籍的应抽取2人。15.(13分)%#*0515￥%(2020芜湖一中月考)根据空气污染指数API(为整数)的不同,可将空气质量分级如下表:API05051100101150151200201250251300300级别1212状况优良轻微污染轻度污染中度污染中度污染重度污染标识对某城市一年(365天)的空气污染情况进行监测,获得的API数据按照区间0,50,(50,100,(100,150,(150,200,(200,250,(250,300进行分组,得到频率分布直方图如图6-9所示。图6-9(1)求频率分布直方图中x的值;答案：解:2365+71 825+31 8252+89 125=50+135+89 125=1239 125,x=150-1239 125=11918 250。(2)计算一年中空气质量分别为“良”和“轻微污染”的天数。答案：空气质量为“良”的天数为11918 25050365=119,空气质量为“轻微污染”的天数为236550365=100。- 7 - 版权所有高考资源网