1、第三章复习课第二版梯度训练基础题1. 如果实数a,b,c满足cba且ac0,那么下列选项中不一定成立的是 ( )A.abac B.c(b-a)0 C.ac(a-c)0 D.cb2ab22. 若,则下列不等式:;中,正确的不等式有( )A1个 B2个 C3个 D4个3.下列结论正确的是 （ ）不等式的解集是不等式的解集为的解集为一元二次方程有两个不等实根且，则不等式的解集为4下面给出四个点中，位于表示的平面区域内的点是（）5在直角坐标系中，满足不等式 xy20 的点（x，y）的集合（用阴影部分来表示）的是 （） A B C D6.在平面直角坐标系中，动点（，）满足条件，动点在曲线上，则|MQ|的
2、最小值为（ ）ABCD7若a,b均为大于1的正数，且ab100，则lgalgb的最大值是 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 8.由直线x+y+2=0，x+2y+1=0，2x+y+1=0围成的三角形区域（不含边界）用不等式表示为 9. 设a、b是正实数， 以下不等式；a|ab|b；a2b24ab3b2；ab2恒成立的序号为 . 10已知abc，你能比较出4与的大小吗？提高题1. 若a0且a1，Mloga(a31)，Nloga(a21)，则M，N的大小关系为 ()AMN DMN2.已知的解集为，则的取值范围是 （） （，3. 如果点在所确定的区域内，则点P的纵坐标的取值范围为（ ）A.
3、B. C. D. 4.若，则的最小值是（ ） A. B. C. D.5有一个面积为1 m2，形状为直角三角形的框架，有下列四种长度的钢管供应用，其中最合理(够用且最省)的是()A4.7 m B4.8 mC4.9 m D5 m6已知不等式(xy)9，对任意正实数x，y恒成立，则正实数a取最小值为()A2 B4 C6 D87.在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为 8已知实数满足，则的取值范围是_9若不等式对一切均成立，试求实数的取值范围.10设为实数，函数.(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值；第二版答案：基础题1D 分析：由已知条件,知a0,c0，答案中A、B、C的结论都正确，只有
4、D中，当b20时，式子不成立，因此选D.2B解析:由得,则正确,错误,故选B.3C解析:首先化成标准形式,“C”正确，“D”中的二项式系数符号不确定.4C解析：把点的坐标分别代入不等式组，使得不等式组成立的点是.5.B解析：先将不等式 xy20转化为或，然后画出不等式组所表示的平面区域为，故选B.6A解析：的圆心坐标为，半径，则圆心到可行域的最小距离为到直线的距离，即|MQ|的最小值为.7 B解析：.8.解析：，直线定界，特殊点定域，不含边界不带等号.9. 解析：a、b是正实数，ab21.，当且仅当ab时取等号，不恒成立；ab|ab|a|ab|b恒成立；a2b24ab3b2(a2b)20，当a
5、2b时，取等号，不恒成立；ab2 2 2恒成立10解：，a-c=(a-b)+(b-c)，.又abc，故.提高题1C解析：当a1时，a31a21，此时，yloga x为R上的增函数，loga(a31)loga(a21)，当0a1时，a31loga(a21)，a0且a1时，总有MN.2C解析：首先另外需要考虑m=0这种情况也成立.3.A解析：根据已知条件，由于点P的横坐标为，带入其中的两条限制直线方程中，我们可以求出此时纵坐标的取值范围，从而答案为A.4. D 解析：，.5C解析：设两个直角边为a，b，则ab2，周长pab2224.828，当且仅当ab时，等号成立6B解析：(xy)1aa1a2，且(xy)9，91a2(1)2，13，即a4.a的最小值为4.7解析：先等价转化不等式组为 画出区域，数形结合可求.8 解析：，根据不等式组所围成的区域为，有图形可得令，则,.9解：，令，则要使它对均有，只要有，或.10解：（1）若，则.（2）当时，；当时，综上 经试验发现，当x=4,y=3 时，花费最少，为=2.54+43=22元