1、 一次函数的应用 一次函数的表达式一、旧知链接 在一次函数 中，当 时，随 的增大而 ，当 时，随 的增大而 ，图象必过点 二、新知速递 要确定正比例函数 的解析式，只需 个点的坐标，而确定 ，则至少需要 个点的坐标 一次函数 的图象经过点（，），（，），则函数的表达式为 图 已知一次函数 的图象如图 所示，（）求，的值；（）在直角坐标系内画出函数 的图象 已知 与 成正比例，且 时，（）求 与 之间的函数关系式；（）若点（，）在函数的图象上，求 的值第四章 一次函数基础训练 若 与 成正比例，且 时，则 时，已知直线 经过点（，）和，两点，那么 ，下表中，是 的一次函数，则该函数解析式为 ，
2、并补全下表 如图 所示，一次函数的图象经过、两点，则这个一次函数的解析式为（）图 已知一次函数 的图象经过点（，），则 已知 与 成正比例，且当 时，则当 时，已知一次函数 的图象与 轴的交点坐标是（，），那么这个一次函数的表达式是 拓展提高 已知一次函数 的图象经过（，）、（，）两点，且与 轴相交于 点（）求直线的解析式；（）求 的面积发散思维 已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点（，），且一次函数的图象与 轴相交于点（，）（）求这两个函数的解析式；（）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象；（）求出 的面积 单一一次函数图象的应用一、旧知链接 要确定正比例函数 的解析式，只需 个
3、点的坐标，而确定 ，则至少需要 个点的坐标 一次函数 的图象经过点（，），（，），则函数的表达式为 二、新知速递 如图 所示，（）当 时，；（）当 时，；（）随 的增大而 ；（）直线对应的表达式为 图 图 直线 在坐标系中的位置如图 所示，则（），全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地面积 万平方千米，沙漠面积 万平方千米，土地沙漠化的变化情况如图 所示图 （）如果不采取任何措施，那么到第 年底，该地区沙漠面积将增加多少万平方千米？第四章 一次函数（）如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源
4、？（）如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造 万平方千米沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到 万平方千米 某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加 千米 时，小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加 千米 时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小 千米 时，最终停止 结合风速与时间的图像图 所示，回答下列问题：图 （）在 轴（）内填入相应的数值；（）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？（）求出当 时，风速（千米 时）与时间（小时）之间的函数关系式（）若风速达到或超过 千米 时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续
5、多长时间？基础训练 汽车开始行驶时，油箱内有油 升，如果每小时耗油 升，则油箱内剩余油量 （升）与行驶时间（时）的函数关系用图象表示应为（）图 某厂今年前五个月生产某种产品的月产量（件）月产量（件）关于时间（月）的函数图象如图 所示，则对这种产品来说，下列说法中，正确的是（）月至 月每月产量逐月增加，、两月每月产量逐月减少 月至 月每月产量逐月增加，、两月每月产量与 月持平 月至 月每月产量逐月增加，、两月停止生产 月至 月每月产量不变，、两月停止生产 一次函数 中，若 随 的增大而减小，且 ，则它的图象大致为（）若点 为 轴上的一点，且点 到点（，）、点 （，）的距离和最小，则点 的坐标为（
6、）（，）（，）（，）（，）函数 的图象经过点（，）和（，）函数 的图象经过 象限 函数的图象 不经过 象限 当 时，函数 （）中 的值随 值的增大而减小 若 与 成正比例，且 时，则：与 之间的函数关系式为 ；当 时，的值为 ；当 时，的值为 第四章 一次函数拓展提高 小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数（元）与图 存钱月数（月）之间的关系如图 所示，根据图象回答下列问题：盒内原来有多少钱？小明平均每月存多少钱？按此规律，小明经过几个月才能存够 元？发散思维 如图 所示，公路上有、三站，一辆汽车在上午 时从离 站 千米的 地出发向 站匀速前进，分钟后离
7、 站 千米图 （）设出发 小时后，汽车离 站 千米，写出 与 之间的函数关系式；（）当汽车行驶到离 站 千米的 站时，接到通知要在中午 点前赶到离 站 千米的 处 汽车若按原速能否按时到达？若能，是在几点几分到达？若不能，车速最少应提高到多少？两个一次函数的图象在同一坐标系的应用一、旧知链接 如图 所示，（）当 时，；（）当 时，；（）随 的增大而 ；（）直线对应的表达式为 图 二、新知速递 与 的图像的交点在第 象限 某公司规定一个退休职工每年可获得一份退休金，金额与他工作的年数的算术平方根成正比例，如果他多工作 年，他的退休金比原有的多 元，如果他多工作 年（），他的退休金比原来的多 元，
8、那么他每年的退休金是（以、表示）元 若一次函数 ，当 时，对应的 值为，则一次函数的解析式为 课堂作业 甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地 千米的目的地，乙车比甲车晚出发 小时（从甲车出发时开始计时）图 中折线、线段 分别表示甲、乙两车所行路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系对应的图象（线段 表示甲出发不足 小时因故停车检修）请根据图象所提供的信息，解决如下问题：图 （）求乙车所行路程 与时间 的函数关系式；第四章 一次函数（）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）图 基础训练 如图 所示，在 中，动点，分别在直线 上运动，且始终保持 ，设 ，则 与 之间的函数关系用图象大致可以表示为（）图 拓展训练 直线 ：与直线 ：相交于点（，），（）求 的值；（）不解关于，的方程组 ，请你直接写出它的解；（）直线 ：是否也经过点？请说明理由