1、考点：命题1、已知：命题“若函数f(x)exmx在(0，)上是增函数，则m1”，则下列结论正确的是()A否命题是“若函数f(x)exmx在(0，)上是减函数，则m1”，是真命题B逆命题是“若m1，则函数f(x)exmx在(0，)上是增函数”，是假命题C逆否命题是“若m1，则函数f(x)exmx在(0，)上是减函数”，是真命题D逆否命题是“若m1，则函数f(x)exmx在(0，)上不是增函数”，是真命题解析由f(x)exmx在(0，)上是增函数，则f(x)exm0恒成立，m1.命题“若函数f(x)exmx在(0，)上是增函数，则m1”是真命题，所以其逆否命题“若m1，则函数f(x)exmx在(0
2、，)上不是增函数”是真命题答案D2、命题“若a2b20，则a0且b0”的逆否命题是()A若a2b20，则a0且b0B若a2b20，则a0或b0C若a0且b0，则a2b20D若a0或b0，则a2b20解析“若a2b20，则a0且b0”的逆否命题是“若a0或b0，则a2b20”，故选D.答案D3(2012重庆卷)命题“若p，则q”的逆命题是()A若q，则p B若p，则q C若q，则p D若p，则q解析根据原命题与逆命题的关系可得：“若p，则q”的逆命题是“若q，则p”，故选A.答案A4已知a，b，cR，命题“若abc3，则a2b2c23”的否命题是()A若abc3，则a2b2c23B若abc3，则
3、a2b2c23C若abc3，则a2b2c23D若a2b2c23，则abc3解析同时否定原命题的条件和结论，所得命题就是它的否命题答案A5命题“若x，y都是偶数，则xy也是偶数”的逆否命题是()A若xy是偶数，则x与y不都是偶数B若xy是偶数，则x与y都不是偶数C若xy不是偶数，则x与y不都是偶数D若xy不是偶数，则x与y都不是偶数解析由于“x，y都是偶数”的否定表达是“x，y不都是偶数”，“xy是偶数”的否定表达是“xy不是偶数”，故原命题的逆否命题为“若xy不是偶数，则x，y不都是偶数”，故选C.答案C6命题“若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数”的否命题是()A若f(x)是偶函数，则f(
4、x)是偶函数B若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数C若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数D若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数解析否命题既否定题设又否定结论，故选B.答案B考点：充分必要条件1、如果a(1，k)，b(k,4)，那么“ab”是“k2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件因为ab，所以14k20，即4k2，所以k2.所以“ab”是“k2”的必要不充分条件答案：B2、(2013北京卷)“”是“曲线ysin(2x)过坐标原点”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析由sin 0可得k(kZ
5、)，此为曲线ysin(2x)过坐标原点的充要条件，故“”是“曲线ysin(2x)过坐标原点”的充分不必要条件答案A3、若集合Ax|x2x20，Bx|2xa，则“AB”的充要条件是()Aa2 Ba2 Ca1 Da1解析(1)Ax|1x2，Bx|2xa，如图所示：AB，a1.4、函数f(x)有且只有一个零点的充分不必要条件是()Aa0或a1 B0aC.a1 Da0解析：因为f(x)有且只有一个零点的充要条件为a0或a1.由选项可知，使“a0或a1”成立的充分条件为选项D.答案D5、“直线xyk0与圆(x1)2y22有两个不同的交点”的一个充分不必要条件可以是()A1k3 B1k3C0k3 Dk1或
6、k3解析“直线xyk0与圆(x1)2y22有两个不同交点”等价于，解得k(1,3)四个选项中只有(0,3)是(1,3)的真子集，故充分不必要条件可以是0k3.答案C 6、已知p：2，q：x22x1m20(m0)，且p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围解析：p是q的必要而不充分条件，p是q的充分而不必要条件，由q：x22x1m20，得1mx1m，q：Qx|1mx1m，由p：2，解得2x10，p：Px|2x10p是q的充分而不必要条件，PQ，或即m9或m9.m9.故实数m的取值范围是9，)7(2013山东卷)给定两个命题p，q.若p是q的必要而不充分条件，则p是q的()A充分而不必要条件
7、B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析由qp且p q可得pq且qp，所以p是q的充分而不必要条件答案A8已知命题p：x22x30；命题q：xa，且q的一个充分不必要条件是p，则a的取值范围是()A1，) B(，1C1，) D(，3解析由x22x30，得x3或x1，由q的一个充分不必要条件是p，可知p是q的充分不必要条件，等价于q是p的充分不必要条件故a1.答案A9设aR，则“a2”是“直线yax2与yx1垂直”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析若直线yax2与yx1垂直，则有a1，即a24，所以a2.所以“a2”是“直线yax2
8、与yx1垂直”的充分不必要条件，选A.答案A10不等式x0成立的一个充分不必要条件是()A1x0或x1 Bx1或0x1Cx1 Dx1解析画出直线yx与双曲线y的图象(图略)，两图象的交点为(1,1)，(1，1)，依图知x0时，1x0或x1，显然x1x0；但x0x1.答案D11“m0)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围解p：x28x2002x10，q：x22x1a201ax1a.pq，qp，x|2x10x|1ax1a故有且两个等号不同时成立，解得a9.因此，所求实数a的取值范围是9，)12设命题p：|4x3|1；命题q：x2(2a1)xa(a1)0，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围解p是q的必要不充分条件，qp，且p q等价于pq，且q p.记p：Ax|4x3|1，q：Bx|x2(2a1)xa(a1)0|x|axa1，则从而且两个等号不同时成立，解得0a.故所求实数a的取值范围是.5
