上海市奉贤区2006-2007学年度第一学期高三期末调研（数学理）.doc

1、上海市奉贤区2006学年度第一学期期末高三数学调研试卷（理科卷）07.1（考试时间为120分钟，试卷总分为150分）一、填空（48分）二、选择（16分）三、解答题（86分）总分121214141618一、 填空题（本大题共48分，每小题4分）1、 设集合，若，则实数a的值为_2、 函数的定义域为 3、复数Z满足则Z= 4、函数的反函数 5、方程的解是 6、在的展开式中，的系数是 7、在ABC中，已知，BC=8，AC=5，SABC=12则COS2C= 8、函数对任意实数x都满足条件：，若 则f( - 5)=_9、已知，且，则实数a的取值范围 10、已知函数为常数）若时，恒成立，则实数b的取值范围

2、是_11、若的图象与X轴有且只有一个交点，则实数a的值等于_12、一个曲线组成的图形中能无重复的走过所有线路则称可以是一笔画，此图中从点A到点B的一笔画画法有 _种。二、选择题（本大题共16分，每小题为4分）13、等比数列an中，Tn表示前n项的积，若T5=1，则 （ ） A、a1=1 B、a3=1 C、a4=1 D、a5=114、设A=(x,y)4x+y=6,B=(x,y)3x+2y=7,则满足CAB的集合C的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.415、在平面上，已知点A(2，1)，B(0，2)，C(2，1)，O(0，0)给出下面的结论： 其中正确结论的个数是 ( )A1个 B2个 C3

3、个 D0个16、对于函数f(x)= ，下列四个命题中正确的是（ ） A、该函数的值域是-1，1B、当且仅当时，该函数取得最大值1C、该函数是以为最小正周期的周期函数D、当且仅当(kZ)时f(x)0三、解答题：（本大题满分共86分，第17、18题每题12分，第19、20题每题14分，第21题16分，第22题18分）17、（本题满分12分，第1小题满分8分，第2小题满分4分）设，若，（1）求的值（2）若，求满足条件的所有之和。18、（本题满分12分）已知全集集合A=B=m,m0, 若，求实数m的取值范围。19、（本题满分14分）已知：0,，设命题P：函数在内单调递减；命题Q：函数的图象与x轴交于不

4、同的两点。如果命题P与命题Q有且只有一个正确，求a的取值范围。20、（本题满分14分，第1小题满分8分，第2小题满分6分）某农家旅游公司有客房300间，每间客房日房租为20元，每天都客满。公司欲提高档次，并相应提高租金。如果每间客房每日增加2元，客房出租数就会减少10间。若不考虑其他因素，（1）、问旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？（2）、在现实生活中，许多与上述类似的问题；请分析解决此类问题有何实际意义（不需计算过程）。21、（本题满分16分，第1小题满分6分，第2小题满分4分, 第3小题满分6分）已知数列是公差不为0的等差数列，,数列是等比数列，且，数列的前n项和为，记

5、点（1）求数列的通项公式；（2）证明点在同一条直线上，并求出直线的方程；（3）若记的面积为，为数列的前n项和，求的值22、（本题满分18分，第1小题满分8分，第2小题满分5分，第3小题满分5分）已知二次函数。（1）判断函数(b0)在定义域内的单调性；并求出它的单调区间；（2）研究函数(b0)在定义域内的单调性，并说明理由；（3）对函数和（常数(b0)）作推广，使它们都是你所推广的函数的特例，并研究推广后函数的单调性（只须写出结论，不必证明）。上海市奉贤区2006学年度第一学期期末高三数学调研试卷参考答案（理科卷）07.1二、 填空题3、 -1 2、 3、2-i 4、 5、5 6、126 7、8

6、、 9、（1，3） 10、 11、0或1（漏解不给分） 12、36二、选择题（本大题共16分，每小题为4分）13、B 14、C 15、B 16、D三、解答题：（本大题满分共86分，第17、18题每题12分，第19、20题每题14分，第21题16分，第22题18分）17、（本题满分12分，第1小题满分8分，第2小题满分4分）解：（1） -（3分） -（2分）-（3分）（2）由和或-（3分）满足条件的所有之和为-（1分）18（本题满分12分）解：A=-（3分）B=-（3分）由 得-（3分）00扣1分）19（本题满分14分）解：当P真Q假时， ，-（4分）解得；-（2分）当P假Q真时， ，-（4分）

7、解得-（2分）所以，（） -（2分）20（本题满分14分，第1小题满分8分，第2小题满分6分）解：（1）设客房租金每间提高个2元，（），则将有10间客房空出，-（2分）客房租金的总收入=（20+2）（300-10）=（0）-（4分）由此得到，当=10时， -（1分）即：客房每间租金为40元时，客房租金的总收入最高，每天为8000元。（1分）（2）产品的利润与销售价格及销售数量有关即可得分-（6分）21、（本题满分16分，第1小题满分6分，第2小题满分4分, 第3小题满分6分）解：（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，-（1分）由题设可得，及，-（2分）解得，-（2分）从而 ；-（1分）（

8、2）由，-（1分），令 -（1分） 得-（1分）即点在同一条直线上-（1分）（3）由（2）知，得-（1分）又原点O到直线的距离为，-（1分）故-（1分）由为数列的前n项和，-（2分）得-（1分）22、（本题满分18分，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）解：（1）函数在定义域内既不单调递增又不单调递减。-（2分）当时，函数单调递减；-（2分）当时，函数单调递增-（2分）（2）设 则，对称轴0 在时单调递增，-（1分）当时，函数单调递减；-（1分）当时，函数单调递增-（1分）函数是偶函数，-（1分）当时，函数单调递减；-（1分）当时，函数单调递增-（1分）（3）推广后的函数为(b0)-（1分）当为偶数时，当时，函数单调递减；当时，函数单调递增当时，函数单调递减；当时，函数单调递增-（3分）当为奇数时，当时，函数单调递增当时，函数单调递减-（2分）