1、对数（第一课时）一教学目标：1知识技能：理解对数的概念，了解对数与指数的关系；理解和掌握对数的性质；掌握对数式与指数式的关系.2.过程与方法：通过与指数式的比较，引出对数定义与性质.3情感、态度、价值观（1）学会对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力.（2）通过对数的运算法则的学习，培养学生的严谨的思维品质.（3）在学习过程中培养学生探究的意识.（4）让学生理解平均之间的内在联系，培养分析、解决问题的能力.二重点与难点：（1）重点：对数式与指数式的互化及对数的性质（2）难点：推导对数性质的三学法与教具：（1）学法：讲授法、讨论法、类比分析与发现（2）教具：投影仪四教学过程：1
2、提出问题思考：（P72 思考题）13 1.01xy 中，哪一年的人口数要达到 10 亿、20 亿、30 亿，该如何解决？即：1820301.01,1.01,1.01,131313xxx在个式子中，x 分别等于多少？象上面的式子，已知底数和幂的值，求指数，这就是我们这节课所要学习的对数（引出对数的概念）.1、对数的概念一般地，若(0,1)xaN aa且，那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数，记作logaxNa 叫做对数的底数，N 叫做真数.举例：如：24416,2log 16则，读作 2 是以 4 为底，16 的对数.1242，则41log 22，读作 12是以 4 为底 2 的对数.提问：
3、你们还能找到那些对数的例子2、对数式与指数式的互化在对数的概念中，要注意：（1）底数的限制a 0，且a 1（2）logxaaNNx指数式 对数式幂底数a 对数底数指数 x 对数幂N真数说明：对数式loga N 可看作一记号，表示底为a（a 0，且a 1），幂为 N 的指数工表示方程xaN（a 0，且a 1）的解.也可以看作一种运算，即已知底为a（a 0，且a 1）幂为 N，求幂指数的运算.因此，对数式loga N 又可看幂运算的逆运算.例题：例 1（P73 例 1）将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.（1）54=645 （2）61264（3）1()5.733m（4）12log 164（5
4、）10log 0.012（6）log 102.303e注：（5）、（6）写法不规范，等到讲到常用对数和自然对数后，再向学生说明.（让学生自己完成，教师巡视指导）巩固练习：P74练习1、23对数的性质：提问：因为a 0，a 1 时，logxNaaNx则由、a 0=1 、a 1=a如何转化为对数式负数和零有没有对数？根据对数的定义，loga Na=？（以上三题由学生先独立思考，再个别提问解答）由以上的问题得到011,aaa（a 0，且a 1）a 0，且a 1 对任意的力，10logN 常记为lg N.恒等式：loga Na=N4、两类对数以 10 为底的对数称为常用对数，10logN 常记为lg
5、N.以无理数 e=2.71828为底的对数称为自然对数，loge N 常记为ln N.以后解题时，在没有指出对数的底的情况下，都是指常用对数，如 100 的对数等于 2，即lg1002.说明：在例 1 中，10log 0.010.01,log 10ln10e应改为lg应改为.例 2：求下列各式中 x 的值（1）642log3x （2）log 86x（3）lg100 x（4）2lnex分析：将对数式化为指数式，再利用指数幂的运算性质求出 x.解：（1）2223()323331(64)(4)4416x（2）111166366628,()(8)(2)22xx所以（3）21010010,2xx于是（4）222ln,ln,exxee-x由得即e所以2x 课堂练习：P74练习 3、4补充练习：1.将下列指数式与对数式互化，有 x 的求出 x 的值.（1）12155（2）42logx（3）1327x（4）1()644x（5）lg0.0001x（6）5lnex2求logloglog,abcbcNa+的值(a,b,cR且不等于 1，N0）.3计算331loglog5533的值.4归纳小结：对数的定义log(bNaaNba0 且a 1）1 的对数是零，负数和零没有对数对数的性质 l o g1a a a 0 且 a 1 loga NaN作业：P86习题2.2 A 组1、2 P88B 组1
