1、万州上海中学高2007级10月月考数 学 试 题（文科）一、选择题（51050）1、已知集合A、B，则“AB”是“ABA”的A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件2、已知集合M，N若MN，则a的值为A、1B、2C、1或2D、不为零的任意实数3、对于函数yf(x)，以下说法正确的有：y是x的函数；对于不同的x，y的值也不同；f(a)表示当xa时函数f(x)的值，是一个常量；f(x)一定可以用一个具体式子表示出来。A、1个B、2个C、3个D、4个4、定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a、b，总有A、函数f(x)是先增加后减少；B、函数f(x)是先减
2、少后增加C、f(x)在R上是增加函数D、f(x)在R上是减函数5、一元二次方程ax22x10（a0），有一个正根和一个负根的充分不必要条件是A、a0；B、a0；C、a1；D、a1；6、函数f(x)的定义域为R，则K的取值范围是A、0K；B、0K；C、K0或K；D、0K；7、若函数f(x)是定义在（,）上的增函数，且f(1)0, 则不等式A、（,）；B、（,1）；C、（,0）（0,1） D、（1,0）（0,1）；8、不等式xa+x2;B、a2；C、2a2；D、aR9、定义在（,0）（0,）上的偶函数f(x)，对定义域中任意x都满足f (1x)f (1x)，当x1,2时f(x)lgx，当x（1,0
3、）时f(x)表达式为A、lg（x2）；B、lg（x2）；C、lg（x）D、lg（1x）10、偶函数f(x)logaxb在（,0）上单调递增，则f（a1）与f（b2）的大小关系是A、f（a1）f（b2）B、f（a1）f（b2）C、f（a1）f（b2）D、f（a1）f（b2）二、填空题（6424）11、ab0是abab成立的 条件；12、若集合A和B中各含6个元素，AB含有3个元素，C同时满足两个条件C（AB）且C中含有3个元素；CA，则这样的集合C的个数是 个（用数字作答）13、函数 。14、点P在曲线yx3x7上移动，过P点的切线的倾斜角的取值范围是 。15、已知函数f(x)loga（3ax）
4、在x0,2时恒有意义，则实数a的取值范围是 。16、对任意函数f(x)，g(x)，在公共定义域内，规定f(x)* g(x)min则f(x)* g(x)的最大值为 。万州高级中学高2007级10月月考数 学 试 题（文科）一、选择题（51050）题号12345678910答案二、填空题（6424）11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题（共76分）17、（13分）（1）若函数y=log2ax2（a1）x的定义域为R，求实数a的取值范围。 （2）若函数y=lg（x2+2x+a）的值域为R，求实数a的取值范围。18、（13分）已知函数f(x)满足f(2x1)x2（1）求f(x)的解
5、析式（2）当1x2时，g(x)f(x)，求函数y=g(x)的反函数g1(x)19、（13分）已知函数yx2+2ax+2 x5，5（1）当a1时，求函数f(x)的最大值与最小值；（2）求实数a的取值范围，使y= f(x)在区间5，5上是单调函数。20、（13分）函数yax3x2cx（a0）的图象如图所示，它与x轴仅有两个公共点O(0,0)，A（xA,0）（xA0）（1）用反证法证明常数c0;（2）如果xA，求函数的解析式21、（12分）某生产饮料的企业准备投入适当的广告费，对产品进行促销。在一年内，预计年销量Q（万件）与广告费x（万元）之间的函数关系为Q。已知生产此产品的年固定投入为3万元，每年
6、产一万件此产品仍需要再投入32万元，若每件售价为“年平均每件成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和。（1）试将年利润W万元表示为年广告费x万元的函数。（2）当年广告投入多少万元时，企业年利润最大，最大利润为多少？22、（12分）已知函数yf(x)的图象过点（2,3），且满足：f(x2)ax2（a3）x（a2）。设g(x)ff(x)，F(x)Pg(x)4 f(x)（1）求f(x)的表达式。（2）是否存在正实数P，使函数F(x)在（, f(2)）上是增函数，在（f(2)，0）上是减函数？若存在，求出P值；若不存在；请说明理由。万州高级中学高2007级10月月考数 学 试 题（理科）
7、一、选择题（51050）1、已知集合A、B，则“AB”是“ABA”的A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件2、已知集合M，N若MN，则a的值为A、1B、2C、1或2D、不为零的任意实数3、对于函数yf(x)，以下说法正确的有：y是x的函数；对于不同的x，y的值也不同；f(a)表示当xa时函数f(x)的值，是一个常量；f(x)一定可以用一个具体式子表示出来。A、1个B、2个C、3个D、4个4、定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a、b，总有A、函数f(x)是先增加后减少；B、函数f(x)是先减少后增加C、f(x)在R上是增加函数D、f(x)在R上是
8、减函数5、已知函数f(x)ax22（a1）x +2在区间（，4为减函数的充分不必要条件是。A、0a；B、aC、0a；D、a06、函数f(x)的定义域为R，则K的取值范围是A、0K；B、0K；C、K0或K；D、0K；7、若函数f(x)是定义在（,）上的增函数，且f(1)0, 则不等式A、（,）；B、（,1）；C、（,0）（0,1） D、（1,0）（0,1）；8、不等式xa+x2;B、a2；C、2a2；D、aR9、定义在（,0）（0,）上的偶函数f(x)，对定义域中任意x都满足f (1x)f (1x)，当x1,2时f(x)lgx，当x（1,0）时f(x)表达式为A、lg（x2）；B、lg（x2）；
9、C、lg（x）D、lg（1x）10、偶函数f(x)logaxb在（,0）上单调递增，则f（a1）与f（b2）的大小关系是A、f（a1）f（b2）B、f（a1）f（b2）C、f（a1）f（b2）D、f（a1）f（b2）二、填空题（6424）11、ab0是abab成立的 条件；12、若集合A和B中各含6个元素，AB含有3个元素，C同时满足两个条件C（AB）且C中含有3个元素；CA，则这样的集合C的个数是 个（用数字作答）13、函数 。14、点P在曲线yx3x7上移动，过P点的切线的倾斜角的取值范围是 。15、已知函数f(x)loga（3ax）在x0,2时恒有意义，则实数a的取值范围是 。16、对任
10、意函数f(x)，g(x)，在公共定义域内，规定f(x)* g(x)min则f(x)* g(x)的最大值为 。万州高级中学高2007级10月月考数 学 试 题（理科）一、选择题（51050）题号12345678910答案二、填空题（6424）11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题（共76分）17、（13分）（1）若函数y=log2ax2（a1）x的定义域为R，求实数a的取值范围。 （2）若函数y=lg（x2+2x+a）的值域为R,求实数a的取值范围。18、（13分）已知函数f(x)满足f(2x1)x2（1）求f(x)的解析式（2）当1x2时，g(x)f(x)，求函数y=g(x
11、)的反函数g1(x)19、（13分）函数yax3x2cx（a0）的图象如图所示，它与x轴仅有两个公共点O(0,0)，A（xA,0）（xA0）（1）用反证法证明常数c0;（2）如果xA，求函数的解析式20、（13分）某生产饮料的企业准备投入适当的广告费，对产品进行促销。在一年内，预计年销量Q（万件）与广告费x（万元）之间的函数关系为Q。已知生产此产品的年固定投入为3万元，每年产一万件此产品仍需要再投入32万元，若每件售价为“年平均每件成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和。（1）试将年利润W万元表示为年广告费x万元的函数。（2）当年广告投入多少万元时，企业年利润最大，最大利润为多
12、少？21、（12分）已知函数yf(x)的图象过点（2,3），且满足：f(x2)ax2（a3）x（a2）。设g(x)ff(x)，F(x)Pg(x)4 f(x)（1）求f(x)的表达式。（2）是否存在正实数P，使函数F(x)在（, f(2)）上是增函数，在（f(2)，0）上是减函数？若存在，求出P值；若不存在；请说明理由。22、（12分）对于在区间m，n上有意义的两个函数f(x)与g(x)，如果对任意xm，n均有f(x)g(x)1,则称f(x)与g(x)在m，n上接近，否则称称f(x)与g(x)在m，n上是非接近的，现有两个函数f1(x)log与f2(x)log(oa1)，给定区间a+2，a+3(1)若f1(x)与f2(x)在给定区间a+2，a+3上都有意义，求a的取值范围。（2）讨论f1(x)与f2(x)在给定区间a+2，a+3上是否接近的？