1、202021学年度第一学期高二年级运东七县联考数学试卷注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。2.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、座号用0.5mm黑色签字笔和2B铅笔分别涂写在答题卡上。3.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；试卷不交，请妥善保存，只交答题卡。第I卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共8个小题，每小题5分，满分40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知命题p：x2，x380 B.x2，x380C.x2
2、，x380 D.x1 C.a3 D.a3二、选择题(本大题共4个小题，每小题5分，满分20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分)9.下列有关线性回归的说法，正确的有A.相关关系的两个变量不一定是因果关系 B.散点图能直观地反映数据的相关程度C.回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系 D.任一组数据都有线性回归方程10.已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，过F1作圆x2y2a2的一条切线，与圆相切于点B，与双曲线的右支交于点C，且|BC|CF2|，则有关双曲线的说法正确的有A.双曲线渐近线方程为y2x B.双曲线渐近线方程为y
3、xC.双曲线的离心率等于 D.双曲线的方程为11.在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，准线为l，设l与x轴的交点为K，P为C上异于O的任意一点，P在l上的射影为E，EPF的外角平分线交x轴于点Q，过Q作QMPF于点M，过Q作QNPE交线段EP的延长线于点N，则下列说法正确的是A.|PE|PF| B.|PF|QF| C.|PN|MF| D.|PN|KF|12.下列四个结论正确的是A.任意向量a，b，若ab0，则a0或b0或B.若空间中点O，A，B，C满足，则A，B，C三点共线C.空间中任意向量a，b，c都满足(ab)ca(bc)D.已知向量a(1，1，x)，b(2，
4、x，4)，若x，则为钝角第II卷(非择题 共90分)三、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共计20分)13.抛物线yax2(a0)的准线方程为 。14.为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为 。15.过双曲线C：的右焦点F向C的两渐近线作垂线，垂足分别为A、B，则四边形AOBF(O为坐标原点)的面积等于 。16.已知椭圆的右焦点为F，过原点的直线交椭圆于A、B两点，|AB|4，|BF|2，ABF30，则椭圆
5、的离心率为 。四、解答题(本大题共6个小题，满分70分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)17.(本题满分10分)如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点E1，F1分别在A1B1，C1D1上，且A1E12E1B1，C1F12F1D1，求BE1与DF1所成角的余弦值。18.(本题满分12分)为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：(1)估计该校男生的人数；(2)估计该校学生身高在170185cm之间的概率；(3)从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190cm之间的概率。19.(
6、本题满分12分)已知函数f(x)x2x，g(x)ln(x1)a，aR。(1)若对任意x1，x20，2，恒有f(x1)g(x2)，求实数a的取值范围；(2)若对任意x20，2，存在x10，2，使得f(x1)g(x2)，求实数a的取值范围。20.(本题满分12分)某网络购物平台每年11月11日举行“双十一”购物节，当天有多项优惠活动，深受广大消费者喜爱。已知该网络购物平台近5年“双十一”购物当天成交额如下表：(1)求成交额y(百亿元)与时间变量x(记2015年为x1，2016年为x2，以此类推)的线性回归方程；(2)试预测2021年该平台“双十一”购物当天的成交额(百亿元)。参考公式： 。21.(本题满分12分)已知曲线C上的动点到直线x3的距离比它到点F(1，0)的距离大2。(1)求曲线C的方程；(2)过点F作两条互相垂直的直线，分别交曲线C于点A、B和M、N，求四边形AMBN面积的最小值。22.(本题满分12分)已知椭圆C：，右焦点为F(c，0)。过F的直线交椭圆于点A、B两点，AB的中垂线交x轴于点D。(1)若椭圆过点M(1，)，且c1，求的值。(2)对于任意给定的满足ab0的椭圆，是否为定值，请说明理由。
