1、江苏省无锡市长安中学2012-2013学年七年级数学下册 11.3探索三角形全等的条件(2)导学案 苏科版 学习目标1. 探索出三角形全等的 “角边角”的 条件；在过程中感受知识、总结规律；2. 理解ASA的内容，能运用ASA全等识别法来识别三角形全等，进而说明线段或角相等；3. 探索出AAS的三角形全等识别方法及其它的应用.学习重点 有条理的思考和进行推理：应用“ASA”和“AAS”去判断三角形全等.学前探究1. 思考：课本P113议一议；2.小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?
2、3.观察下图中的三角形，先猜一猜，再量一量，哪两个三角形是全等三角形？新知导航：通过预习，请你理解本节课的学习要点：仿做：画一个三角形ABC，使得A=30，B=60，AB=2cm.（请你把画出的三角形与同组比较，你有什么发现？）角边角边的判定方法 的两个三角形全等，简称角边角或 .通常写成下面的格式：在ABC与DEF中，ABCDEF（ASA）例题讲解：1. 如右图，O是AB的中点，A=B 问题1：ABC和ADC全等吗？问题2：它们已经有了哪些元素对应相等？问题3：还缺什么条件？1.1.若将第一题中的A=B改为C=D，其他条件不变，你还能得到AOCBOD吗？结论： .2. 如图 ，AB=AC，B
3、=C，试说明ABEACD全等.2.1.如果将上题中的AB=AC改为AD=AE，其他条件不变，你能说明AB=AC吗？3.已知：OP是MON的平分线，C是OP上一点，CAOM，CBON，垂足分别是A、BAOC与BOC全等吗？为什么？探究：如果改变点C在O上的位置，那么AOC与BOC仍然全等吗？AC与CB间你发现什么结论？ .课堂反馈：找出图中的全等三角形，写出表示他们全等的式子，并说明理由.探索出三角形全等的条件（2）作业 班级 姓名 A1.欲证ABCDFE，已知,根据ASA还需要的条件是 . ECBFD2.如图，已知AO=DO，AOB与DOC是对顶角，还需补充条件_=_，就可根据“ASA”说明A
4、OBDOC；或者补充条件_=_，就可根据“AAS”，说明AOBDOC（若把“AO=DO”去掉，答案又会有怎样的变化呢？）3.下面能判断两个三角形全等的条件是（ ） A. 有两边及其中一边所对的角对应相等 B. 三个角对应相等 C .两边和它们的夹角对应相等 D. 两个三角形面积相等 4.如图，将一张长方形纸片ABCD中沿对角线AC折叠后，点D落在点E处，与BC 交于点F，图中全等三角形有( )对？ (包含) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对ABCDMN 第4题 第5题 第6题 第7题5.如图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列添加的条件中，下列哪一个选项不能用于判定ABMCDN的 选项
5、是 ( )A.M=N BAB=CD CAM=CN DAMCN6.如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若， 则 _度7.如图，ABC中，C=900，AD平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是 cm.8.如图，B，E，C，F在同一直线上，且BCEF，BDEF，使ABCDEF，需补充的一个条件是_.9如图，点B在AE上，CAB=DAB，要使ABCABD,可补充的一个条件_. 10如图，AE=AD，要使ABDACE，请你增加一个条件是_. 11如图ADAB，CE，CDE55，则ABE_ . （8）（9）（10）（11）12ABC和FED中，ADFC，AF当添加条件 时，就可得到ABCFED，依据是 (只需填写一个你认为正确的条件)13如图，B=E，ACB=DFE，BF=CEABCDEF吗？为什么？ADEBCF14已知，如图，12，CD，AD=EC，ABDEBC吗？为什么？ABCDE12ABCDEF15已知，如图4、点A、F、E、C在同一条直线上，AFCE，BEDF，ABCD试说明：ABECDFEFDBCA16已知：如图，在ABC中， BEAD，CFAD，垂足分别为点、 若AD是ABC的中线，则 BE与CF相等吗？ 若BE=CF，则AD是ABC的中线吗？为什么? 4