1、万州三中高2006级高三上期第三次月考数学试题理科B卷命题：陈兵 审题：柳琼考试时间：2005年12月7日下午3：005：00考试内容：集合与简易逻辑、函数、数列、三角函数、平面向量本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分。考生将第卷和第卷答案都做在答题卡上，本试卷考生自己妥善保存以备讲评之用。第卷(选择题，共50分)一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分）各题答案必需答在答题卡上。1若集合，那么（ ）A B C D2已知公比为的等比数列，若，则数列是（ ）A公比为的等比数列 B公比为的等比数列C公差为的等差数列 D公差为的等差数列3不等式的解集为的充分不必要条
2、件是（ ）A. B. C. D. 4在内使成立的的取值范围是 （ ）A B C D5在等差数列中，若，则的值为（ ）A14 B15 C16 D176已知函数，按向量平移此函数图象，使其化简为反比例函数的解析式，则向量为 （ ）A B C D7若函数既是奇函数，又是增函数，那么 的图象是（ ）8已知是上的增函数，点在它的图象上，是它的反函数，那么不等式的解集为 （ ）A B C D9设命题P：函数f(x)= (a0)在区间(1, 2)上单调递增；命题Q：不等式|x1|x+2|4a对任意xR都成立。若“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，则实数a的取值范围是 （ ）A0a或a1 B01 C a1
3、 D a0，0）的最大值为3，f(x)的图象在y轴上的截距为2，其相邻两对称轴间的距离为2，则f(1)+f(2)+f(3)+f(100)=（ ） A50 B100 C150 D200 第卷(非选择题，共100分)二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）各题答案必须填写在答题卡上（只填结果，不要过程）。11已知向量，向量，则的值等于_.12已知等差数列的前项和为，若，且，则等于_.13已知中，、对应的边为、，且，若，则的值是_12 23 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16 6（第15题图）14如下图，它满足： (1)第n行首尾两数均为n ；
4、(2)表中的递推关系类似杨辉三角. 则第n行（n2）第2个数是 。15已知是满足下列性质的函数的全体，若函数的定义域为，对任意，有。当，函数时，若，则的范围_ _。16设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在a，b上的面积，已知函数ysinnx在0，上的面积为（nN*），（i）ysin3x在0,上的面积为 ；（ii）ysin（3x）1在，上的面积为 .三、解答题：（本大题6个小题，共76分）各题解答必需答在答题卡上（必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤）。17（本小题满分13分）在中，是角所对的边，是该三角形的面积，且。（）求角的度数；（）若
5、为锐角，求的值。18（本小题满分13分）定义在上的函数满足，当时（）求的值；（）比较与的大小。19. （本小题满分13分）已知向量=（cosx，sinx），=（cos，sin）且x0， （1）求及+ （2）若f(x)=+的最小值是-，求实数入的值.20（本小题满分13分） 已知数列中，当时，其前项和满足，（1）求的表达式； （2）求数列的通项公式；（3）设，求证：当且时，。21（本小题满分12分）某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管与其它费用为平均每吨每天3元，购买面粉每次支付运费900元。(1)求该厂多少天购买一次面粉才能使平均每天支付的总费
6、用最小；(2)若提供面粉的公司规定，当一次购买面粉不少210吨时其价格可享受九折优惠（即原价的90%），问该厂是否考虑利用此优惠条件，请说明理由。22（本小题满分12分）已知正项数列中，点在抛物线上；数列中，点在过点，以方向向量为的直线上。（）求数列的通项公式；（）若，问是否存在，使成立，若存在，求出值；若不存在，说明理由；（）对任意正整数，不等式成立，求正数的取值范围。万州三中高2006级高三上期第三次月考数学试题理科B卷答案一、选择题：CADB CBDC BC二、填空题：11、1 12、10 13、814、 15、 16、三、解答题：17解：（）由已知等式得：（2分）得 （5分） （7分）
7、（）（9分） （12分）（13分）18解：（）在上满足 （2分） （4分）（6分）（）由（）可知（9分）（11分）（13分）注：若学生由对称性和单调性来做，可参照上述步骤给分。19（本小题满分13分） （1）-2分 - -4分 -6分 （2）由（1）得 -7分当时， -8分当时， , 令 , . -10分当时，, 令矛盾 -12分综上所述，只有. -13分20（1）所以是等差数列。则。-4分（2）当时，综上，。-8分（3）令，当时，有 （1） （2） （3）因所以由（1）（3）（4）知。-13分21.解（1）设该厂应隔x天购买一次面粉，其购买量为6x吨，则面粉的保管与其它费用，-3分设平均每天支出的费用为，则 -5分即每隔10天购买一次才能使平均每天支付的总费用最小。-6分（2） 若厂家利用此优惠条件，则至少35天购买一次面粉，-7分设该厂利用此优惠条件，每隔x天（x） 购买一次面粉，设平均每天支出的费用为。-9分利用单调性可证在上递增。时取得最小值，即，该厂应接受此优惠条件。-12分22解：（）将点代入中得（4分）（） （5分）（8分）（）由（12分）