1、20222023学年度第一学期高三年级调研考试试卷文科数学一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1. （ ）A. B. C. D. 2. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 3. 函数的图象大致为（ ）A. B. C. D. 4. 已知向量满足，它们的夹角为，则（ ）A. 2B. 4C. 6D. 85. 从2名女同学和3名男同学中任选2人参加志愿者服务，则选中2人恰好是男女同学各1名的概率为（ ）A. 0.4B. 0.3C. 0.6D. 0.56. 双曲线的一条渐近线方程为，则其离心率为（ ）A 3B. C. D. 57. 在中，则（
2、 ）A. B. 5C. D. 68. 执行如图所示程序框图，如果输入的，则输出的（ ）A. 3B. 2C. D. 9. 在正方体中，E为棱的中点，则异面直线AE与所成角的正弦值为（ ）A. B. C. D. 10. 若在是增函数，则a的最大值是（ ）A. B. C. D. 11. 已知是椭圆E的两个焦点，P是E上的一点，若，且，则E的离心率为（ ）A. B. C. D. 12. 已知，则（ ）A. 2B. 2C. 3D. 3二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡上对应题的横线上13. 曲线在点处的切线方程为_14. 若x，y满足约束条件，则的最小值为_15. 已知，且是第二
3、象限角，则_16. 已知圆锥的顶点为P，母线的夹角为，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的侧面积为_三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17. 记为等差数列的前n项和，已知（1）求的通项公式；（2）求，并求的最大值18. 根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录数据绘制了如下茎叶图：（1）根据茎叶图判断哪位运动员成绩更好？并说明理由；（2）求24个得分的中位数m，并将所得分超过m和不超过m的得分数填入下面的列联表：超过m不超过m甲乙（3）根
4、据（2）中的列联表，能否有90%的把握认为甲、乙两名运动员的每场比赛得分有差异？附：0.150.100.052.0722.7063.84119. 如图，在三棱锥中，ABAC2，D为BC的中点（1）证明：平面ABC；（2）若点E在棱AC上，且EC2EA，求点C到平面SDE的距离20. 已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在y轴上，且C经过点，过F且斜率为的直线l与C交于M，N两点，（1）求C和的方程；（2）求过点M，N且与C准线相切的圆的方程21. 已知函数（1）若，求的单调区间；（2）证明：只有一个零点（二）选考题：共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答，并用2B铅笔将所选题号涂黑，多涂、
5、错涂、漏涂均不给分，如果多做，则按所做的第一题计分.选修44：坐标系与参数方程22. 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的极坐标方程为（1）若，求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l距离的最大值为，求a选修45：不等式选讲23. 已知证明：（1）；（2）20222023学年度第一学期高三年级调研考试试卷文科数学一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案
6、】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】A【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】D二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡上对应题的横线上【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.【17题答案】【答案】（1） （2），21【18题答案】【答案】（1）乙运动员的成绩更好，理由见解析 （2）；填表见解析 （3）没有90%的把握认为甲、乙两名运动员的每场比赛得分有差异【19题答案】【答案】（1）证明见解析 （2）【20题答案】【答案】（1）； （2）或【21题答案】【答案】（1）在，单调递增，在单调递减； （2）证明见解析（二）选考题：共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答，并用2B铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分，如果多做，则按所做的第一题计分.选修44：坐标系与参数方程【22题答案】【答案】（1） （2）或选修45：不等式选讲【23题答案】【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析
