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2012届高三数学课时限时检测(人教A版)第2章第6节课时限时检测.doc

1、(时间60分钟,满分80分)一、选择题(共6个小题,每小题5分,满分30分)1化简(2)6 (1)0的结果为()A9 B7C10 D9解析:原式(26)12317.答案:B2下列函数中值域为正实数的是()Ay5x By()1xCy Dy解析:1xR,y()x的值域是正实数,y()1x的值域是正实数答案:B3已知f(x)2x2x,若f(a)3,则f(2a)等于()A5 B7C9 D11解析:由f(a)3得2a2a3(2a2a)29,即22a22a29.所以22a22a7,故f(2a)22a22a7.答案:B4在平面直角坐标系中,函数f(x)2x1与g(x)21x图象关于()A原点对称 Bx轴对称

2、Cy轴对称 D直线yx对称解析:y2x左移一个单位得y2x1,y2x右移一个单位得y21x,而y2x与y2x关于y轴对称,f(x)与g(x)关于y轴对称答案:C5给出下列结论:当a1,nN*,n为偶数);函数f(x)(x2) (3x7)0的定义域是x|x2且x;若2x16,3y,则xy7.其中正确的是()A BC D解析:a0,a30,错;显然正确;解,得x2且x,正确;2x16,x4,3y33,y3,xy4(3)1,错故正确答案:B6已知yf(x1)是定义在R上的偶函数,当x1,2时,f(x)2x,设af,bf,cf(1),则a、b、c的大小关系为()Aacb BcbaCbca Dcabfc

3、f(1)答案:B二、填空题(共3小题,每小题5分,满分15分)7()()08 _.解析:原式()122()2.答案:28当x2,0时,函数y3x12的值域是_解析:x2,0时y3x12为增函数,3212y3012,即y1.答案:,19已知函数yax22(a0,a1)的图象恒过定点A(其坐标与a无关),则定点A的坐标为_解析:当x2时,无论a取何值,都有y1,即图象恒过定点A(2,1)答案:(2,1)三、解答题(共3小题,满分35分)10函数ylg(34xx2)的定义域为M,当xM时,求f(x)2x234x的最值解:由34xx20,得x3或x1,Mx|x3或x1,f(x)3(2x)22x23(2

4、x)2.x3或x1,2x8或02x2,当2x,即xlog2时,f(x)最大,最大值为,f(x)没有最小值11(2010南京模拟)已知函数f(x)2x,g(x)2.(1)求函数g(x)的值域;(2)求满足方程f(x)g(x)0的x的值解:(1)g(x)2()|x|2,因为|x|0,所以0()|x|1,即20时,满足2x20,整理得(2x)222x10,(2x1)22,故2x1,因为2x0,所以2x1,即xlog2(1)12已知函数f(x)bax(其中a,b为常量,且a0,a1)的图象经过点A(1,6),B(3,24)(1)求f(x);(2)若不等式()x()xm0在x(,1时恒成立,求实数m的取值范围解:(1)把A(1,6),B(3,24)代入f(x)bax,得结合a0且a1,解得f(x)32x.(2)要使()x()xm在(,1上恒成立,只需保证函数y()x()x在(,1上的最小值不小于m即可函数y()x()x在(,1上为减函数,当x1时,y()x()x有最小值.只需m即可高考资源网w w 高 考 资源 网

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