1、高考资源网（） 您身边的高考专家数学知识复习 拓展精练 （47）高考资源网高考资源网1. 方程x36x29x100的实根个数是( )A3 B2C1 D02. 下列关于函数f(x)(2xx2)ex的判断正确的是( )f(x)0的解集是x|0x2；f()是极小值，f()是极大值；f(x)没有最小值，也没有最大值A BC D3在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：yx310x3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为_4. 若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是_5某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）492639
2、54 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为_.（其中）6.在半径为6的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为_时它的面积最大。7.（本题10分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B. （1）求椭圆的方程； （2）求的取值范围。 8. （本题12分）已知函数,当x = -1时取得极大值7，当x = 3时取得极小值；(1)求的值； （2）求的极小值。 9. （本题12分）高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题： (1)求分数在50,60)的频率及全班人数；(
3、2)求分数在80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中80,90)间的矩形的高；(3)利用频率分布直方图估计本次测试成绩的中位数。10. （本题12分）设为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为.(1)求函数的解析式；(2)求函数f(x)在1,3上的最大值和最小值11. （本题12分）已知椭圆的长半轴长为，且点在椭圆上（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，若，求直线方程12. （本题12分） 已知函数.（1）求的单调区间；（2）求在区间上的最小值；（3）设，当时，对任意，都有成立，求实数的取值范围。 高考资源网高考资源网 高考资源网参考答案高考资源网高考
4、资源网高考资源网CD3(2,15) 4. 565.5万元 69 7.解：（）， 依题意设椭圆方程为：把点代入，得 椭圆方程为 （5分）（）把代入椭圆方程得：， 由可得 （10分）8.解：f (x) = x3 + ax2 +bx + c ,f (x) = 3x2 +2ax +b （2分） 当x = - 1 时函数取得极大值7，当x = 3时取得极小值 x = - 1 和x = 3是方程f (x)=0的两根，有 ， f (x) = x3 3x2 9x + c（6分）当x = -1时，函数取极大值7，( - 1 )3 3( - 1 )2 9( - 1) + c = 7,c = 2（9分）此时函数f
5、(x)的极小值为：f（3）= 33 - 332 - 932 = - 25（12分）9.解：(1)分数在50,60)的频率为0.008100.08，由茎叶图知：分数在50,60)之间的频数为2，所以全班人数为25.（4分）(2)分数在80,90)之间的频数为25271024，频率分布直方图中80,90)间的矩形的高为100.016.（8分）(3)估计中位数为73（12分）20.解：(1)f(x)为奇函数，f(x)f(x)，即ax3bxcax3bxc，c0.又f(x)3ax2b的最小值为12，b12.由题设知f(1)3ab6，a2，故f(x)2x312x. （6分）(2)f(x)6x2126(x)(x)，当x变化时，f(x)、f(x)的变化情况表如下：x(，)(，)(，)f(x)00f(x)极大值极小值函数f(x)的单调递增区间为(，)和(，)，f(1)10，f(3)18，f()8，f()8，当x时，f(x)min8；当x3时，f(x)max18. （12分）高考资源网高考资源网高考资源网高考资源网版权所有，侵权必究！