1、2020-2021学年度第一学期月考试题高二理科数学一、选择题（本题共12 小题，每小题5 分，共60 分）1.命题“x0，x2x0”的否定是（）Ax00，x02x00Bx00，x02x00Cx0，x2x0Dx0，x2x02若ab0，cd B . D. 3下列有关命题的说法正确的是（）A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C命题“，使”的否定是：“均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题4函数的图象恒过定点A，且点A在直线上，则的最小值为（）A14 B12 C10 D85已知直线，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6已
2、知向量是平面内两个不相等的非零向量，非零向量在直线l上，则“，且”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7若关于的不等式对于一切恒成立,则实数的取值范围是( )ABCD8方程(xy)2(xy1)20表示的曲线是()A一条直线和一条双曲线B两条双曲线C两个点D以上答案都不对9若命题“曲线C上的点的坐标都是方程的解”是真命题，则下列命题中是真命题的为（）A方程表示的曲线是CB方程是曲线C的方程C方程的曲线不一定是CD以方程的解为坐标的点都在曲线C上10 若向量，是不共线的两个向量，与共线，当时，的最小值为（）A4B2CD11若关于的不等式在区间上有解,则的取值
3、范围是（）ABCD12集合Ax|x210，Bx|xb|a，若“a1”是“AB”的充分非必要条件，则b的取值范围是（）A1b2B2b2C3b1D2b2二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若变量x，y满足约束条件且z2xy的最小值为6，则k_.14若命题p：“xR，ax22x10”是假命题，则实数a的取值范围是_15关于的不等式的解集是，则实数的取值范围_16与点和点连线的斜率之和为的动点P的轨迹方程是_三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17解下列关于x的不等式：（1）；（2）.18已知命题p：xA，且A=x|a1xa+1，命题q：xB，且B=x|x24x+30（）若A
4、B=，AB=R，求实数a的值；（）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围19过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA(1)求弦OA中点M的轨迹方程；(2)延长OA到N，使|OA|=|AN|，求N点的轨迹方程.20设命题p：实数x满足，其中，命题q：实数x满足若，且为真，求x的取值范围；若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围21已知函数（1）解关于的不等式；（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.22.小王于年初用50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元小王在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大
5、货车作为二手车出售，若该车在第x年年底出售，其销售价格为(25x)万元(国家规定大货车的报废年限为10年)(1)大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？(2)在第几年年底将大货车出售，能使小王获得的年平均利润最大？(利润累计收入销售收入总支出)月考答案15 BDDBC 6-10 BCCCA 11-12 AD13 . -2 14 ( -,1 15 16 17（1）原不等式可化为，即，解得或，所以原不等式的解集为.（2）原不等式可化为，整理得，由于其恒为负值，故只要，即，解之得.所以原不等式的解集为.18. 【解答】解：（）B=x|x24x+30=x|x1，或x3，A=x|a1xa+1
6、，由AB=，AB=R，得，得a=2，所以满足AB=，AB=R的实数a的值为2；（）因p是q的充分条件，所以AB，且A，所以结合数轴可知，a+11或a13，解得a0，或a4，所以p是q的充分条件的实数a的取值范围是（，04，+）19. （1）设M点坐标为（x，y），那么A点坐标是（2x，2y），A点坐标满足圆x2+y2-8x=0的方程，所以，（2x）2+（2y）2-16x=0，化简得M 点轨迹方程为x2+y2-4x=0(去掉原点）（2）设N点坐标为（x，y），那么A点坐标是（），A点坐标满足圆x2+y2-8x=0的方程，得到：（）2+（）2-4x=0，N点轨迹方程为：x2+y2-16x=020【
7、详解】（1）由命题实数满足，解得当时，命题实数满足，解得为真 至少一个为真或或解得故实数的取值范围（2）是的充分不必要条件是的充分不必要条件命题解得实数的取值范围21【详解】（）即，（）当时，不等式解集为；（）当时，不等式解集为；（）当时，不等式解集为，综上所述，（）当时，不等式解集为；（）当时，不等式解集为；（）当时，不等式解集为 .（）对任意的恒成立，即恒成立，即对任意的，恒成立.时，不等式为恒成立，此时； 当时， ，当且仅当时，即，时取“”, .综上 .22试题解析：（1）设大货车运输到第年年底，该车运输累计收入与总支出的差为万元，则由,可得，故从第3年，该车运输累计收入超过总支出；（2）利润=累计收入+销售收入总支出，二手车出售后,小张的年平均利润为当且仅当时，等号成立小张应当在第5年将大货车出售，能使小张获得的年平均利润最大