1、强基固本考点突破第3课时 自由落体和竖直上抛 追及相遇问题强基固本考点突破知 识 梳 理知识点一、自由落体运动1条件：物体只受，从开始下落。2运动性质：初速度v00，加速度为重力加速度g的运动。重力静止匀加速直线强基固本考点突破3基本规律(1)速度公式：vt。(2)位移公式：s 12gt2。(3)速度位移关系式：v2t。gt2gs强基固本考点突破知识点二、竖直上抛运动1运动特点：加速度为 g，上升阶段做运动，下降阶段做运动。2基本规律(1)速度公式：vt。(2)位移公式：sv0t12gt2。(3)速度位移关系式：v2tv20。(4)上升的最大高度：H v202g。(5)上升到最高点所用时间 t
2、 v0g 。匀减速直线自由落体v0gt2gs强基固本考点突破思维深化判断正误，正确的画“”，错误的画“”。(1)雨滴随风飘落，就是我们常说的自由落体运动中的一种。()(2)羽毛下落得比玻璃球慢，是因为空气阻力的影响。()(3)只要物体运动的加速度a9.8 m/s2，此物体的运动不是自由落体运动，就是竖直上抛运动。()答案(1)(2)(3)强基固本考点突破题 组 自 测 题组一 自由落体和竖直上抛运动1某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经 2 s 听到石头落底声。由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度 g 取 10 m/s2)()A10 m B20 m C30 m
3、D40 m解析 从井口由静止释放，石头做自由落体运动，由运动学公式 s12gt2 可得 s121022m20 m。答案 B强基固本考点突破2A、B 两小球从不同高度自由下落，同时落地，A 球下落的时间为 t，B 球下落的时间为t2，当 B 球开始下落的瞬间，A、B 两球的高度差为()Agt2B.38gt2C.34gt2D.14gt2强基固本考点突破解析 A 球下落高度为 sA12gt2，B 球下落高度为 sB12gt2218gt2，当 B 球开始下落的瞬间，A、B 两球的高度差为 ssA12gt22sB14gt2，所以 D 项正确。答案 D强基固本考点突破3(双选)在某一高度以v020 m/s
4、的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s时，以下判断正确的是(g取10 m/s2)()A小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s，方向向下B小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向下C小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向上D小球的位移大小一定是15 m强基固本考点突破解析 小球被竖直向上抛出，做的是匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式 v v0vt2求出，规定竖直向上为正方向，当小球的末速度大小为 10 m/s、方向竖直向上时，vt10 m/s，用公式求得平均速度为 15 m/s，方向竖直向上，A 错误
5、；当小球的末速度大小为 10 m/s、方向竖直向下时，vt10 m/s，用公式求得平均速度大小为 5 m/s，方向竖直向上，C 正确；由于末速度大小为 10 m/s 时，球的位置一定，距起点的位移 sv20v2t2g15 m，D 正确。答案 CD强基固本考点突破题组二 追及相遇问题4(双选)如图1所示为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的vt图象。已知在第3 s末两个物体在途中相遇，则下列说法正确的是()图1强基固本考点突破A两物体从同一地点出发B出发时B在A前3 m处C3 s末两个物体相遇后，两物体不可能再次相遇D运动过程中B的加速度大于A的加速度解析 已知在第3 s末两个
6、物体在途中相遇，由题图可求得3s内的位移，sA6 m，sB3 m，因此A错误，B正确；3 s后物体A的速度永远大于物体B的速度，故二者不会再次相遇，C正确；由题图象的斜率可以比较得出物体B的加速度小于物体A的加速度，D错误。答案 BC强基固本考点突破5(2015驻马店高中高三第一次月考)2012年10月4日，云南省彝良县发生特大泥石流。如图2所示，一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240 m的山坡处泥石流以8m/s的初速度、0.4 m/s2的加速度匀加速倾泄而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动。已知司机的反应时间为1 s，汽车启动后以0.5 m/s2的加速度一直
7、做匀加速直线运动。试分析汽车能否安全脱离？图2强基固本考点突破解析 设泥石流到达坡底的时间为 t1，速率为 v1，则 s1v0t112a1t21，v1v0a1t1代入数据得 t120 s，v116 m/s而汽车在 t219 s 的时间内发生位移为 s212a2t2290.25 m，速度为 v2a2t29.5 m/s令再经时间 t3，泥石流追上汽车，则有v1t3s2v2t312a2t23代入数据并化简得 t2326t33610，因 0，即有两个解，说明可以相遇两次；若0，说明刚好追上或相遇；若0，无解，说明追不上或不能相遇。(3)图象法：将两个物体运动的速度时间关系在同一图象中画出，然后利用图象
8、分析求解相关问题。(下一课时讲)强基固本考点突破【例2】甲、乙两车同时同地同向出发，在同一水平公路上做直线运动，甲的初速度v甲16 m/s，加速度大小a甲2 m/s2，做匀减速直线运动，乙以初速度v乙4 m/s，加速度大小a乙1 m/s2，做匀加速直线运动，求：(1)两车再次相遇前二者间的最大距离；(2)到两车再次相遇所需的时间。强基固本考点突破解析 解法一 用物理分析法求解(1)甲、乙两车同时同地同向出发，甲的初速度大于乙的初速度，但甲做匀减速运动，乙做匀加速运动，则二者相距最远时的特征条件是：速度相等，即 v 甲 tv 乙 tv 甲 tv 甲a 甲t1；v 乙 tv 乙a 乙t1，得：t1
9、v甲v乙a甲a乙4 s相距最远 ss 甲s 乙(v 甲t112a 甲t21)(v 乙t112a 乙t21)(v 甲v 乙)t112(a 甲a 乙)t2124 m。强基固本考点突破(2)再次相遇的特征是：二者的位移相等，即v 甲t212a 甲t22v 乙t212a 乙t22，代入数值化简得12t232t220解得：t28 s，t20(即出发时刻，舍去)强基固本考点突破解法二 用数学极值法求解(1)两车间的距离 ss 甲s 乙(v 甲t12a 甲t2)(v 乙t12a 乙t2)(v 甲v 乙)t12(a 甲a 乙)t212t32t232(t4)216显然，t4 s 时两者距离最大，有 sm24 m
10、。(2)当 s12t32t20 时再次相遇，解得：t28 s，t20(舍去)。答案(1)24 m(2)8 s强基固本考点突破1解题思路和方法分析物体运动过程画运动示意图找两物体位移关系列位移方程强基固本考点突破2解题技巧(1)紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式。(2)审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。强基固本考点突破【变式训练】2A、B两车在同一直线上，同向做匀速运动，A在前，速度为vA8 m/s，B在后，速度为vB16 m/s，当A、B两车相距s20 m时，B车开始刹车，做匀减速运动，为避免两车相撞，刹车后B车的加速度应为多大？强基固本考点突破解析 如图所示，两物体相撞的条件为：同一时刻位置相同。设此时 A 的位移为sA，则 B 的位移为 sBsAs，由运动学公式得：vBt12at2vAts当 B 车追上 A 车时，若 B 的速度等于 A 的速度，则两车刚好相撞，vAvBat由得 a1.6 m/s2故为避免两车相撞，B 车的加速度应大于 1.6 m/s2。答案 大于 1.6 m/s2